2023-2024学年青海省海东市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年青海省海东市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.36的平方根是A.6 B.±6 C.6 D.2.如图是一款折叠LED护眼灯示意图，AB是底座，CD、DE分别是长臂和短臂，点C在AB上，若DE/​/AB，∠DCA=70°，则长臂和短臂的夹角∠CDE=(

)A.120°

B.100°

C.70°

D.110°3.下列调查方式选择不合理的是(

)A.了解某校七年级三班同学的视力情况，选择全面调查

B.了解旅客乘飞机前的安检情况，选择全面调查

C.了解某品牌电动车蓄电池的使用寿命情况，选择全面调查

D.了解“神舟十五号”的零部件情况，选择全面调查4.点A(−5,2)向右平移3个单位后，再向上平移3个单位得到的点的坐标是(

)A.(−2,5) B.(−2,−1) C.(−8,−1) D.(−8,5)5.关于x的一元一次不等式6+x≤4x的解集在数轴上表示为(

)A. B.

C. D.6.已知x=1y=−2是二元一次方程x+my=5的一组解，则m的值是(

)A.−12 B.−2 C.2 7.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是(

)A.a+m<b+m B.a−m<b−m C.3a<3b D.a8.如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点(1,0)，第2次运动到点(1,1)，第3次运动到点(2,1)…按这样的规律，经过第2024次运动后，蚂蚁的坐标(

)A.(1011,1010) B.(1011,1011) C.(1012,1011) D.(1012,1012)二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.如图，在数轴上表示实数15的点可能是______．10.如图，∠1=133°，AO⊥OB于点O，则∠2的度数等于______．11.如果一个正数的两个平方根为a−4，2a+1，则a=______．12.已知一组数据都是整数，其中最大数据是42，最小数据是8，若组距为5，则该组应分______组.13.如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0,1)，“卒”的坐标是(2,2)，则“马”的坐标是______．14.若a−2+|2b+4|=0，则ab=______．15.如图，小明用电脑制作了正方形的“丰”字卡片，正方形卡片的边长为10厘米，“丰”字每一笔的宽度都是1厘米，则卡片上剩余部分(空白区域)的面积是______厘米 ​2．16.对于有理数x，y定义新运算：x∗y=ax+by−5，其中a，b为常数已知1∗2=−9，(−3)∗3=−2，则a−b=______．三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.解方程组x+y2+x−y四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

计算：2219.(本小题6分)

解不等式组2x+3≤x+52x−4320.(本小题7分)

在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点分别是A(−3,−4)，B(2,−1)，C(−1,1)．

(1)在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；

(2)点A经过平移后对应点为A1(−5,−1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．

①画出平移后的三角形A1B121.(本小题7分)

促进青少年健康成长是实施健康中国战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了表格和统计图．等级次数不合格100≤x<120合格120≤x<140良好140≤x<160优秀160≤x<180

请结合上述信息完成下列问题：

(1)请补全频数分布直方图；

(2)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是______；

(3)若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．22.(本小题7分)

在平面直角坐标系中，已知点M(m+2,m−5)．

(1)若点M在x轴上，求m的值；

(2)若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点的坐标．23.(本小题11分)

推理填空：

如图，已知AD//BC，∠A=∠C.点E为射线CD上一点，点F为线段AD上一点，连接EF，求证：∠EFA=∠E+∠A．

证明：过点F作直线FG//EC，

∵FG//CE，

∴∠E=______(______)，

∵AD//BC，

∴∠C=______(______)，

∵∠A=∠C(______)，

∴______(______)，

∴AB//CE(______)，

∵FG//CE，

∴FG//AB(______)，

∴∠A=______，

∴∠EFA=∠E+∠A．24.(本小题11分)

(1)计算：32=______，(−6)2=______，(−12)2=______；02=______；

(2)根据25.(本小题11分)

随着夏天的到来，去青海游玩的旅客人数越来越多，某旅游公司打算购买游览车20辆，现有A和B两种型号车，如果购买A型车6辆，B型车14辆，需要资金580万元；如果购买A型车12辆，B型车8辆，需要资金760万元.经预算，某旅游公司准备购买设备的资金不高于500万元(每种型号至少购买1辆).已知每种型号游览车的座位数如表所示：A型号B型号座位数(个/辆)6030(1)每辆A型车和B型车各多少万元？

(2)该旅游公司有几种购买方案？

参考答案1.D

2.D

3.C

4.A

5.B

6.B

7.D

8.D

9.M

10.43°

11.1

12.7

13.(−2,2)

14.−4

15.63

16.−1

17.解：原方程组可化为：5x+y=36(1)−x+9y=2(2)，

(2)×5+(1)得：46y=46，

y=1，

把y=1代入(1)得：x=7．

∴x=718.解：22+3−8+|1−2|

19.解：2x+3≤x+5  ①2x−43+1<x  ②，

解不等式①得x≤2，

解不等式②得x>−1，

∴不等式组的解集是−1<x≤2，

∴不等式组的非负整数解是0，1，20.解：(1)平面直角坐标系如图所示．

(2)①三角形A1B1C1如图所示．

②B21.108°

【解析】解：(1)由扇形统计图可得，优秀等级的人数为40×25%=10(人)，

∴合格等级的人数为40−4−12−10=14(人)．

补全频数分布直方图如图所示．

(2)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×1240=108°．

故答案为：108°．

(3)2000×14+12+1040=1800(人)．

22.解：(1)∵点M在x轴上，

∴m−5=0，

解得m=5，

即m的值为5；

(2)∵点M在第二、第四象限的角平分线上，

∴m+2=−(m−5)，

解得m=32，

∴m+2=72,m−5=−72，

23.解：过点F作直线FG//EC，

∵FG//CE，

∴∠E=∠EFG(两直线平行，内错角相等)，

∵AD//BC，

∴∠C=∠ADE(两直线平行，同位角相等)，

∵∠A=∠C(已知)，

∴∠ADE=∠A(等量代换)，

∴AB//CE(内错角相等，两直线平行)，

∵FG//CE，

∴FG//AB(平行于同一条直线的两条直线平行)，

∴∠A=∠AFG，

∴∠EFA=∠E+∠A，

24.(1)3，6，12，0；

(2)|a|；

(3)由数轴可得：a<0<b，

∴a−b<0，

∴a2−b225.解：(1)设每辆A型车x万元，每辆B型车y万元，

根据题意得：6x+14y=58012x+8y=760，

解得：x=50y=20．

答：每辆A型车50