2.6实数（实数的性质和运算）-2024-2025学年北师大版初中数学八年级上册_第1页
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2.6实数第2课时实数的性质和运算1.能类比有理数求实数的相反数、绝对值.2.能类比有理数的运算法则及运算性质，进行实数（类似于“同类二次根式”的无理数）的简单运算.请你解答下列问题：

（2）－3的绝对值是___，_______的绝对值是7，绝对值是本身的有理数是_____________.（3）从数的角度看，相反数是指________________的两个数，互为相反数；在数轴上，表示互为相反数的两个数的点分别位于____________，且到______的距离相等.（4）一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点______________.-0.50和正有理数37、-7只有符号不同原点两侧原点到原点的距离0

－2－1012－解答下列问题：2.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示一个实数，则

a，当a＞0；|a|=0，当a=0时；-a，当a＜0时.(1)的相反数是______，－π的相反数是______，

0的相反数是______；(2)_______，|－π|=______，|0|=______.π0π0归纳：1.一个实数a的相反数是-a,(1)分别写出，的相反数；(2)指出，分别是什么数的相反数；例1

解：(1)因为，所以的相反数分别为；(2)因为，所以分别是的相反数；典型例题(3)求的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是，求这个数.例1

(3)因为，所以；(4)因为，所以绝对值为的数是或.解：典型例题当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任意一个实数都可以进行开立方运算.在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用.新知探究例2

计算下列各式的值：(1)；(2).

(1)(2)解：(加法结合律)(分配律)典型例题

有理数的运算律对实数仍然成立！总结有理数的运算律和运算法则：1.交换律：2.结合律：3.分配律：注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用.加法a+b=b+a

a×b=b×a乘法（a+b）+c=a+（b+c）（a×b）×c=a×（b×c）加法乘法a×（b+c）=a×b+a×c。。。。。。实数的运算顺序：先算乘方再算乘除最后算加减如果遇到括号,则先进行括号里的运算和开方课堂练习一、计算解：

例3计算（结果保留小数点后两位）：解：典型例题所取的近似值要比结果要求的多一位小数．实数在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.实数的运算课堂小结1.的绝对值是（）A.2B.-2C.-4D.4A2.计算-

-|-3|的结果是（）A.-1B.-5C.1D.5B拓展练习3.的相反数是

,

的相反数是.4.当a>17,

;=

.

拓展练习5.已知a,b,c在数轴上如图,化简acb0解:原式=-a-(-a-b)+c-a+(-b-c)=-a.6.

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