苏科版（2024）七年级上册数学第2章 有理数2.1正数与负数 教案

第第页苏科版（2024）七年级上册数学第2章有理数2.1正数与负数教案教材分析和学情分析教材分析：2.1《正数与负数》是苏科版七年级上册《有理数》这一章的开篇，它在学生已经初步认识了自然数、整数和小数的基础上，引入了正数和负数的概念，进一步扩展了数的范围，为后续学习有理数的运算和相关概念奠定了基础。本节内容与实际生活联系紧密，如温度、海拔、账户余额等，有助于学生建立数学与生活的联系，提高数学的应用意识。学情分析：1.知识基础：学生在小学阶段已经学习了自然数、整数、小数等基本的数的概念，对数有一定的认知基础。但大部分学生可能对正负数的直观理解还停留在零上和零下的温度描述，对正负数的系统性理解较为有限。2.抽象思维：七年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对于正负数这种相对抽象的概念，需要借助具体情境进行理解。3.学习兴趣：初中的学生对新知识充满好奇，但可能对正负数的实际应用价值认识不足，需要教师引导发现其在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。4.学习习惯：部分学生可能还停留在被动接受知识的阶段，需要培养主动探究、主动应用数学知识的习惯。一、教学目标1.知识与技能：理解正数、负数的概念，能正确地读、写正数和负数，会比较正数、负数的大小。2.过程与方法：通过实例，让学生体验引入负数的必要性，培养抽象思维和逻辑推理能力。3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养积极的学习态度。二、教学重难点1.理解正数、负数的概念，掌握比较正数、负数大小的方法。2.能够在实际情境中应用正数和负数。三、教学方法和手段1.直观教学法：利用数轴来帮助学生理解正数和负数的概念。数轴是一个直观的工具，可以清晰地展示出正数、负数和零的关系，以及它们在大小上的比较。2.实例教学法：通过日常生活中的实例来引入正负数，如温度（零上为正，零下为负）、海拔高度（高于海平面为正，低于海平面为负）等，使抽象的数学概念变得具体和生动。3.互动教学法：设计一些互动环节，如小组讨论、角色扮演等，让学生在活动中理解正负数。例如，可以让学生扮演银行的客户，进行存款（正数）和取款（负数）的操作。4.练习与应用：提供丰富的习题让学生进行练习，巩固对正负数的理解。同时，设计一些实际问题，让学生用正负数来解决，提高他们的应用能力。5.多媒体辅助教学：利用多媒体课件，以动画、图表等形式展示正负数，增强教学的吸引力和效果。6.个别辅导：对于部分理解困难的学生，可以进行个别辅导，帮助他们理解和掌握正负数的概念。教学准备1.准备相关的教学资源，如教具（如数轴模型）、多媒体课件、在线教学平台等，以增加课堂的互动性和趣味性。2.准备不同难度的练习题，以满足不同学生的学习需求。五、教学过程一）、导入新课1.情境引入：可以通过一个实际情境引入，例如，描述一次旅行的海拔变化，或者冰箱里的温度变化等，让学生感受到生活中正负数的应用。2.复习旧知：回顾小学阶段学过的整数，特别是正数的概念，为新知识的学习做铺垫。正数的概念正数是指在数轴上位于零右侧的数，它们的值大于零。在数学中，正数通常用一个正号（+）或者不带符号的数字来表示。例如，1,2,3,4.5,7/3等都是正数。正数可以是整数、有理数或无理数，它们代表了大于零的任何数量。在实际应用中，正数用来表示增加的量、温度、高度、速度等。负数的概念负数是在数轴上位于零以下的数字，表示缺少、亏损或低于零的量。在数学中，正数与负数是一对相反的概念。例如，如果正数代表收入，那么负数就可以代表支出。常见的负数例子有：-1，-5，-10等。在温度计上，当温度低于零度时，也会用负数来表示。二）、新知探究1.定义讲解：正式定义正数和负数，正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。2.实例分析：通过更多的生活实例，如银行存款的存取、温度的高低、海拔的升降等，帮助学生理解正负数的含义。银行存款与环境变化表项目银行存款温度海拔存入2000增加金额1000上升（30摄氏度）+30升高（米）10取出200减少金额-300下降（20摄氏度）-20降低（米）-123.数轴表示：利用数轴来直观表示正数、负数和0，让学生理解数轴上数的大小关系和方向。三）、互动教学1.课堂活动：设计一些小活动，如分组比赛，看谁能快速找出一组正数和负数的例子，或者在数轴上标出给定的数等。2.问题讨论：讨论一些关于正负数的问题，如“-3和3哪个更大？”、“0是正数还是负数？”等，激发学生的思考。四）、巩固练习1.课堂练习：提供一些基础的正负数的判断题和应用题，让学生在实践中巩固新知识。2.错题分析：对于学生在练习中出现的错误，进行集体分析，找出错误原因，避免再次犯错。五）、小结反馈1.知识梳理：引导学生回顾本节课学习的主要内容，梳理正数和负数的概念和性质。2.反馈评价：对学生的学习情况进行反馈，表扬他们的进步，指出需要改进的地方。六、教学反思1.在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出数学概念，使学生理解正数和负数的引入是为了解决生活中的问题。2.对于抽象概念，如负数，可以通过丰富的实例和生动的比喻帮助学生理解，避免过于理论化。3.在比较正负数大小时，要强调数轴的直观性，让学生通过数轴直观地理解正负数的大小关系。4.注意观察学生在学习过程中的困惑和难点，及时调整教学策略，确保每个学生都能掌握好正数和负数的基本知识。5.课堂练习和作业的设计应注重应用性，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们的解决问题的能力。七、板书设计有理数2.1正数与负数一、引入定义：在我们日常生活中，数量有增有减，引出正负数的概念二、正数1.定义：大于0的数称为正数，用“+”或不标符号表示例子：+3,5,0.6等三、负数1.定义：小于0的数称为负数，前缀以“-”表示例子：-2,-7.5,-1/2等四、正负数的比较使用数轴表示正数和负数，越向右的数越大，越向左的数越小示例：-4<2<+7五、正负数的运算1.加法：同号两数相加，取相同的符号，数字相加；异号两数相加，取较大的符号，数字相减2.减法：转化为加法：被减数+(-减数)3.乘法：符号规则：同号得正，异号得负，绝对