2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1.已知b、C是三角形的三边长，若满足（4一6p+J口+|c-10|=0,则这个三角形的形

状是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.直角三角

形

2.如图“8=NO,NMBA=ZNDC,下列条件中没有能判定AABMdCDN的是（）

AB.AB=CDC.AM=CND.

AM//CN

3.等腰三角形的两个内角的比是1:2,则这个等腰三角形的顶角的度数是（）

A.72°B.36°或90°C.36°D.45°

4.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺

序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（）

EC

A点A处B.点B处C.点C处D.点E处

5.一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲乙合做完成工程需要的天数

为（）

A,且B.且C.也

D.x+y

x+y2xy

6.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）

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7.(n-2018)。的计算结果是()

A.71-2018B.2018-71C.0D.1

8.下列运算正确的是

Aa3a2=a6B.(x3)3=x6

C.x5+x5=x10D.(-ab)乂(-ab)2=-a3b3

9.以下列各组线段为边作三角形，没有能构成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.1,血,石C.5,12,13D.9,40,41

10.下列分解因式正确的是（）

A.1）（m+1）B.x2-x-6=x（x-l）-6C.2a2+ab+a=a（2a+b）D.x2-y2=（x-j^）2

二、填空题（每小题3共，共24分）

11.J记的算术平方根是.

12.多项式3+2加工+64是完全平方式，则"?=.

13.李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b

千米，则李明同学来回的平均速度是千米/小时（用含a、b的式子表示）

14.0.000608用科学记数法表示为.

15.如图，已知a〃b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若42=35。,则N2的度数为.

16.计算：（-8）2016X0,1252°15=.

17.如果关于x的方程丝虫—1=0有增根，则加=.

x-1

18.如图，己知正六边形ABCDEF的边长是5,点P是/。上的一动点，则PE+PF的最小

值是_____.

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FE

三、计算或因式分解:

、，…,Q+2

19.计算：（/-4）+---；

a

20因式分解：a（n—7）2—2a（n—l）+a.

x1

21.先化简，再求值：（1-——）+—-，其中x=2.

x-1X-x

E—E13x

22.解方程：---2=-----；

x—33-x

23.如图，已知A点坐标为（2,4）,B点坐标为（-3,-2）,C点坐标为（5,2）

（1）在图中画出AABC关于y轴对称的△A，B，C,写出点A，，B',C的坐标；

24.如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，Z1=Z2,AE=CF,AD=CB.请你判断BE和DF的

去系.并证明你的结论

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4__________D

BC

25.在.ABC中，ZB=CB/ABC=90°,F为AB延长线上一点，点E在BC上，且ZE=CF.

（2）若NE48=30°，求NBFC度数.

26.某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂

家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？

27.如图，ZUBC中，AB=AC,NBAC=9Q°，点。是直线相上的一动点（没有和月、8重合）,

BELCD于E,交直线4c于尸

（1）点。在边4?上时，试探究线段8。、43和/尸的数量关系，并证明你的结论；

（2）点。在的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若没有成立，请写出正

确结论并证明.

备用图

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2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1.已知人6、C是三角形的三边长，若满足（a一6）2+J口+|c-10|=0,则这个三角形的形

状是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.直角三角

形

【正确答案】D

【分析】首先根据值，平方数与算术平方根的非负性，求出a,b,c的值，在根据勾股定理的

逆定理判断其形状是直角三角形.

【详解】V（a-6）2>0,"-8与，|c-10|>0,

♦.a-6=0,b-8=0,c-10=0»

解得：a=6,b=8,c=10,

V62+82=36+64=100=102,

这个三角形是直角三角形.

故选D.

本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的.

2.如图MB=ND,NMBA=ZNDC,下列条件中没有能判定AABMdCDN的是（）

A.ZM=ZNB.AB=CDC.AM=CND.

AM//CN

【正确答案】C

【分析】根据全等三角形的判定定理即可一判定.

【详解】解：MB=ND,NMBA=NNDC,

当=时，根据ASA可判定△NBA/故该选项没有符合题意；

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当=时，根据SAS可判定四△CON,故该选项没有符合题意：

当ZM=CN时，没有能判定故该选项符合题意；

当Z"〃CN时，可得NMAB=ZNCD,根据AAS可判定AABMdCDN,故该选项没

有符合题意；

故选：C.

本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握和运用全等三角形的判定定理是解决本题的关键.

3.等腰三角形的两个内角的比是1:2,则这个等腰三角形的顶角的度数是（）

A.72°B.36°或90°C.36°D.45°

【正确答案】B

【详解】试题分析：在AABC中，设NA=x,NB=2x,分情况讨论：当NA=NC为底角时，

x+x+2x=180。解得，x=45°,顶角NB=2x=90。；当/B=NC为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°,

顶角NA=x=36。.故这个等腰三角形的顶角度数为90。或36。.故选B.

考点：等腰三角形的性质.

4.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺

序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（）

A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处

【正确答案】C

【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m,用

2018除以6,然后看余数即可求得答案.

【详解】：两个全等的等边三角形的边长为1m,

...机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m,

V2018+6=336...2,

行走2018m停下，则这个微型机器人停在C点.

故选C.

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本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于确定出每走6m为一个

循环.

5.一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数

为（）

xyx+vx+y,

A.——B.--C.-―D.x+y

x+y2xy

【正确答案】A

【详解】•.•工作量=工作效率X工作时间，把总工作量看作单位“1”，

，甲的工作效率为工，乙的工作效率为

%y

11

.•.甲乙合作完成工程需要：1+（-+—）=」xy一.

xyx+y

故选：A.

6.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）

【正确答案】D

【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋

转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一

个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.

【详解】解：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；

B.没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；

C.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；

D.既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意.

故选D.

本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题

的关键.

7.（it-2018）。的计算结果是（）

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A.it-2018B.2018-nC.0D.1

【正确答案】D

【详解】根据零次幕的性质a°=l(a#0),可知(K-2018)°=1.

故选D.

8.下列运算正确的是

A.a3-a2=a6B.(x3)3=x6

C.x5+x5=x10D.Dab)5+(-ab)--a3b3

【正确答案】D

【分析】根据合并同类项、幕的乘方与积的乘方、同底数塞的除法与乘法等知识点进行作答即

可求得答案.

【详解】解：A、a3.a2=a\故A错误；

B、(x3)3=x9,故B错误;

C、x5+x5=2x5,故C错误；

D^(-ab)5+(-ab)2=-a5b5-：-a2b2=-a3b3.故D正确.

故选D.

考点：同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.

9.以下列各组线段为边作三角形，没有能构成直角三角形的是()

A.2,3,4B.1,0,C.5,12,13D.9,40,41

【正确答案】A

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.

【详解】

A、22+3-13*2,故没有是直角三角形，故错误；

B、F+(0)2=(J5)2,故是直角三角形，故正确.

C、52+122=132,故是直角三角形，故正确；

D、92+402=412,故是直角三角形，故正确；

故选A.

本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只

要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.

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10.下列分解因式正确的是()

A.B.x2-x-6=x(x-l)-6C.2a2+ab+a=a(2a+b)D.x2-/=(x-j)2

【正确答案】A

3

【详解】m—m=m(加一/)=m(帆+1)(机•—1),所以A选项正确；

x1-x-6=(x-3)(x+2)所以B选项错误；

2a2+ab+a=a(2a+h+l)>所以C选项错误；

x2-/=(x+y)(X—y),所以D选项错误.

故选：A.

因式分解的时候优先提取公因式，提取公因式以后若括号里面还能因式分解，则要继续因式分

解，直到没有能因式分解为止.

二、填空题(每小题3共，共24分)

11.J记的算术平方根是.

【正确答案】2

【详解】解：语=4，4的算术平方根是2,

；•丁正的算术平方根是2.

故2

此题考查了求一个数的算术平方根，这里需注意：J证的算术平方根和16的算术平方根是完全

没有一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后

再去求，避免出错.

12.多项式/+2加¥+64是完全平方式，则用=__.

【正确答案】±8

【详解】根据完全平方式的特点，首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，

因此;可知2mx=2x(±8)x,

所以m=±8.

故答案为±8.

此题主要考查了完全平方式，解题时，要明确完全平方式的特点：首平方，尾平方，中间是加

减首尾积的2倍，关键是确定两个数的平方.

13.李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b

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千米，则李明同学来回的平均速度是千米/小时(用含a、b的式子表示)

【正确答案】学

a+b

Y

【详解】设从家到学校的路程为X千米，可表示从家到学校的时间一千米/时，从学校返回家的

a

xXx2ah

时间一千米/时，李明同学来回的平均速度是：2x+(—+—)=•^千米/时，

haba+b

a+b

点睛：本题考查了列代数式，解题关键是利用速度、路程、时间之间的关系：路程=时间•速度,

通过变形进行应用即可.

14.0.000608用科学记数法表示为.

【正确答案】6.08x10」

【分析】：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlOZ与较大数的科学记

数法没有同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数

所决定.

【详解】解:0.000608用科学记数法表示为6.08x1表,

故答案为6.08x104.

15.如图，已知a〃b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若Nl=35。,则N2的度数为

【正确答案】55。.

【分析】N1和N3互余，即可求出N3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等

可求N2的度数

【详解】如图所示：

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因为三角板的直角顶点在直线b上.若N1=35。，

所以N3=90。-35。=55。，

因为a//b,

所以N2=N3=55。

故填55°

本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键

16.计算：(-8)2016*01252015=.

【正确答案】8

【详解】根据乘方的意义，和积的乘方，可知：(-8)2016x0.12520|5=(-8)x(-8)2015x0.1252015=8.

故答案为8.

17.如果关于x的方程理'tI—1=0有增根，则加=.

x-l

【正确答案】-1

【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，最简公

分母x-l=0,所以增根是x=l,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.

【详解】方程两边都乘x-l得机x+l-x+l=0,

:方程有增根，

•••最简公分母xT=0,即增根是x=l,

把x=l代入整式方程，得加=T.

故T.

本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方

程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

18.如图，己知正六边形ABCDEF的边长是5,点P是4D上的一动点，则PE+PF的最小

值是_____.

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FE

【正确答案】10

【分析】易知点B关于ZD的对称点为点F,连接8E交/。于点尸，根据轴对称的性质进行解

答即可.

【详解】利用正多边形的性质，可得点8关于/D对称的点为点E,连接8E交”。于尸点，那

么有PB=PF,PE+PF=BE最小,根据正六边形的性质可知三角形4P8是等边三角形，因此可知

BE的长为10,即尸E+尸尸的最小值为10.

故答案为10.

此题主要考查了正多边形的以性质及轴对称最短路线问题，作出辅助线构建直角三角形是解题

的关键.

三、计算或因式分解：

、、氏七cQ+2

19.计算：（解-4）+-----；

a

【正确答案】a2-2a

【详解】试题分析：先对括号里面因式分解，再将除法变为乘法，约分即可.

试题解析：

Ca+2a、

（。2一4）+----=（。+2）（。-2）x-----=a（。-2）=a2—2a.

a〃+2

点睛：掌握分式的乘除运算法则.

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20.因式分解：a(n—I)2—2a(n—1)+a.

【正确答案】a(n-2)2

【详解】试题分析：根据题意，先提公因式a,然后把n-I看做一个整体，利用完全平方公式

分解即可.

试题解析：原式=a[(n-1)2-2(n-l)+1]=a[(n-1)-1]2=a(n-2)2

点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提(公因

式)、二套(平方差公式/一/=(a+6)(〃—“，完全平方公式"±2必+/=(“±6)2)、

三检查(彻底分解).

X1

21先化简，再求值：(1--)一，其中x=2.

"X-1X—X

【正确答案】-X

【详解】试题分析：根据分式的混合运算，把括号里面的通分，并把除式的分母因式分解，然

后把除法化为乘法，约分后即可代入求值.

X—1X1

试题解析：原式=(^^-------)x(x-l)=一一二-x(x-l)=-x

x-1x-lX-\

当x=2时，原式=-2

、e13x

22.解万程：------2=-----；

x-33-x

【正确答案】x=-7

【详解】试题分析：方程左右两边同时乘以X—3,解出x,验证是否为增根即可.

试题解析：

13x

-------2=----,

x—33—x

I—2(X-3)=~3x,

x=-7；

经检验：尸一7没有是此方程的增根，

所以此方程的解为：x=-7.

点睛：解分式方程一定要验证解出来的解是否是方程的增根.

23.如图，已知A点坐标为(2,4),B点坐标为(-3,-2),C点坐标为(5,2)

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(1)在图中画出AABC关于y轴对称的△A，B，C,写出点A，，B\C的坐标;

(2)求4ABC的面积；

【正确答案】(1)画图见解析，A,(-2,4),B，(3,-2),0(-5,2)；(2)14.

【分析】(1)根据网格找出点A\B\C的位置，然后顺次连接即可，进而得到点ATB',。

的坐标；

(2)利用三角形所在的矩形的面积减去三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解.

【详解】(1)A'(-2,4),Br(3,-2),0(-5,2)

(2)SAABC=6X8--X2X3*—X4X8-yX5X6=14

本题考查了作图-轴对称变换与三角形面积公式，解题的关键是熟练的掌握三角形的面积公式与

根据题意作图.

24.如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，Z1=Z2,AE=CF,AD=CB.请你判断BE和DF

第14页/总37页

的关系.并证明你的结论

4__________D

BC

【正确答案】BE〃DF,BE=DF,证明见解析.

【分析】根据已知条件和全等三角形的判定方法SAS,得到△ADF^^CBE,得到对应角相等,

根据内错角相等两直线平行，得到BE//DF.

【详解】解：BE//DF.

理由：VAE=CF,

AAF=CE,

1SAADF与4CBE中，

AF=CE

<N1=N2,

AD=CB

AAADF^ACBE(SAS),

；.NDFA=NBEC,BE=DF

ABE//DF(内错角相等，两直线平行).

本题考点：全等三角形的判定与性质，平行线的判定.

25.在A/BC中，AB=CB/ABC=90",F为AB延长线上一点，点E在BC上，且ZE=CF.

(1)求证：RtAABE=Rt/XCBF

(2)若NE45=30"，求N8尸C度数.

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【正确答案】（1）见解析；（2）ZBFC=60".

【分析】（1）利用“HL”证明两个三角形全等即可；

（2）根据全等三角形对应角相等可得N尸C8=NEZB=30°，根据直角三角形两锐角互余求解

即可.

【详解】（DVZABC=90°,

/.ZCBF=ZABC=90°,

4E=CF

{AB=CB

:.Rt&ABE咨RtxCBF（HL）；

（2）♦:Rt.ABE且RtKBF,

；•NFCB=NEAB=30°，

ZCFB=60°

本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS"、“SAS”、“ASA”、“AAS”；

全等三角形的对应边相等.也考查了等腰直角三角形的判定与性质.

26.某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂

家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？

【正确答案】100

【详解】试题分析：根据题意，设原来每天加工x顶帐篷，然后根据“实际生产的天数+6=计划

生产的天数”列分式方程求解即可，注意解方程时要检验.

试题解析：解：设原来每天加工x顶帐篷，根据题意列方程得：

30012001500

-----+--------+6=----------

x2xx

解得：x=100

答：原来每天加工100顶帐篷.

点睛：此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是设出未知数，然后根据题目中的等量关系

建立方程，再对分式方程求解，检验后得出结论.

27.如图，△4SC中，Z8=4C,/8NC=90°,点。是直线NB上的一动点（没有和4、8重合）,

BE1.CD于E,交直线4C于尸

（1）点。在边N8上时，试探究线段8。、Z8和ZF的数量关系，并证明你的结论；

第16页/总37页

（2）点。在N8的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若没有成立，请写出正

确结论并证明.

备用图

【正确答案】（1）AB=AF+BD,证明详见解析；（2）没有成立，点D在AB的延长线上时,

AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF,证明详见解析.

【分析】（1）根据已知条件易证△FABgZXDAC,由全等三角形的性质可得FA=DA,由此即可

证得AB=AD+BD=FA+BD；（2）由于点D的位置在变化，因此线段AF、BD、AB之间的大小

关系也会相应地发生变化，只需画出图象并借鉴（1）中的证明思路就可解决问题.

【详解】（1）AB=FA+BD.

证明：如图，

VBE±CDBPZBEC=90°,ZBAC=90°,

.,•ZF+ZFBA=90°,ZF+ZFCE=90°.

.\ZFBA=ZFCE.

VZFAB=180°-ZDAC=90°,

.*.ZFAB=ZDAC.

NFAB=NDAC

在AFAB和4DAC中，＜AB=AC

ZFBA=ZDCA

AAFAB^ADAC(ASA).

FA=DA.

・・・AB=AD+BD=FA+BD.

第17页/总37页

（2）（1）中的结论没有成立.

点D在AB的延长线上时，AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF.

理由如下：

图2

类比（1）的方法可得：FA=DA.

则AB=AD-BD=AF-BD.

②点D在AB的反向延长线上时，如图3.

类比（1）的方法可得：FA=DA.

则AB=BD-AD=BD-AF.

本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，当条件没有改变仅仅是

图形的位置发生变化时，解题时通过借鉴已有的解题来解决问题（也就是数学中的类比思想）.

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2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）

A.n-2018B.2018C.0D.1

3.下列运算正确的是

A.a3・a2=a6B.(x3)3=x6

Cx5+x5=x10D.(-ab)5+(-ab)2=-a3b3

4.以下列各组线段为边作三角形，没有能构成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.1,6,y/3C.5,12,13D.9,40,41

5.下列分解因式正确的是（）

A.加■加=加（〃*1）（加+1）B.x2-x-6=x（x-l）-6C.2雇+〃6+〃=a（2〃+b）D.x2-y2=（x-y）2

6.已知。、氏C是三角形的三边长，若满足（4一6）2+=W+|c—10|=0,则这个三角形的形

状是（）

A等腰三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.直角三角

形

7.如图“8=NO,NMBA=ZNDC,下列条件中没有能判定AABMe4CDN的是（）

A.NM=NNB.AB=CDC.AM=CND.

AM//CN

8.等腰三角形的两个内角的比是1:2,则这个等腰三角形的顶角的度数是（）

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A.72°B.36°或90°C.36°D.45°

9.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺

序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（）

A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处

10.一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数

为（）

xyx+yx+y,

A.-^―B.—二C.--D.x+y

x+y2xy

二、填空题（每小题3共，共24分）

11.J记的算术平方根是.

12.多项式X2+2/MX+64是完全平方式，则用=______.

13.李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b

千米，则李明同学来回的平均速度是千米/小时（用含a、b的式子表示）

14.0.000608用科学记数法表示为.

15.如图，己知a〃b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若Nl=35。,则/2的度数为.

16.计算：（-8）2016*01252°”=.

17.如果关于x的方程----1=0有增根，则〃z=_______________.

X-1

18.如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5,点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小

值是.

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E

三、计算或因式分解：

19.计算.(/—4)+交2

a

20.因式分解：a(n—I)2~2a(n—l)+a.

1

21先化简，再求值：(1--x、)，其中x=2.

,x—Ix~-X

22解方程：

.,13x

(1)——-2=--；

x-33—x

23.如图，已知A点坐标为(2,4),B点坐标为(-3,-2),C点坐标为(5,2)

(1)在图中画出aABC关于y轴对称的△A，B，C,写出点A，，B\C的坐标；

24.(本题满分8分)如图，已知点A、E、F-。在同一直线上，Zl=Z2,AE=CF,

AD=CB.判断BE和DR的位置关系，并说明理由.

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AI)

25.在A48C1中，48=。8,乙48。=90°加为人8延长线上一点，点£在8（2上,且工£=。/.

（2）若NEAB=30°，求N8/C度数.

26.某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂

家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？

27.如图，△/BC中，/3=/C,ZA4C=90°,点。是直线ZB上的一动点（没有和4、8重合）,

BELCD于E,交直线4C于尸

（1）点。在边Z8上时，试探究线段B。、和/尸的数量关系，并证明你的结论；

（2）点。在48的延长线或反向延长线上时，（I）中的结论是否成立？若没有成立，请写出正

确结论并证明.

备用图

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2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）

【正确答案】D

【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋

转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一

个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.

【详解】解：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；

B.没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；

C.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；

D.既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意.

故选D.

本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题

的关键.

2.（兀-2018）。的计算结果是（）

A.jt-2018B.2018-nC.0D.1

【正确答案】D

【详解】根据零次幕的性质a°=l（a#0）,可知（TT-2018）°=1.

故选D.

3.下列运算正确的是

A.a3-a2=a6B.(x3)3=x6

C.x5+x5=x10D.(-ab)5+(-ab)2=-a3b3

【正确答案】D

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【分析】根据合并同类项、制的乘方与积的乘方、同底数暴的除法与乘法等知识点进行作答即

可求得答案.

【详解】解：A、a3-a2=a\故A错误；

B、(x3)3=x9,故B错误；

Cx5+x5=2x5,故C错误;

D、(-ab)$+(-ab)2=-a5b5-;-a2b2=-a3b3,故D正确.

故选D.

考点：同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；累的乘方与积的乘方.

4.以下列各组线段为边作三角形，没有能构成直角三角形的是()

A.2,3,4B.1,72>V3C.5,12,13D.9,40,41

【正确答案】A

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.

【详解】

A、22+3113#42,故没有是直角三角形，故错误；

B、『+(、伤了故是直角三角形，故正确.

C、52+122=132,故是直角三角形，故正确；

D、92+402=412,故是直角三角形，故正确；

故选A.

本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只

要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.

5.下列分解因式正确的是()

A.B.x2-x-6=x(x-l)-6C.2a2+ab+a=a(2a+b)D.x2-y2=(x-y)2

【正确答案】A

【详解】m3—m=m—=m(w+1)(»!-1)>所以A选项正确；

x2—x—6=(x—3)(x+2)所以B选项错误；

2a2+ah+a=a(2a+b+\)>所以C选项错误；

N-产(x+y)(x-y),所以D选项错误.

故选：A.

因式分解的时候优先提取公因式，提取公因式以后若括号里面还能因式分解，则要继续因式分

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解，直到没有能因式分解为止.

6.己知〃、机c是三角形的三边长，若满足（a-6y+JF=i+|c-10|=0,则这个三角形的形

状是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.直角三角

形

【正确答案】D

【分析】首先根据值，平方数与算术平方根的非负性，求出a,b,c的值，在根据勾股定理的

逆定理判断其形状是直角三角形.

【详解】V（a-6）2>0,"-8对,|c-10|>0,

**•a-6=0,b-8=0，c-10—0»

解得：a=6,b=8,c=10,

：62+82=36+64=100=IO?,

这个三角形是直角三角形.

故选D.

本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的.

7.如图附8=ND,NMBA=ZNDC,下列条件中没有能判定AABM^/\CDN的是（）

A.ZM=Z7VB.AB=CDC.AM=CND.

AM//CN

【正确答案】C

【分析】根据全等三角形的判定定理即可一判定.

【详解】解：MB=ND,NMBA=NNDC,

当时，根据ASA可判定故该选项没有符合题意；

当AB=CD时，根据SAS可判定4ABMg△CZW,故该选项没有符合题意：

当4I/=CN时，没有能判定之△CDN,故该选项符合题意；

当AMHCN时，可得NMAB=ZNCD,根据AAS可判定LABM之△CZW,故该选项没

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有符合题意；

故选：C.

本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握和运用全等三角形的判定定理是解决本题的关键.

8.等腰三角形的两个内角的比是1:2,则这个等腰三角形的顶角的度数是（）

A.72°B.36°或90°C.36°D.45°

【正确答案】B

【详解】试题分析：在AABC中，设NA=x,ZB=2x,分情况讨论：当NA=NC为底角时，

x+x+2x=180°解得，x=45°,顶角ZB=2x=90°；当/B=NC为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°,

顶角NA=x=36。.故这个等腰三角形的顶角度数为90。或36。.故选B.

考点：等腰三角形的性质.

9.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺

序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（）

A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处

【正确答案】C

【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m,用

2018除以6,然后看余数即可求得答案.

【详解】：两个全等的等边三角形的边长为1m,

...机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m,

V2018^6=336...2,

行走2018m停下，则这个微型机器人停在C点.

故选C.

本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于确定出每走6m为一个

循环.

10.一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数

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为()

xyx+yx+y,

A.々一B.--C.——-D.x+y

x+y2xy

【正确答案】A

【详解】•.•工作量=工作效率X工作时间，把总工作量看作单位“1”，

11

甲的工作效率为一，乙的工作效率为一，

xy

.•.甲乙合作完成工程需要：1+(—1+—1)=」x一y.

xyx+y

故选：A.

二、填空题(每小题3共，共24分)

11.J比的算术平方根是.

【正确答案】2

【详解】解：V716=4.4的算术平方根是2,

话的算术平方根是2.

故2

此题考查了求一个数的算术平方根，这里需注意：J比的算术平方根和16的算术平方根是完全

没有一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后

再去求，避免出错.

12.多项式/+2"a+64是完全平方式，则m=.

【正确答案】±8

【详解】根据完全平方式的特点，首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，

因此可知2mx=2x(±8)x,

所以m=±8.

故答案为±8.

此题主要考查了完全平方式，解题时，要明确完全平方式的特点：首平方，尾平方，中间是加

减首尾积的2倍，关键是确定两个数的平方.

13.李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b

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千米，则李明同学来回的平均速度是千米/小时(用含a、b的式子表示)

【正确答案】黑

Y

【详解】设从家到学校的路程为X千米，可表示从家到学校的时间一千米/时，从学校返回家的

a

xXx2ah

时间一千米/时，李明同学来回的平均速度是：2x+(—+—)=•^千米/时，

haba+b

a+b

点睛：本题考查了列代数式，解题关键是利用速度、路程、时间之间的关系：路程=时间•速度,

通过变形进行应用即可.

14.0.000608用科学记数法表示为.

【正确答案】6.08x10"

【分析】：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axion,与较大数的科学记

数法没有同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数

所决定.

【详解】解:0.000608用科学记数法表示为6.08x104,

故答案为6.08X10”.

15.如图，已知a〃b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若Nl=35。,则N2的度数为

【正确答案】55。.

【分析】N1和N3互余，即可求出N3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等

可求N2的度数

【详解】如图所示：

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因为三角板的直角顶点在直线b上.若N1=35。，

所以N3=90。-35。=55。，

因为a//b,

所以N2=N3=55。

故填55°

本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键

16.计算：(-8)2016*01252015=.

【正确答案】8

【详解】根据乘方的意义，和积的乘方，可知：(-8)2016x0.12520|5=(-8)x(-8)2015x0.1252015=8.

故答案为8.

17.如果关于x的方程理'tI—1=0有增根，则加=.

x-l

【正确答案】-1

【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，最简公

分母x-l=0,所以增根是x=l,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.

【详解】方程两边都乘x-l得机x+l-x+l=0,

:方程有增根，

•••最