湖北省武汉市部分高中2025届高三起点考试数学试题和答案

2024年武汉市部分高中高三起点考试数学试卷A.]2.复数z=（其中i为虚数单位）的共轭复数z在复平面内对应的点在() 4.若sin为第二象限角，则sin2α=()5.已知双曲线的右顶点为A，若以点A为圆心，以b为半径的圆与C的一条A.s2B.v3C.D.）， A.7.已知数列{an}的前n项和为Sn，则()8.已知奇函数f(x)的定义域为R，对任意的x满足f(−x)=f(x+2)，且f(x)在区间(−1,0)上单调=log512，则f(a),f(b),f(c)的大小关系为()9.下列论述正确的有()强10.已知函数f(x)=min{sinx,cosx}，则()A.f(x)关于直线对称D.在(0,2τ)，方程f(x)=m（m为常数）最多有4个解11.已知圆O:x2+y2=r2(r>0)，斜率为k的直线l经过圆O内不在坐标轴上的一个定点P，且与圆OC.若r为定值，则存在k，使得圆O上恰有三个点到l的距离均为kD.若k为定值，则存在r，使得圆O上恰有三个点到l的距离均为 强大的阵容在多个项目上参与奖牌的争夺.武汉市很多单位和部力让大家更多的了解奥运会的相关知识.武汉市体育局为了解广大民众对奥运会知识的知晓情展了网上问卷调查，民众参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运参[40,50)[70,80)[80,90)[90,100)5（1）若此次问卷调查得分整体服从正态分布，用样本来估计总体，设μ,σ分别为这200人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），求μ,σ的值(μ,σ的值四舍五入取整数）并计算（2）在（1）的条件下，为感谢大家参与这次活动，市体育局还对参加问卷调查的幸方案：得分低于μ的可以获得1次抽奖机会，得分不低于μ的可获得2次抽奖机会，在一次抽奖中，抽中次问卷调查并成为幸运参与者，记Y为他参加活动获得纪（参考数据：P(μ−σ<X≤μ+σ)≈0.6827，P(μ−2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545，17.已知曲线C上的点到点F(−1,0)的距离比到直线x=3的距离小2,O为坐标原点.直线l过定点A(0,1).（3）若曲线y=f(x)与x轴有两个不同的交点，求证：曲线y=f(x)与曲线y=g(x)共有三个不同的交点.19.定义：在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的列的一次“和扩充”，例如：数列1,2,3经过第一次“和扩充”后得到数列1,3,2,5,3；第二次“和扩充”后得到数列1,4,3,5,2,7,5,8,3.设数列a,b,c经过n次“和扩充”后得到的数列的项数为Pn，所有项的和,S2；硚口区2024年高三年级起点考数学参考答案2+,3+):,:BC丄AC.又PA∩AC=A,PA,AC⊂平面PAC,BC丄平面PAC.::22222而14.5222所以σ≈14则X服从正态分布N(65,14)，所以；22 所以Y的分布列为：YP13 29 过点A(0,1)的直线l与抛物线C仅有一个公共点22（2）若l与C交于M,N两点，分别设其坐标为M(x1,y1),N(x2,y2)，且x1<x2由（1）可知直线l要与抛物线C有两个交点，则直线l的斜率存在且不为0，不妨设直线l的斜率2（k1 时，f′>0,f单调递增.故a的取值范围为（3）曲线y=f(x)与x轴有两个不同的交点，即函数y=f(x)有两个不同的零点x1,x22，由（2）知，a的取值范围为且由eax1=x1得x1=lnx1，同理得曲线y=f(x)与曲线y=g(x)共有两个不同的交点(x1,0)(x2,0)下面证明这两条曲线还有一个交点.axtt2令t13,t24，即y=H(x)有且只有两个极值点x3,x4所以y=H(x)在(0,x3)上单调增，在(x3,x4)上单调减，在(x4,+∞)上单调增.所以在(x3,x4)间存在唯一的x0使得H(x0)=0，即两条曲线还有一个交点x0故曲线y=f(x)与曲线y=g(x)共有三个不同的交点.P（2）数列经每