人教版七年级下册81二元一次方程组课件（19张）

8.1二元一次方程组

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部16场比赛中得28分，那么这个队胜负场数应分别是多少?温故知新用学过的一元一次方程能解决此问题吗？这可是两个未知数呀？等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分

思考:

你能设两个未知数(比如设胜x场,负y场),

根据题意列出方程吗？

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部16场比赛中得28分，那么这个队胜负场数应分别是多少?导学释疑

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场胜负合计场数xy16积分2xy28用方程表示为：依题意有：两个耶！导学释疑

<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.<<孙子算经>>今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：两个方程！（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次观察上面四个方程，有何共同特征？二元一次方程9442=+yx35=+yx

就组成方程组。这个方程组中有两个未知数，含未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组把两个方程写在一起：哪些是二元一次方程？为什么？你猜（5）我们该称什么？三元一次方程巩固提升xy012345…141516161514131211…210我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x

、y

的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解

使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解通常记作：······

导学释疑1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)2、找出上述方程的所有正整数解x=2y=33、请写出一个以为一组解的二元一次方程巩固提升鸡兔同笼解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得：著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”两个方程！

方程组中有两个未知数，含未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组导学释疑哪些是二元一次方程组？为什么？其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们该称什么？三元一次方程组巩固提升0162136457981210131514151611021364579121013141181.方程x+y=16中,符合实际意义的x,y

的值有哪些?把它们填入表格中.xyxy2028222624021364579812101314110284610141618122.再找出方程2x+y=28的符合实际意义的解,并用表格罗列.124412x+y=162x+y=28

二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作X=Y=二元一次方程（组）的解综上所述：

二元一次方程有无数个解二元一次方程组只有一组解

二元一次方程组的解与二元一次方程的解有什么区别？结论是方程组

的解吗？为什么？

判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足所有方程的一对未知数的值才是方程组的解.32xy=ìí=-î32xy=-ìí=-î是吗？举例示范，学会应用例：1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个检测反馈2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程的解?（）4、方程组的解是（）3、下列属于二元一次方程组的是（）

一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

二、含有两个未知数，每个未知数的项的次数都1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方