10.1.1有限样本空间与随机事件练习高一下学期数学人教A版

10.1.1有限样本空间与随机事件一、基础巩固1.(多选题)袋中装有标号分别为1,3,5,7的四个小球(除标号外其他都相同),从中一次性随机取出两个,则下列事件是基本事件的是()A.取出的两球的标号为3和7B.取出的两球的标号之和为4C.取出的两球的标号都大于3D.取出的两球的标号之和为82.集合A={2,3},B={1,2,3},试验E:从A,B中各取一个元素,则E包含的样本点的个数为()A.5 B.6 C.8 D.93.从正方形的四个顶点及其中心O这5个点中任取2个点,则事件A“这两个点的距离小于该正方形的边长”包含的样本点的个数为()A.4 B.5 C.6 D.84.随机抛掷两枚质地均匀的骰子,记事件A:面朝上的点数之和不超过5;事件B:面朝上的点数之和大于5;事件C:面朝上的点数之和为偶数,事件A,B,C所包含的样本点的个数分别为m1,m2,m3,则()A.m1<m2<m3 B.m2<m1<m3C.m1<m3<m2 D.m3<m1<m25.甲、乙两人分别坐电梯到10楼至12楼的某一楼层,在这三层中可以随意走出电梯,则该试验的样本空间有个样本点.

6.一个盒子里装有三张卡片,分别标有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外其他完全相同,随机有放回地抽取3次,每次抽1张,将抽取的卡片的数字依次记为a,b,c,用集合表示下列事件.(1)A=“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”;(2)B=“抽取的卡片上的数字完全不相同”.二、能力提升7.下列事件为必然事件的是()A.抛掷两枚质地均匀的硬币,同时正面朝上B.明天太阳从西边升起C.若xy>0,则x>0,y>0D.今天星期六,明天是星期日8.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,某学生只选报其中的2个,则样本点共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.已知集合M={2,3},N={4,5,6},从这两个集合中各取一个元素作为点的坐标.(1)写出这个试验的样本空间;(2)求这个试验的样本点的总个数;(3)写出“第一象限内的点”所包含的样本点.10.从分别写有0,1,2这3个数字的卡片(除标号外其余完全相同)中,不放回地取两次,每次取一个,构成有序数对(x,y),x为第1次取到的卡片上的数字,y为第2次取到的卡片上的数字.(1)写出这个试验的样本空间;(2)求这个试验的样本点的总个数;(3)写出“第1次取出的卡片上的数字是2”这一事件包含的样本点.三、拓展创新11.(多选题)试验E:甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则下列说法正确的是()A.E的样本空间Ω包括9个样本点B.事件A:两人选择相同颜色包括3个样本点C.事件B:两人选择不同颜色包括3个样本点D.事件C:甲选择红色包括3个样本点参考答案一、基础巩固1.答案:ABC解析:基本事件即只含有一个样本点的事件,选项A,B,C中事件都只含有一个样本点,是基本事件,D中事件包含(1,7)和(3,5)两个样本点,所以D中事件不是基本事件.2.答案:B3.答案:A解析:若2个点之间的距离小于边长,则这2个点中必须有1个为中心点,故共包含4个样本点.4.答案:C解析:采用上面的列举方式,可以做到快速计数.m1=10,m2=26,m3=18,因此m1<m3<m2.5.答案:96.解:(1)A={(1,2,3),(2,1,3),(1,1,2)};(2)B={(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)}.注意理解完全不相同与不完全相同的区别.二、能力提升7.答案:D8.答案:C解析:由题意可得,样本点有(数学,计算机),(数学,航空模型),(计算机,航空模型),共3个.9.解:(1)Ω={(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),(6,3)}.(2)试验的样本点的总个数为12.(3)“第一象限内的点”所包含的样本点为(3,5),(3,6),(5,3),(6,3).10.解:(1)样本空间Ω={(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(1,2),(2,1)}.(2)这个试验的样本点的总个数是6.(3)“第1次取出的数字是2”这一事件所包含的样本点为(2,0),(2,1).三、拓展创新11.答案:ABD解析:E的样本空间Ω包括9个样本点,即(红红),(红白),(红蓝),