离散型随机变量及其分布教学设计课件高二下学期数学选择性

3.2.1选择性必修二离散型随机变量及其分布列学习目标2、理解离散型随机变量分布列；1、通过具体实例，了解离散型随机变量的概念；创设情境问题1：你能说出下列随机事件的样本空间及每一个样本点出现的概率吗？（4）在含有6件次品的100件产品中，任意抽取4件．含有的次品件数；（1）射击选手每次射击时，命中的环数；（2）抛掷一枚骰子，朝上一面出现的点数；（3）抛掷一枚硬币，可能出现的结果；新知生成(一)

上述随机现象中，每一次随机试验的结果都对应一个实数．为了数学上描述的方便，我们可以用一个变量来表示随机试验的结果．如果随机试验每一个可能结果e，都唯一地对应着一个实数X(e)，则这个随着试验结果不同而变化的变量称为随机变量．随机变量通常用X，Y，ξ，η，∙∙∙表示．如果随机变量X的所有取值都可以逐个列举出来，则称X为离散型随机变量．思考：随机变量和函数有何区别？新知运用练习1：写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量的取值所表示的随机试验的结果：（1）将10个质地均匀、大小一样的球装入袋中，球上依次编号：1~10，现从袋中任取一个球，被取出的球的编号为X;（2）将15个质地均匀、大小一样的球装入袋中，其中10个红球，5个白球，现从袋中任取4个球，其中所含红球的个数为X;（3）投掷两枚骰子，所得点数之和为X.新知探究问题2：在抛掷一枚质地均匀的骰子的随机试验中，用X表示骰子向上一面出现的点数，则X是一个随机变量，你能用不同的方法把结果和对应的概率表示出来吗？解析式：

表格：X123456P图象：新知探究问题3：据下表，你能算出向上一面点数不小于4点和向上点数在[3,4]的概率吗？X123456P问题4：由上述计算，你有何发现？如果能够写出随机变量的取值及对应的概率，对我们计算随机事件的概率有何帮助？新知生成（二）

离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量X的所有可能取值为x1，x2，∙∙∙，xn，且取到这些值所对应的概率为p1，p2，∙∙∙，pn，记

P(X=i)=pi

（i=1，2，…，n）．把上式列成表格形式：Xx1x2∙

∙

∙xnPp1p2∙

∙

∙pn上表称为离散型随机变量X的概率分布列（简称为X的分布列）．问题5：结合投掷骰子的分布列，你能说吃随机变量的分布列所具有的性质吗？新知生成（二）

离散型随机变量的分布列Xx1x2∙

∙

∙xnPp1p2∙

∙

∙pn随机变量的分布列所具有如下性质：

新知运用例1全班有40名学生,某次综合素质单项测评的成绩（满分5分）如下：成绩人数

追问2：如何算每一个成绩相对应的概率？追问1：随机变量的分布列包括了什么？新知运用

追问1：你能由分布列的性质算出常数c吗？

X0124Pp课堂小结随机变量:随机试验的结果e实数X(e)函数:实数x实数y值域定义域自变量函数值样本空间课堂小结如果随机变量X的所有取值都可以逐个列举出来，则称X为离散型随机变量一般地，设离散型随机变量X的所有可能取值为x1，x2，∙∙∙，xn，且取到这些值所对应的概率为p1，p2，∙∙∙，pn，记

P(X=i)=pi

（i=1，2，…，n）．把上式列成表格形式：Xx1x2∙

∙

∙xnPp1p2∙

∙

∙pn上表称为离散型随