第06讲：匀变速直线运动的速度与时间的关系-2023-2024学年新高一物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版2019必修第一册）（解析版）

第06讲：匀变速直线运动的速度与时间的关系

-：知识精讲归纳

考点一、匀变速直线运动

1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.

2。一f图象：匀变速直线运动的。一f图象是一条倾斜的直线.

3.分类：

(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加(2)匀减速直线运动:速度随时间均匀减小.

考点二、速度与时间的关系式

1.速度公式：v—vo-\-at.

2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度。等于物体在开始时刻的速度。o加上在整个过程中速度

的变化量久.

技巧考点归纳：

1.匀变速直线运动的特点

(1)加速度。恒定不变；(2)o—f图象是一条倾斜直线.

2.v—t图象与物体的运动

(1)匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线

(2)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度.

(3)非匀变速直线运动的。一t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度.

图甲中，在相等的时间。内A02＞A01，加速度增大；图乙中，在相等的时间。内公。2＜八。1，加速度减小.

2.速度与时间关系的理解

1.公式"只适用于匀变速直线运动.

2.公式的矢量性：公式。=。。+加中的。0、。、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.

一般以内的方向为正方向，若为匀加速直线运动，40；若为匀减速直线运动，。＜0.若。＞0,说明。与

方向相同，若。＜0,说明。与如方向相反.

3.两种特殊情况:

（1）当。0=0时，v—at.

即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.

（2）当a=0时，v—vo.

即加速度为零的运动是匀速直线运动.

二：考点题型归纳

题型一：匀变速直线运动的定义理解

1.（2022秋•高一单元测试）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化

B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动

C.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比

D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

【答案】A

【详解】A.匀变速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀变化，A正确；

B.若速度为负值，则做加速度运动，B错误；

C.由

v=v0+at

若初速度不为零，速度与时间不成正比，C错误；

D.竖直上抛运动的速度先减小后增大，但加速度保持不变，是匀变速直线运动，D错误。

故选Ao

2.（2022秋.高一单元测试）下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（）

A.匀加速直线运动的加速度是不断增大的

B.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的

C.相同时间内加速度的变化相同且不为零

D.任意时刻速度的变化率相同

【答案】D

【详解】ACD.匀加速直线运动的加速度不变，速度的变化率等于加速度，所以任意时刻速度的变化率相

同，A、C错误，D正确；

B.加速度的方向与速度方向可能相同，可能相反，如物体做匀减速直线运动时速度方向和加速度方向相反,

故B错误。

故选D。

3.（2022秋.上海浦东新•高一校考期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.vT图像一定是过原点的倾斜直线

B,速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

C.加速度大小不变的运动是匀变速直线运动

D.速度一定随时间均匀变化

【答案】D

【详解】A.匀变速直线运动的V—图像不一定是过原点的倾斜直线，只有初速度为0的匀变速直线运动的

VT图像才是过原点的倾斜直线，A错误；

B.速度先减小再增大的运动也可能是匀变速直线运动，如竖直上抛运动，B错误；

C.加速度大小及方向都不变的运动是匀变速直线运动，C错误；

D.匀变速直线运动的速度一定随时间均匀变化，D正确。

故选D。

题型二：速度与时间的关系式

4.（2023春・广东汕尾•高一华中师范大学海丰附属学校校考开学考试）某质点做直线运动，速度随时间的变

化的关系式为v=2f+4（m/s）,则对这个质点运动情况的描述，下列说法正确的是（）

A.初速度大小为2m/sB.加速度大小为4m/s2

C.在3s末的瞬时速度大小为10m/sD.在3s末的瞬时速度大小为6m/s

【答案】C

【详解】AB.根据

y=%+成=21+4

可知，质点的初速度为4m/s,加速度为2m/s2,故AB错误；

CD.在3s末，瞬时速度为

v=v0+at=10m/s

故C正确，D错误；

故选C。

5.（2023秋・广东•高一校联考期末）一辆小汽车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2。下

列关于小汽车的运动说法正确的是（）

A.任何1s的末速度都比该秒的初速度大4m/s

B.任何Is的初速度都比该秒的末速度大4m/s

C.第2s末的速度是第Is末的速度的4倍

D,速度方向始终和加速度方向相反

【答案】A

【详解】AB.由匀变速运动的规律可知

v=v0+at

物体做加速运动，即1s内，物体的速度变化量为4m/s,所以任何Is的末速度都比该秒的初速度大4m/s,

故A正确，B错误；

C.根据匀变速运动的规律

v=v0+at

计算可得，第1秒末的速度

匕=4m/s

第2秒末的速度

v2=8m/s

所以第2s末的速度是第1s末的速度的2倍，故C错误；

D.物体做匀加速运动，速度方向与加速度方向相同，故D错误。

故选A„

6.（2023秋•黑龙江大庆•高一铁人中学校考期末）长为20m的载重卡车在平直公路上正常行驶，速率为

108km/h,要通过前方一长为100m的隧道，当卡车的任一部分处于隧道内时，卡车速率都不允许超过72km/h。

己知卡车加速和减速时加速度的大小分别为Im/sZ和2m/s2,则卡车从减速开始至回到正常行驶速率所用时

间至少为（）

A.6sB.15sC.16sD.21s

【答案】D

【详解】根据题意可知卡车的运动分为三个阶段，减速阶段，匀速阶段和加速阶段。换算单位

108km/h=30m/s,72km/h=20nVs。在减速阶段

v-v„20m/s-30m/s.

%=——9=---------------%—=5s

a1-2m/s

匀速阶段的时间

L+x100m+20m

==6s

v20m/s

加速阶段

%一30m/s-20m/s

%3==10s

lm/s2

故卡车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为

t=tx+t2+t3=21s

故选D。

题型三：速度公式在刹车问题中的应用

7.(2022秋.河南洛阳.高一洛宁县第一高级中学校联考阶段练习)纯电动汽车不排放污染空气的有害气体,

具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s,经过4s汽车停止运动。若

将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为()

A.5m/sB.10m/s

C.15m/sD.16m/s

【答案】B

【详解】由题意可得，汽车的加速度大小为

a=-=—m/s2=5m/s2

t4

则根据匀变速直线运动的速度时间关系可得，汽车在刹车2s后速度为

v-v0-atx=20m/s—5x2m/s=1Om/s

故选B。

8.(2021秋•高一课时练习)汽车以45km/h的初速度匀速行驶。

(1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？

(2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度能达到多少？

(3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？

【答案】(1)18.5m/s；(2)6.5m/s；(3)Om/s

【详解】(1)根据

v=v0+at

已知45km/h=12.5m/s,可得

v10=(12.5+0.6xlO)m/s=18.5m/s

(2)汽车速度减为0的时间

tn---丝s»20.8s

0a0.6

可知

10s<i0

故10s时速度未达到0,则10s的速度为

v10=v0=12.5-0.6x10=6.5m/s

(3)汽车速度减为0的时间

，=%=®4.17s,

a3

IOS>tg

汽车4.17s后就静止了，所以汽车10s时是静止状态，故其速度为

v10=0m/s

9.(2022•全国•高一假期作业)一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为3m/s2,4s后改

做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动。

(1)求汽车匀速运动时的速度大小？

(2)求汽车在关闭发动机后到停止时所用的时间？

【答案】(1)12m/s；(2)6s

【详解】(1)规定运动方向为正方向，加速时加速度

a=3m/s2

由

v=at

得

v=3x4m/s=12m/s

(2)加速时加速度

a=-2m/s2

设车经历时间停止，末速度M=0,由

rr

v=v+at0

得

0=12—2t0

得

t0=6s

题型四：匀变速直线运动的V-t图象

10.（2023秋•云南怒江•高一校考期末）「物体做直线运动的VT图像如图所示，则（）

A.第1s末物体的加速度为2m/s2

B.第2s末物体的速度方向发生改变

C.第3s末物体的速度为零，此时加速度也为零

D.前6s内物体的位移为12m

【答案】A

【详解】A.VT图像的斜率表示加速度，第1s末物体的加速度为

Av4—0.2c,2

a=——=------m/s=2m/s

2-0

故A正确；

B.0~3s物体的速度为正值，所以第2s末物体的速度方向没有发生改变，故B错误；

C.2s~4s图像斜率不为零，第3s末物体的速度为零，但加速度不为零，故C错误；

D.图像与坐标轴包围的面积表示位移，由图像可知前6s内物体的位移为零，故D错误。

故选A„

11.（2023秋•吉林辽源•高一校联考期末）一个沿直线运动的物体的v—f图像如图所示，则下列分析错误的

是（

A.0~3s内，物体运动的加速度逐渐减小

B.3~6s内表示物体静止

C.0~3s内与6~9s内运动的方向相同

D.6~12s内物体做的是匀变速直线运动

【答案】B

【详解】A.—/图像中，图线上某点切线斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，0~3s内，切线的

斜率的绝对值逐渐减小，即0~3s内，物体运动的加速度逐渐减小，A正确，不符合题意；

B.3~6s内物体速度大小与方向均不变，表明3~6s内表示物体做匀速直线运动，B错误，符合题意；

C.v—f图像中，速度的正负表示方向，0~3s内与6~9s内速度均为正值，即0~3s内与6~9s内运动的方向

相同，C正确，不符合题意;

D.一f图像中，图线上某点切线斜率表示加速度，6~12s内图像斜率一定，表明加速度恒定，即6~12s内

物体做的是匀变速直线运动，D正确，不符合题意。

故选B。

12.（2023秋•安徽六安•高一六安一中校考期末）甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的速度一时

间图像如图所示，则下列说法中正确的是（）

A.乙先向前运动2s,随后向后运动B.4s末时甲、乙相遇

C.在0~6s内，两物体相距最远的时刻是1s末D.两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末

【答案】D

【详解】A.乙的速度一直为正，说明其运动方向始终未发生变化，故A错误；

B.4s时甲的位移为

x=4x2m=8m

乙的位移为

无'=gx2x4m+gx（2+4）x2m=10m

甲的位移小于乙的位移，故甲在乙后面，故B错误；

C.1s末两物体相距的距离等于一个小三角形的面积，而4s末两物体相距的距离等于2-4之间三角形的面

积，明显4s末二者的距离最大，故C错误；

D.f=2s时乙的位移为

x=—1x2Cx4m=4“m

2

甲的位移为

y=2x2m=4m

两者位移相同，又是从同一地面出发，故2s末时二者相遇，同理可判断6s末二者也是相遇，故D正确。

故选D。

题型五:速度公式的实际应用

13.（2023秋•高一单元测试）卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机

从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车,

并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12so求：

（1）减速与加速过程中的加速度；

（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。

【答案】（1）-lm/s2,2mzs:（2）8m/s,6m/s

【详解】（1）设初速度的方向为正方向，根据题意可知，减速时间〃，加速时间。根据题意可知

ti+t2=12s

可得

ti—Ss

?2=4S

减速过程中的加速度

—=^m/s2=-lm/s2

18

加速过程中的加速度

Av10—2.2c

——=-------m/s=2m/s'

A/4

(2)由速度公式

v-vo~\~at

可知，开始刹车后2s的速度为

V2=(10—1x2)m/s=8m/s

汽车刹车时间为8s,接着加速，所以10s末的速度为

vio=(2+2x2)m/s=6m/s

14.(2021秋.高一课时练习)如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过8点后进入水平

面，最后停在C点。现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率也下表给出了部分测量数据，设物体在

48段和8c段的运动都是匀变速直线运动，且经过8点前后速率不变，求：

t(s)0.00.20.40.61.41.6

v(m/s)0.00.01.02.01.10.7

(1)物体在AB段和8C段的加速度R和°2；

(2)物体运动到B点时的速率VB；

(3)当f=0.8s时物体的速率。

【答案】(1)5m/s2,方向沿斜面向下；2m/S?,方向与物体运动的方向相反；(2)2.5m/s；(3)2.3m/s

【详解】(1)物体在A8段的加速度

方向沿斜面向下

物体在段的加速度

加速度大小为2m/s2,方向与物体运动方向相反

(2)由表可知，物体开始运动的时刻％=0.2s,设运动到8点的时刻为,，有

%=q(r)

则

v14=vB+a2(r14-r)

解得

f=0.7s,vB=2.5m/s

(3)由(2)知Z=0.7s时物体到达B点，速度达到最大，故Z=0.8s时物体在2c上匀减速直线运动了0.1s,

此时物体的速率

%8=+a2(r08-Z)=2.5m/s-2x0,Im/s=2.3m/s

15.(2023秋・河北石家庄•高一校考阶段练习)图甲是一个彩虹滑道，其结构简图如图乙所示。该滑道由倾

斜轨道A3和水平轨道8C组成，其中A3与BC轨道在3点处平滑连接。人坐在像轮胎一样的圆形橡皮艇上

从A点以加速度4由静止匀加速滑下，20s后的速度大小为20m/s,40s后到达5点；之后又以加速度电沿

水平轨道BC做减速运动，经20s后恰好停止运动。求：

(1)%和电的大小；

(2)橡皮艇到达8点后再过6s的速度大小。

甲乙

【答案】(1)lm/s2,2m/s2;(2)28m/s

【详解】(1)根据公式

Av

Cl=—

△t

可得

CL=—m/s2=lm/s2

120

可得40s后到达5点时的速度大小为

vB=40xlm/s=40m/s

所以有

27zs2

20m

即加速度a2的大小为2m/s2o

（2）根据匀变速运动公式可得橡皮艇到达B点后再过6s的速度大小为

v=vB+a2t=40-2x6m/s=28m/s

三：课堂过关精练

一、单选题

16.（2023秋•河南郑州•高一统考期末）一辆玩具赛车在赛场上沿平直轨道行驶，赛车的XT图像如图所示,

其中x表示赛车相对于出发点的位移。下列说法正确的是（）

C.赛车在0~6s内的位移为60mD.赛车在0~6s内的路程为60m

【答案】D

【详解】A.由图像可知赛车在02s向正方向做匀速直线运动，在Is2s静止，后反向做匀速直线运动,

故赛车2s~4s内驶向出发点，故A错误；

B.赛车在4s末的速度大小为

x20.1八,

v=—=------m/s=lOm/s

t4-2

故B错误；

C.由图可知，赛车在0~6s内的位移为-20m,故C错误；

D.赛车在0~6s内的路程为

s=20m+20m+20m=60m

故D正确。

故选D。

17.（2023秋•辽宁锦州•高一统考期末）中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全

球第一、高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s末的速度比第3s初的速度大L3m/s,

以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（）

A.1.3m/s2B.-1.3m/s2C.0.65m/s2D.-0.65m/s2

【答案】B

【详解】从某时刻开始，第1s末的速度比第3s初的速度大1.3m/s,第3s初的速度即为第2s末的速度，则

高铁的加速度为

a=—~m/s2=1.3m/s2

t1

故选B。

18.（2023春•黑龙江哈尔滨・高一哈九中校考开学考试）一质点做匀加速直线运动，其速度表达式为

n=（5+4f）m/s,则此质点运动的加速度a及4s末的速度分别为（）

A.3m/s2;21m/sB.4m/s2;21mzsC.5m/s2;22m/sD.4m/s2;22m/s

【答案】B

【详解】质点做匀加速直线运动，由其速度表达式以及匀变速直线运动速度时间关系对比可知

%=5m/s

a=4m/s2

故4s末质点的速度为

v=21m/s

故选B。

19.（2023秋•云南昆明•高一统考期末）一质点从。点出发沿直线运动，它离开。点后的速度v随时间f变

化的函数关系式为v=3»（m/s）。则该质点（）

A.在r=2.0s时的速度大小为12m/s

B.做匀变速直线运动

C.它的初速度大小为3m

D.做匀速直线运动

【答案】A

【详解】A.在"2.0s时的速度大小为

2

v2=3x2m/s=12m/s

故A正确;

B.匀变速直线运动为速度随时间均匀变化，由v=3/（m/s）可知，该质点不是做匀变速直线运动，故B错

误；

C.该质点的初速度即0时刻的速度，由v=3»（m/s）可知，初速度为0,故C错误；

D.匀速直线运动是速度不变的运动，由v=3产（m/s）可知，该质点的速度随时间变化，故D错误。

故选Ao

20.（2023秋•河北邯郸•高一统考期末）ETC是高速公路上不停车由子收费系统的简称，汽车在平直公路上

正常行驶，速率为％,汽车通过ETC通道时，需要汽车车头在距收费站中心线前方乙处减速至速率不大于v

（丫<%）后匀速运动，当车头到达收费站中心线后，再匀加速至％行驶，如图所示，已知汽车加速和减速

过程中加速度的大小分别为〃和2“，则汽车从开始减速至回到正常行驶速率%所用的最短时间为（）

收费站中心线

L

------------------

II

j器行驶jETC通道

I~■I

I

A.7+3B.7+二C,3（%-XD.+i

2aaav2avav

【答案】c

【详解】根据题意可知，当汽车在匀速行驶区间内行驶时，汽车速率不允许超过丫3<%）,则汽车车头到

达收费站中心线前方L处前必须减速到V,则有

v=%-2ati

解得

t二%—

12a

在匀速行驶区间内有

L

G=一

V

汽车车头到达收费站中心线后开始加速，有

%=y+at3

解得

1g

a

则汽车从开始减速至回到正常行驶速率%所用的最短时间为

2av

故选C。

21.（2023秋•内蒙古通辽•高一校联考期末）甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运

动，经过1s速度由5m/s增加到10m/s；乙做减速运动，经过4s速度由20m/s减小到0,则（）

A.甲的加速度大B.甲，乙的加速度一样大

C.乙的加速度大D.甲，乙的加速度大小无法比较

【答案】B

【详解】甲的加速度为

a甲=15m/s?=5m/s2

乙的加速度为

可知甲，乙的加速度一样大。

故选B。

22.（2023秋•黑龙江哈尔滨•高一哈尔滨三中校考期末）一辆长度可忽略不计客车在平直轨道上正常行驶，

速率为30m/s,要通过前方一长为400m的隧道，当客车处于隧道内时，客车速率不允许超过v（v<30m/s）。

己知客车加速和减速时加速度的大小均为2m/s2,客车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为

30s,则客车在隧道内的最大速度v为()

A.10m/sB.15m/sC.20m/sD.25m/s

【答案】C

【详解】设客车在隧道内的速度为L客车从30m/s减速到v所用时间为

30-v30—v

t.=---------=----------

az

客车在隧道内所用时间为

400

G=----

v

客车从V加速到30m/s所用时间为

30-v30-v

t.=-------=-------

根据题意有

+"2+'3~30s

联立解得

v<20m/s

故客车在隧道内的最大速度为20m/s。

故选C。

23.（2023秋•广东汕头•高一校考期末）如图所示，物体在竖直方向的运动分三段，第Is2s为第I段，第

3s~4s为第n段，第5s为第m段，以向上为正方向，则下列说法中正确的是（）

B.第I段与第III段平均速度相等

c.第n段物体静止D.第I段和第III段的加速度方向相反，速度方向也相反

【答案】B

【详解】A.由图可知，第1s内物体向上做匀加速直线运动，所以加速度方向与速度方向相同，即加速度方

向向上，A错误;

B.第I段平均速度

=^=I=2m/S

第III段平均速度

匕=旦J=2m/s

2

所以第I段与第III段平均速度相等，B正确;

C.第II段物体速度等于4m/s且不变，所以物体处于匀速直线运动状态，C错误;

D.第I段物体向上做匀加速直线运动，速度方向向上，加速度方向向上，第III段物体向上做减速直线运动,

速度方向向上，加速度方向向下，所以第I段和第III段的加速度方向相反，速度方向相同，D错误。

故选B。

24.（2022秋•广东惠州.高一惠州市惠阳高级中学实验学校校考期中）一只足球以10m/s的速度沿正东方向

运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s,求足球获

得的加速度的大小和方向。

(1)踢球时足球的平均加速度；

(2)足球被踢出后沿草地作匀减速直线运动，加速度大小为2.0m/s2,足球在草地上运动了多长时间？

【答案】(1)300m/s2,向西；(2)10s

【详解】(1)设正西方向为正方向，则踢球时足球的平均加速度为

-Av20(-10)

m/s2=300m/s2

Az0.1

可知平均加速度大小为300m/s2,方向向西。

(2)足球被踢出后沿草地作匀减速直线运动，加速度大小为2.0m/s2,则有

0-20

s=10s

-2

足球在草地上运动了10s。

25.(2022秋・河南开封•高一统考期中)一物体做直线运动，其0~10s内的v-r图像如图所示。设向南为运

动的正方向，求:

(1)物体在0~3s内的加速度;

(2)物体在3~5s内的位移;

(3)物体在7~9s内与9~10s内的加速度大小之比。

【答案】(1)lm/s2,方向向北；(2)5=-10m,负号表示方向向北；(3)1:2

【详解】(1)由题图可知，在0~3s内，物体的加速度

a.=——m/s2=—lm/s2

13

即加速度大小为lm/sZ,方向向北；

(2)由图像可知，在35s内，物体的速度

v=-5m/s

由

s=vt

解得

s=-10m

负号表示位移方向向北；

（3）在5~9s内

&=-^m/s2=2.5m/s2

-4

即加速度大小为2.5m/s2,方向向南，在9~10s内

22

a3=°]§m/s=：-5m/s

则

同：|a3|=1:2

四：高分突破精练

一、单选题

26.（2023春•广东广州•高一统考开学考试）在跳水比赛中，某运动员（可看作质点）的速度与时间关系图

像如图，选竖直向下为正方向，U0是其向上起跳瞬间，则（）

A.〃时刻该运动员开始进入水中

B.这时刻该运动员开始进入水中

C.右时刻该运动员已浮出水面

D.力时刻该运动员速度方向和加速度方向均发生变化

【答案】B

【详解】AB.从开始到这时刻，图像为直线，说明整个过程中的加速度是相同的，所以在0位时间内,

运动员在空中，先上升后下降，力时刻到达最高点，B时刻之后速度减小，运动员已进入水中，故A错误,

B正确；

C.右时刻，运动员的速度减为零，此时仍处于水下，故C错误；

D.。时刻，运动员上到最高点，速度为0,速度由向上变为向下，但始终具有向下的加速度，故D错误。

故选B。

27.（2023秋・广东清远•高一统考期末）一艘快艇在海面上由静止出发，先沿着海面做匀加速直线运动，紧接

着做匀减速直线运动直至再次静止，如果快艇加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的1.5倍，快艇运

动的总时间为15s,那么该快艇加速过程所用的时间为（）

A.5sB.9s

C.6sD.10s

【答案】C

【详解】快艇先做加速运动后做减速运动，有

Vm=a2t2

ai:。2=3:2

力+，2=15S

联立解得

ti=6s

故选C。

28.（2023秋・广东茂名•高一统考期末）一辆汽车在平直公路上，从静止开始先做匀加速运动，达到某一速

度后立即做匀减速运动，直到停止。下表记录了汽车运动过程中几个时刻的瞬时速度，下列说法中正确的

有（）

时刻/s02.04.06.08.0

速度/ms108.016.014.06.0

A.匀加速阶段汽车加速度的大小为4m/s2

B.匀减速阶段汽车加速度的大小为lm/s2

C.最大速度的大小为16m/s

D.最大速度的大小为18m/s

【答案】A

【详解】AB.根据题意，结合运动学公式

v=v0+at

由表格可得，匀加速阶段汽车加速度大小为

4=-^m/s2=4.0m/s2

12

匀减速阶段汽车加速度大小为

14.0—6.02An/2

------------m/s=4.0m/s

8.0-6.0

故A正确，B错误;

CD.根据题意，设加速的时间为，，则当汽车运动6s时，减速的时间为（6-0s,由运动学公式

v=vQ+at

可得

卬=14+%（67）

解得

t=4.75s

所以最大速度为

vm=a/=19m/s

故CD错误。

故选Ao

29.（2023春•云南普洱•高一校考阶段练习）一个质量为根的物体沿直线运动，v-f图像如图所示，下列说

法正确的是（）

A.0~2s与2~3s物体运动方向相反B.1~2s与2~3s物体加速度方向相反

C.0~2s物体的位移是4mD.0~3s物体的位移是4m

【答案】A

【详解】A.i，T图像速度的正负表示速度的方向，在0~2s与2~3s物体速度方向相反，则物体在这两个时

间段运动方向相反，故A正确；

B.图像的斜率表示加速度，则在13s内物体的加速度相同，故B错误；

CD.图线与横轴围成的面积表示位移，则在0~2s物体的位移是

尤1=gx(1+2)x2m=3m

0~3s物体的位移是

x1=；x(l+2)x2m—gxlx2m=2m

故CD错误。

故选A„

30.(2021秋•高一单元测试)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度

—时间图像如图所示，下列说法中正确的是()

A.在1s末，物体的速度为8m/s

B.0~2s内，物体的加速度为6m/s2

C.6~7s内，物体做速度方向向西的加速运动

D.10~12s内，物体做速度方向向东的加速运动

【答案】C

【详解】A.令1s末速度为叼，根据图像有

Vj—612—6

1-2

解得

匕=9m/s

A错误；

B.0~2s内，物体的加速度为

22

ax=m/s=3m/s

B错误；

C.v-r中速度的正负表示方向，题中向东为运动的正方向，6~7s内，速度为负值，大小增大，表明6~7s

内，物体做速度方向向西的加速运动，C正确；

D.10~12s内，速度为负值，大小减小，表明10~12s内，物体做速度方向向西的减速运动，D错误。

故选Co

31.（2022秋•山东青岛•高一校考阶段练习）如图甲所示是某同学利用饮料瓶制作的“水火箭”，其发射原理

是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。

图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间r的图像，其中s时刻为水火箭起飞时刻，忽略空气阻力。

关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（）

甲乙

A.在力时刻加速度最小

B.在短时刻改变运动方向

C.在打时刻速度方向向下

D.在然时刻的位置高于t2时刻

【答案】D

【详解】A.v-f图象的斜率表示加速度，在/2时刻加速度最小，故A错误；

BCD.“水火箭”运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变，位置越来越高，在"时刻的位置高于

这时刻，故BC错误，D正确。

故选Do

二、多选题

32.（2023秋•辽宁鞍山•高一统考期末）物体以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，那么（）

A.在任意的1秒内，物体的末速度一定是初速度的2倍

B.在任意的1秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C.第“秒末的速度一定比第（〃-1）秒初的速度大4m/s

D.第“秒初的速度一定比第（〃-1）秒末的速度大2m/s

【答案】BC

【详解】AB.做匀加速直线运动的物体的加速度为2m/s2,可知某1s末的速度比该1s初的速度总是大2m/s,

不一定是初速度的2倍，故B正确，A错误；

C.第〃秒末与第（〃一1）秒初时间间隔是2s,所以速度的差值

Av=a/=2x2m/s=4m/s

即第w秒末的速度一定比第（"T）秒初的速度大4m/s,故C正确；

D.第“秒初与第（侬1）秒末是同一时刻，速度相等，故D错误。

故选BC。

33.（2023秋・广东湛江•高一统考期末）四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说

法正确的是（）

A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动

B.这四辆车均从静止开始运动

C.在0%时间内，丙、丁两车在时刻芍相距最远

D.在04时间内，乙车的速度一直减小

【答案】CD

【详解】AD.XT图象的斜率表示速度，甲车图象的斜率恒定，速度不变，所以甲车做匀速直线运动。乙

车斜率始终为正，且不断减小，所以乙车做减速直线运动，故A错误，D正确；

B.根据XT图象的斜率表示速度，知甲、乙两车的初速度不是零，故B错误；

C.0马时间内，丙、丁两车同时同地向同方向运动，丁车速度一直大于丙车速度，丁车在前，丙车在后,

二者间的距离不断增大，L时刻，两车速度相等，相距最远，故C正确。

故选CD„

34.（2023秋・广东广州•高一统考期末）如图所示是甲、乙两辆汽车在公路上行驶时的一段速度时间图像，

下列说法正确的是（）

A.甲、乙两车运动方向一定相反

B.甲车的加速度大于乙车

C.甲、乙两车的加速度方向相反

D.开始4s内甲车的速度一直小于乙车

【答案】CD

【详解】A.速度是矢量，正、负号表示速度的方向，根据图像可知甲、乙两车速度方向相同，A错误;

B.速度图像的斜率表示加速度，根据图像可知甲车的加速度大小为

a=—<1.25m/s2

△t

乙车的加速度大小为

«'=—>1.25m/s2