理论力学的底层逻辑之三

理论力学的底层逻辑之三

胡良，HuLiang

摘要：理论力学包括静力学（静力学公理，物体的受力分析，平面力，空间力系及摩擦等），

运动学（点的运动学，刚体的简单运动，点的合成运动及刚体的平面运动等）和动力学（含质

点动力学的基本方程，动量定理，动量矩定理，动能定理，达朗贝尔原理及虚位移原理等）。

宇宙天体的质量是一个重要的物理学量，当小质量天体遇到大质量天体的时，就只能处于

从属地位。麦克斯韦方程组在洛伦兹变换之下，是保持协变的。但是，麦克斯韦方程组在伽

利略变换之下，却是非协变的。

万有引力常数是万有引力的核心逻辑；最大的信号速度（真空中的光速）是相对论的核心

逻辑；而普朗克常数则是量子力学的核心逻辑。

关键词：动量定理，动量矩定理，动能定理，天体，质量，万有引力，协变性原理，坐标

变换，波粒二象性，万有引力常数，卡文迪许扭秤，测量，光子，电子，质量，能量，动量,

相对论，量子力学，电磁学，普朗克常数

第八部分内容，量子化及连续化本质

1波函数的内涵

光子的波函数可表达为：

1Theconnotationofwavefunction

Thewavefunctionofaphotoncanbeexpressedas:

收”,3)=,=4专=点*康=&*怠残；

自由电子的波函数可表达为：

Thewavefunctionoffreeelectronscanbeexpressedas:

W(Xe，ye，Ze,t)=6*^=?+；

内禀自旋电子的波函数可表达为：

Thewavefunctionoftheintrinsicspinelectroncanbeexpressedas:

由一个自由电子及一个光子构成的复合态电子可表达为：

Acompositeelectroncomposedofafreeelectronandaphotoncanbeexpressedas:

ia

中(Xei，yei，Zei,t)=Ci*e*'P(x,y,z,t)+C2*e**，(xe,ye,zet);

其中，

Vp,普朗克空间(最小的空间荷)，量纲，〈[小(3)r(0)]>；

(—Vp*fp),电子单元电荷，量纲，<[-1/(3)/(7)]>；

Ve,电子的内禀空间(电子的空间荷)，量纲，<[L-(3)T"(0)]>；

游，电子的能量一动量张量(场)，量纲，》[L.(3)r(-3)]〈；

2

C*Ap,电子的电场(通量)，量纲，>[L-(3)T"(-2)]<;

(―Vp*fp)*fp,内禀自旋电子的磁荷，量纲，<[t(3)T(-2)]>；

in,

Vp,Planckspace(thesmallestspacecharge),dimension,<[!/⑶〃(0)]>;

(—Vp*fp),electronunitcharge,dimension,〈[-L-⑶(-1)]>;

Ve,theintrinsicspaceoftheelectron(thespacechargeoftheelectron),

dimension,<[1/(3)丁(0)]>;

»electron'senergy-momentumtensor(field),dimension,>[I/⑶T~(-3)

2

C*Ap,theelectricfield(flux)ofelectrons,dimension,>[L(3)T"(-2)]<;

(—Vp*fp)*fp,themagneticchargeoftheintrinsicspinelectron,

dimension,〈[-1/(3)厂(-2)]>;

C*、，内禀自旋电子的磁场(通量)，量纲，〉[厂(3)丁(-1)"；

c,最大的信号速度，量纲,>[r(i)r(-i)]<；

C1，系数，量纲，[1/(0)丁(0)]；

C2,系数，量纲，[1/(0)丁(0)]；

eia,相位，[1/(0)丁(0)]；

幽相位，[L^(0)r(0)]o

C*Ap,themagneticfield(flux)ofintrinsicspinelectrons,

dimension,>[I/⑶丁(-1)]<;

C,themaximumsignalspeed,dimension,>[I/⑴T'

Ci,coefficient,dimension,(O)T'(0)];

C2/coefficient,dimension,[1/(0)「(0)];

eia,phase,[L"(O)T^(0)];

融，Phase,[L*(0)T*(0)].

从量子力学来看,量纲完全相同的物理学量之间的运算可用线性代数方程表达;换句话说，

线性代数方程可揭示量纲完全相同的物理学量之间的联系。

根据量子三维常数理论，x(物理学量)与y(物理学量)的量纲必须完全相同;x(物理学

量)的相位与y(物理学量)的相位可以不同.

Fromtheperspectiveofquantummechanics,operationsbetweenphysicalquantitieswith

identicaldimensionscanbeexpressedbylinearalgebraicequations;inotherwords,linear

algebraicequationscanrevealtheconnectionsbetweenphysicalquantitieswithidentical

dimensions.

Accordingtothequantumthree-dimensionalconstanttheory,thedimensionsof(physical

quantity)and(physicalquantity)mustbeexactlythesame;thephaseof(physicalquantity)and

thephaseof(physicalquantity)canbedifferent.

2相对论的基本假设

相对论的基本假设是相对性原理(物理定律与参照系的选择无关)。狭义相对论的推论是

质能公式，体现了质量随能量的增加而增加。

相对论的动量能量表达式，

Thebasicassumptionofrelativityistheprincipleofrelativity(thelawsofphysicshavenothing

todowiththechoiceofframeofreference).Thecorollaryofspecialrelativityisthemass-energy

formula,whichshowsthatmassincreaseswithenergy.

Relativisticmomentumenergyexpression,

E2=p2C2+m1C4；

其中，

E,表达物体运动时的总能量(内禀能量与相对动能之和)，

量纲，<[1/⑶丁(-1)]>*>上⑵丁(-2)]<；

P，表达物体运动时的动量，量纲，<[r(3)T7-i)]>*>[r(i)T7-i)]<；

C,最大的信号速度(真空中的光速)，量纲，>[L71)T7-1)]<;

m0,表达物体静止时的质量，量纲，<[1/(3)丁

in,

E,expressesthetotalenergyoftheobjectinmotion(thesumofintrinsicenergy

andrelativekineticenergy),

Dimension,<[L-(3)丁(T)]>*>[l/(2)》(-2)]<;

p,expressingthemomentumanddimensionoftheobjectinmotion,

<[L73)r(-i)]>*>[L7i)r(-i)]<；

C,themaximumsignalspeed(thespeedoflightinavacuum),

dimension,>[L(l)T"(-1)]<；

-

m0,expressthemassoftheobjectatrest,dimension,<[L"(3)T(-1)]>.

值得注意的是，运动能量(PC)与静止能量(nioC2)的相互垂直(相位)。

2

Itisworthnotingthatthemotionenergy(PC)andtherestenergy(m0C)areperpendicular

(phase)toeachother.

3固体中的电子运动

在固体金属内部是由金属原子(或正离子)构成其晶格结点上的粒子；由于金属原子的价

电子的电离能较低，在一定边界条件(外界环境)下，价电子可脱离原子，并且不固定在某

一原子(或正离子)子的附近，而能够在晶格中自由运动，可称为自由电子。正是这些自由

电子将金属原子(或离子)联系在一起，构成了金属整体。该作用力又称为金属键。显然，

金属中为数不多的价电子并不足以形成如此多的共价键；这意味着，这些价电子只能为整个

金属晶格所共有。金属键属于一种特殊的离域键(共享电子分布在多个原子间的一类键，既

无方向性，也无饱和性)；值得注意的是，金属键不同于共享电子局限在两个原子间的那种

共价键。

3Electronmotioninsolids

Insideasolidmetal,theparticlesonthelatticenodesarecomposedofmetalatoms

(orpositiveions);duetothelowionizationenergyofthevalenceelectronsof

themetalatoms,undercertainboundaryconditions(externalenvironment),the

valenceelectronscanbeseparatedfromtheatoms,andisnotfixedinthevicinity

ofanatom(orpositiveion),butcanmovefreelyinthelattice,whichcanbecalled

freeelectrons.Itisthesefreeelectronsthatlinkthemetalatoms(orions)

togetherandmakeupthemetalasawhole.Thisforceisalsoknownasametallic

bond.Obviously,thefewvalenceelectronsinametalarenotenoughtoformsomany

covalentbonds;thismeansthatthesevalenceelectronscanonlybesharedbythe

entiremetallattice.Metallicbondsbelongtoaspecialkindofdelocalizedbonds

(atypeofbondinwhichsharedelectronsaredistributedamongmultipleatoms,with

neitherdirectionnorsaturation);itisworthnotingthatmetallicbondsare

differentfromsharedelectronsthatareconfinedtotwoThekindofcovalentbond

betweenatoms.

从广义的角度来看，材料中原子(或分子，离子)的不同排列方式，导致材料内部具有不

同的势场；电子在不同的材料中体现出不同的运动方式。基于晶体结构的平移对称性，考虑

离子实际势场对电子的影响，才能解读电子实际的运动方式。

在固体中，存在有大量的电子，这些电子的运动都是相互联系的；而将每一个电子(采用

单电子近似的方式)视为独立的在一个有效势场的运动，可让问题变得简约。

在固体中，原子内层的电子变化较小，变化最大的是价电子；因此，可将原子核及内层电

子看成为一个离子实(固定有瞬间位置)与价电子构成的等效势场。这意味着，可将电子的

运动与离子实分开。

晶体中的原子排列具有周期性，因此，晶体中的势场也具有周期性(周期性势场)。

晶体周期性的势场，可表达为：

Fromabroadperspective,thedifferentarrangementsofatoms(ormolecules,ions)

inthematerialleadtodifferentpotentialfieldsinsidethematerial;electrons

showdifferentmovementpatternsindifferentmaterials.Basedonthetranslational

symmetryofthecrystalstructure,theactualmovementmodeoftheelectronscan

beinterpretedonlybyconsideringtheinfluenceoftheactualpotentialfieldof

theionsontheelectrons.

Insolids,therearealargenumberofelectrons,andthemotionsoftheseelectrons

arerelatedtoeachother;andtreatingeachelectron(usingtheone-electron

approximation)asanindependentmotioninaneffectivepotentialfieldmakesthe

problemMinimalistic.

Inasolid,theelectronsintheinnerlayeroftheatomchangelittle,andthevalence

electronschangethemost;therefore,thenucleusandtheinnerelectronscanbe

regardedasanequivalentpotentialfieldcomposedofanionicreal(fixed

instantaneousposition)andvalenceelectrons.Thismeansthatthemovementofthe

electronscanbeseparatedfromtheions.

Thearrangementofatomsinacrystalisperiodic,sothepotentialfieldinthe

crystalisalsoperiodic(periodicpotentialfield).

Theperiodicpotentialfieldofacrystalcanbeexpressedas:

U(r+C)=U(r);

其中，

C-表达正格矢(任意晶格矢量)，量纲，>[1/(1)丁(0)]〈；

U(r),势能场，量纲，<[r(3)r(-l)]>*>[L'(2)T*(2)]<；

in,

Rn,expressthepositivelatticevector(arbitrarylatticevector),

dimension,>[L"(1)T"(0)]<;

U(r),potentialenergyfield,dimension,<[L"(3)T"(-1)]>*>[L"(2)T"(2)]<；

晶体中的电子并不束缚于个别的原子，而是在整个晶体中运动，体现为共有化电子属性。

假设原子实处于平衡位置，而原子实偏离平衡位置的影响可视为微扰。

由于晶格的离子对价电子影响较小，因此，可将该势场对电子的影响视为微扰。

晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，而共有化电子是在晶体周期性的势场中

运动；共有化电子的本征态波函数是Bloch函数形式；这意味着，能量是由准连续能级构成

的许多能带。

能带理论解释了导体，绝缘体及半导体的区别；解释了晶体中电子的平场自由程的问题；

借助单电子近似的假设，将晶体中每个电子的运动视为独立的在一个等效势场中的运动。

值得注意的是，电子的运动受到晶格中原子(或离子)周期势的影响。晶体中的电子平均自

由程远大于原子(或离子)的间距。

能带理论是单电子的近似理论，电子的能量状态是由能量的充带及能量的禁带相间隔组成

的。

Theelectronsinthecrystalarenotboundtoindividualatoms,butmoveinthewhole

crystal,whichisreflectedinthesharedelectronicproperties.

Itisassumedthattheatomicrealisintheequilibriumposition,andtheeffect

oftheatomicrealdeviationfromtheequilibriumpositioncanberegardedasa

perturbation.

Sincetheionsofthelatticehavelittleeffectonthevalenceelectrons,theeffect

ofthepotentialfieldontheelectronscanberegardedasaperturbation.

Theelectronsinthecrystalaresharedelectronsthatmovethroughoutthecrystal,

andthesharedelectronsmoveintheperiodicpotentialfieldofthecrystal;the

eigenstatewavefunctionofthesharedelectronsisintheformoftheBlochfunction;

thismeansthattheenergyisManyenergybandscomposedofquasi-continuousenergy

levels.

Theenergybandtheoryexplainsthedifferencebetweenconductors,insulatorsand

semiconductors;explainstheproblemoftheflatfieldfreepathofelectronsin

crystals;withtheassumptionoftheone-electronapproximation,themotionofeach

electroninthecrystalisregardedasindependentinanequivalentpotentialsports

inthefield.

Itisworthnotingthatthemovementofelectronsisaffectedbytheperiodic

potentialofatoms(orions)inthelattice.Themeanfreepathofelectronsina

crystalismuchlargerthanthespacingofatoms(orions).

Theenergybandtheoryisanapproximatetheoryofasingleelectron,andtheenergy

stateoftheelectroniscomposedoftheenergychargebandandtheenergybandgap

interval.

根据，Accordingto,

方2

-LV2+U(r)i|j(r)=Ei|/(r);

thenthereis,

则有，

-^V2+U(r+雷冲(『+雷)=EW(『+C)«

固体有很多原子(很多个原子核)，原子核外面有许多层薄薄的内层能级，更远的外面则

有许多层薄薄的外层能级。

设想，很多个原子核是集中在这块固体的正中央，从而形成一个中心(大原子核)；而很

多层薄薄的内层能级集合起来就会形成一层有厚度的能带(称为价带)，价带填满了电子；

很多层薄薄的外层能级集合起来就会形成一层有厚度的能带(称为导带)，导带没有电子。

导带与价带之间是禁带宽度。

围绕原子核运行白藕域嬴为能带；例如，半导体的能带可进一步分为价带(由内层能级集

合起来形成)」及导带(由外层能级集合起来形成)

在没有外加能量(光子)时，原子核外所有的电子都在价带围绕着原子核运行，价带的电

子能量较低(比较稳定)。

在有外加能量(光时，则有电子会从价带跳跃到导带；导带的电子能量较高(不稳定)。

禁带宽度就是价带与导带之间没有电子存在的区域。具体来说，在价带及导带之间的区域

是没有电子存在的；电子原来在价带，当对外施加能量(光子)时，电子并不是慢慢地爬到

导带，而是电子吸收这个能量(光子)后，直接跃迁到导带。而禁带宽度大小就是价带与导

带之间的能量差(位能差)。

反过来，电子(复合态电子)可辐射光子，从导带跃迁到价带。

值得注意是，

绝缘体(非导体)：电子填满价带，禁带宽度很大；因此，电子不能够轻易跃迁导电带，

所以导电属性差。

半导体：电子填满价带，而，禁带宽度中等；因此，电子可跃迁到导带自由移动。

导体：电子填到导电带，没有禁带宽度；因此，电子可自由移动，所以导电属性好。

Solidshavemanyatoms(manynuclei),withmanythinlayersofinnerenergylevelsoutsidethe

nucleus,andmanythinlayersofouterenergylevelsfartherout.

Supposethatmanyatomicnucleiareconcentratedinthecenterofthesolidtoformacenter

(largenucleus);andmanythininnerlayersofenergylevelsgathertoformalayerofthickenergy

bands(calledvalences)band),thevalencebandisfilledwithelectrons;manythinouterenergy

levelscombinetoformathickband(calledtheconductionband),whichisdevoidofelectrons.

Betweentheconductionbandandthevalencebandistheforbiddenbandwidth.

Theregionthatrunsaroundthenucleusiscalledtheenergyband;forexample,theenergyband

ofasemiconductorcanbefurtherdividedintothevalenceband(formedbythecollectionof

innerenergylevels)andtheconductionband(formedbythecollectionofouterenergylevels)

Intheabsenceofexternalenergy(photons),alltheelectronsoutsidethenucleusrunaround

thenucleusinthevalenceband,andtheelectronsinthevalencebandhavelowerenergy(more

stable).

Inthepresenceofappliedenergy(photons),electronsjumpfromthevalencebandtothe

conductionband;electronsintheconductionbandhavehigherenergy(unstable).

Thebandgapistheareabetweenthevalenceandconductionbandswherenoelectronsexist.

Specifically,therearenoelectronsintheregionbetweenthevalencebandandtheconduction

band;theelectronsareoriginallyinthevalenceband,andwhenenergy(photons)isappliedto

theoutside,theelectronsdonotslowlyclimbtotheconductionband,buttheelectronsabsorb

Afterthisenergy(photon),itjumpsdirectlytotheconductionband.Theforbiddenbandwidthis

theenergydifference(potentialenergydifference)betweenthevalencebandandthe

conductionband.

Inturn,electrons(recombinationelectrons)canradiatephotons,transitioningfromthe

conductionbandtothevalenceband.

Itisworthnotingthat,

Insulator(non-conductor):Theelectronsfillthevalenceband,andtheforbiddenbandwidthis

large;therefore,theelectronscannoteasilytransitiontheconductionband,sotheconductive

propertiesarepoor.

Semiconductors:Electronsfillthevalenceband,whiletheforbiddenbandwidthismoderate;

therefore,electronscantransitiontotheconductionbandandmovefreely.

Conductor:Theelectronsfilltheconductiveband,andthereisnobandgap;therefore,the

electronscanmovefreely,sotheconductivityisgood.

4物质的量纲

电场是存在于电荷周围，能够传递电荷与电荷之间相互作用。换句话说，电荷的周围存在

着由电荷形成的电场；而电场对场中其他电荷可产生力的作用。

观察者相对于电荷静止时所观察到的场就称为静电场。如果电荷相对于观察者运动，则除

静电场外，还可形成磁场。

此外，变化的磁场也可以引起电场（涡旋电场或感应电场）。

任何一个物理学量都必须用一个专用的字符（或字符组合）表达。任何专用的字符（或字

符组合）都必须有明确的物量学含义。

根据量子三维常数理论，物质的量纲可表达为：

4Dimensionsofmatter

Anelectricfieldexistsaroundanelectricchargeandisabletotransferthe

electricchargeandinteractwiththeelectriccharge.Inotherwords,thereisan

electricfieldaroundtheelectriccharge;theelectricfieldactsasaforceon

theotherelectricchargesinthefield.

Thefieldobservedbytheobserveratrestrelativetothechargeiscalledthe

electrostaticfield.Ifthechargemovesrelativetotheobserver,amagneticfield

canforminadditiontotheelectrostaticfield.

Inaddition,changingmagneticfieldscanalsoinduceelectricfields（vortexor

inducedelectricfields）.

Anyphysicalquantitymustbeexpressedinaspecialcharacter（orcombinationof

characters）.Anyspecialcharacter（orcombinationofcharacters）musthaveaclear

physicalmeaning.

Accordingtothequantumthree-dimensionalconstanttheory,thedimensionofmatter

canbeexpressedas:

n

VL*T（-m）>*>L（6F）*r（-3+m）>;

其中，

<〃*丁（-叫>,表达物质的荷，定域性，信号速度；

>L（6-n）*T（-3+m）>,表达物质的场，非定域性，超距。

这意味着，物质的荷与物质的场具有量子力学的互补性。

in,

<Ln*7（一吟>,thechargeoftheexpressedsubstance,thelocality,thesignalspeed;

>L（6-n）*7（-3+771）>,Fieldsexpressingmatter,nonlocality,hyperdistance.

Thismeansthatthechargeofmatterandthefieldofmatterhavethecomplementarityof

quantummechanics.

对于一个由N个基本粒子组成的孤立量子体系来说，

可表达为：

ForanisolatedquantumsystemconsistingofNelementaryparticles,

Itcanbeexpressedas:

匕*叩）=（%*加）*卑乃*%='”小］*（**=N*%*C3;

对于一个由M个基本粒子组成的孤立量子体系来说，

可表达为：

ForanisolatedquantumsystemcomposedofMelementaryparticles,

Itcanbeexpressedas:

看）（）［懈/人］*）3

Kn*=Kn*fmp**Amp=mmp**4m=M*VP*Ci

如果，if,

山np*雷)〃bnlfip*曜)/*2bm];

thenthereare,

在广义拉格朗日点，受到的万有引力完全相同，但力的方向相反。

AtthegeneralizedLagrangianpoint,thegravitationalforceisexactlythesame,butthedirection

oftheforceisopposite.

叩，Thatis,

M*研/&p*4n)=%*嘤]/Qmp*及m)；

或，

33

[N*%*C]/(2np*Afc„)=[M*VP*C]/(Amp*儿J

显然，Obviously,

[N*Xmp*Abm]=[M*Anp*Adn]；

或or,

hm/^bn=[M*Anp]/[N*Amp]；

其中，

,孤立量子体系(由M个基本粒子组成的)离广义拉格朗日点(受到的所有力之和等

于零的点)的距离，

量纲，丁(0)]<；

Abn;孤立量子体系(由N个基本粒子组成的)离广义拉格朗日点(受到的所有力之和等

于零的点)的距离；

量纲，>[r(i)r(o)]<o

in,

Abm,thedistanceoftheisolatedquantumsystem(composedofMelementary

particles)fromthegeneralizedLagrangianpoint(thepointwherethesumofall

appliedforcesequalszero),

dimension,>[L"(1)T*(0)]<;

Abn；thedistanceoftheisolatedquantumsystem(composedofNelementary

particles)fromthegeneralizedLagrangianpoint(thepointwherethesumofall

theappliedforcesisequaltozero);

Dimension,>[L^(l)T^(0)]<.

5等效原理

比萨斜塔试验的观测精度不够。比萨斜塔试验并不能证明等效原理成立。

Itisworthmentioningthat,theoretically,theLeaningTowerofPisatestis

completelyduetoinsufficientobservationaccuracy.TheLeaningTowerofPisatest

doesnotprovetheprincipleofequivalence.

虽然，引力质量等价惯性质量；但是，严格来说，等效原理并不成立；只有在对质量较

小的物体(小铁球)进行实验时，它才能近似正确。

Although,thegravitationalmassisequaltotheinertialmass;however,strictlyspeaking,the

equivalenceprincipledoesnothold;rather;itcanonlybeapproximatelytruewhenexperiments

areperformedonobjectswithsmallmasses(smallironballs).

由于铁球的质量比地球的质量小很多；因此，铁球对地球的影响极小，而地球对铁球的影

响极大。

Sincethemassoftheironballismuchsmallerthanthatoftheearth;therefore,theironballhas

verylittleinfluenceontheearth,andtheearthhasagreatinfluenceontheironball.

这意味着，铁球的运动状态几乎完全由地球的属性来决定。具体来说，地球在比萨斜塔位

置的质量场大小是决定铁球运动状态的主要原因。

Thismeansthatthestateofmotionoftheironballisalmostentirelydeterminedbythe

propertiesoftheearth.Specifically,thesizeofthemassfieldoftheearthatthepositionofthe

LeaningTowerofPisaisthemainreasonfordeterminingthemotionstateoftheironball.

从广义的角度来看，如果两个铁球完全相同，根据不确定性原理，这两个铁球也不能完全

同时落地。

Fromabroadpointofview,iftwoironballsareexactlythesame,accordingtotheuncertainty

principle,thetwoironballscannotlandatthesametime.

更进一步来看，相对于地球来说，大小铁球的质量不同，将会影响铁球的落地速度。

Lookingfurther;comparedtotheearth,thedifferentmassesoflargeandsmallironballswill

affectthelandingspeedoftheironballs.

因为，虽然，地球（质量场）对大小铁球的影响相同，但是大小铁球（质量场）对地球的

影响不同。

Because,though,theEarth（massfield）hasthesameeffectonthebigandsmallironballs,but

thebigandsmallironballs（massfield）affecttheEarthdifferently.

此外，虽然，地球（质量场）对铁球及木球的影响相同；但是铁球及木球（质量场）对地

球的影响不同。

Inaddition,although,theearth（massfield）hasthesameeffectontheironballandthewooden

ball;buttheironballandthewoodenball（massfield）havedifferenteffectsontheearth.

值得注意的是，

大铁球及小铁球合在一起，则铁球（大铁球及小铁球之和）的总质量更大。

因此，铁球（大铁球及小铁球之和）对地球的万有引力更大。

这意味着，铁球（大铁球及小铁球之和）落向地球的速度更快。

Notably,

Whenthelargeironballandthesmallironballarecombined,thetotalmassoftheironball（the

sumofthelargeironballandthesmallironball）isgreater.

Therefore,theironball（thesumofthelargeironballandthesmallironball）hasagreater

gravitationalforceontheearth.

Thismeansthattheironball（thesumofthelargeironballandthesmallironball）fallstothe

earthfaster.

孤立量子体系的惯性质量（引力质量）是该孤立量子体系的内禀属性。孤立量子体系的相

对质量与参考系（背景空间）有关。孤立量子体系的普朗克质量是该孤立量子体系的有可能

达到的最大质量。

广义拉格朗日点（受到的所有力之和等于零的点，平动点）是指一个小物体在两个大物体的

引力作用下在空间中的一点（A）,在该点（A）处，小物体相对于两大物体基本保持静止。

从另一个角度来看，该点（A）就是这两个大物体的广义拉格朗日点（受到的所有力之和等

于零的点,A）。这两个大物体相对于该广义拉格朗日点（受到的所有力之和等于零的点,A）

的相对速度不可能超过光速。

对于天平来说，如果天平两边的重量有所不同，而天平的支点是可移动的；则，如果想让

天平保持平衡，则天平的支点类似于广义拉格朗日点（受到的所有力之和等于零的点）需要

靠近较重的一边。

任何一个孤立量子体系（物体）相对于广义拉格朗日点（受到的所有力之和等于零的点,A）

的相对速度不能超过光速（最大信号速度）。

Theinertialmass（gravitationalmass）ofanisolatedquantumsystemisthe

intrinsicpropertyoftheisolatedquantumsystem.Therelativemassofanisolated

quantumsystemisrelatedtothereferenceframe（backgroundspace）.ThePlanckmass

ofanisolatedquantumsystemisthemaximumpossiblemassoftheisolatedquantum

system.

ThegeneralizedLagrangianpoint（thepointwherethesumofalltheforcesreceived

isequaltozero,thetranslationpoint）referstoapoint（A）inspacewhereasmal1

objectisunderthegravitationalactionoftwolargeobjects,atthispoint（A）,

thesmallobjectremainsessentiallystationaryrelativetothetwolargeobjects.

Fromanotherpointofview,thepoint（A）isthegeneralizedLagrangianpointof

thetwolargebodies（thepointwherethesumofalltheappliedforcesequalszero,

A）.Therelativevelocityofthesetwolargebodieswithrespecttothisgeneralized

Lagrangianpoint（thepointwherethesumofal1theappliedforcesequalszero,

A)cannotexceedthespeedoflight.

Forabalance,iftheweightsonbothsidesofthebalancearedifferent,andthe

fulcrumofthebalanceismovable;then,ifthebalanceistobekeptinbalance,

thefulcrumofthebalanceissimilartothegeneralizedLagrangianpoint(thesum

ofalltheforcesexperiencedandpointsequaltozero)needtobeclosetotheheavier

side.

Therelativevelocityofanyisolatedquantumsystem(object)withrespecttothe

generalizedLagrangianpoint(thepointwherethesumofallforcesreceivedisequal

tozero,A)cannotexceedthespeedoflight(maximumsignalvelocity).

换句话说，如果某点是该孤立量子体系(物体)的广义拉格朗日点(受到的所有力之和等

于零的点,A),则孤立量子体系(物体)相对于该孤立量子体系(物体)的广义拉格朗日点

(受到的所有力之和等于零的点,A)的相对速度不能够超过光速。

值得注意的是，广义拉格朗日点(受到的所有力之和等于零的点)位置随背景空间(时空)

的变化而变化。宇宙是无穷大的，因此，宇宙具有无穷多个广义拉格朗日点(受到的所有力

之和等于零的点)。

假如，宇宙只有两个孤立量子体系(物体)，则从某一个孤立量子体系(物体)辐射出来

的光子到达某位置(A)时，如果该光子在位置(A),其频率(f)保持不变，则该点(A)

就是广义拉格朗日点(受到的所有力之和等于零的点)。

孤立量子体系(物体)相对于广义拉格朗日点(受到的所有力之和等于零的点,A)的相对

速度不能超过光速(最大的信号速度)。

对于实验来说，如果该实验(原创实验)具有可重复性，则论文就可发表。

对于理论来说，如果根据该理论公设(原创公设)推导出来结果与该理论公设具有等价性，

则论文也应该能发表。

Inotherwords,ifapointisthegeneralizedLagrangianpointoftheisolated

quantumsystem(object)(thepointwherethesumofalltheforcesexperiencedis

equaltozero,A),thentheisolatedquantumsystem(object)isrelativetothe

isolatedquantumsystem(TherelativevelocityofthegeneralizedLagrangianpoint

(thepointatwhichthesumofalltheappliedforcesisequaltozero,A)cannot

exceedthespeedoflight.

ItisworthnotingthatthepositionofthegeneralizedLagrangianpoint(thepoint

wherethesumofallappliedforcesequalszero)varieswiththebackgroundspace

(space-time).Theuniverseisinfinite,andtherefore,theuniversehasaninfinite

numberofgeneralizedLagrangianpoints(pointswherethesumofalltheapplied

forcesequalszero).

Ifthereareonlytwoisolatedquantumsystems(objects)intheuniverse,whena

photonradiatedfromanisolatedquantumsystem(object)reachesacertainposition

(A),ifthephotonisatposition(A),itsfrequency(f)remainsunchanged,then

thepoint(A)isthegeneralizedLagrangianpoint(thepointwherethesumofall

theforcesreceivedisequaltozero).

Therelativevelocityofanisolatedquantumsystem(object)withrespecttothe

generalizedLagrangianpoint(thepointwherethesumofalltheappliedforcesis

equaltozero,A)cannotexceedthespeedoflight(themaximumsignalvelocity).

Forexperiments,iftheexperiment(originalexperiment)isreproducible,thepaper

canbepublished.

Fortheories,iftheresultsderivedfromthetheoreticalpostulates(original

postulates)areequivalenttothetheoreticalpostulates,thepapershouldalsobe

published.

6球谐函数(立体属性)

球谐函数(立体属性)与振动有关，类似于三角函数(平面属性)；在不同坐标系下，表

达不同方向的振动。

对于光子来说，根据麦克斯韦方程导出的波动性(均匀各向同性介质)可表达为：

6SphericalHarmonics(StereoProperties)

Sphericalharmonics(solidproperties)arerelatedtovibration,similarto

trigonometricfunctions(planeproperties);indifferentcoordinatesystems,they

expressvibrationsindifferentdirections.

Forphotons,thewaveproperty(uniformisotropicmedium)derivedfromMaxwelTs

equationscanbeexpressedas:

富；

其中，

E,电场强度,量纲，>[「⑴丁(-2)"；

“0,真空磁导率，量纲，<[L*(-2)T*(1)]):

£o,真空介电常数(真空电容率)，量纲，<[L-(O)T"(1)])；

c,最大的信号速度(真空中的光速)，量纲,>[r(i)r(-Di<；

t,时间，量纲，>[L«0)丁(1)"。

in,

E,electricfieldstrength,dimension,>[L^(1)T*(-2)]<;

vacuumpermeability,dimension,<[L"(-2)T^(1)]>;

£0,vacuumpermittivity(vacuumpermittivity),dimension,

C.themaximumsignalspeed(thespeedoflightinvacuum),

dimension,>[L~(l)T"(-1)]<;

t,time,dimension,>[L^(0)T"(1)]<.

假定该场是作简谐振动(单色光)，则有，

Assumingthatthefieldisasimpleharmonicvibration(monochromaticlight),there

is,

P“E=专察=[-6J2*的电]*E=[-a)2**]*£■=W)*E；

其中，

3,频率，量纲，>[1/(0)丁(-1)"；

心,波矢，量纲，>[L/(-l)T«O)"。

in,

3,frequency,dimension,〉[L/(0)丁

kQ,wavevector,dimension,>[L"(-1)T"(0)]<.

从广义角度来看，可有达为：

Fromabroadperspective,itcanbereachedas:

-6j2

024=*学=[*〃0电]*A=l-(^2**]*A=一婚)*A；

其中，

4,任意物理学量(场)，量纲,>[r(n)T"(-m)]<。

in,

A,anyphysicalquantity(field),dimension,>[L~(n)T^(-m)]<.

例一，热扩散方程，可表达为：

Example1,theheatdiffusionequation,canbeexpressedas:

KT=专察=[一d*仰与]*T=[-(o2**]*7=一尾2)*T；

其中，

T,温度场，量纲，>tr(2)r(-3)]<o

in,

T,temperaturefield,dimension,>[L(2)T"(-3)]<.

显然，稳态热扩散方程可表达为，

Obviously,thesteady-stateheatdiffusionequationcanbeexpressedas,

V2T=0。

例如二，从能量的本征值(a)来看，可表达为：

Forexampletwo,fromtheeigenvalue(a)ofenergy,itcanbeexpressedas:

22

P?Ek=专鬻=[-<o*n080]*Ek=[-w**]*Ek=W)*Ek；

其