高中物理动量守恒定律练习题

一、系统、内力和外力----------------①

1.系统：相互作用的两个（或多个）物体组成的一个整倭。

2.内力：系统内部物体间的相互作用力。

3.外力：系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。

［说明］

1.系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。

2.组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统

之外的物体对这个整体的作用力是外力。

①［填一填］如图，马路上有三辆车发生了追尾事故，假如把前面两辆

车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是，最终一辆车对

前面两辆车的撞击力是（均填“内力”或“外力”）。

答案：内力外力

二、动量守恒定律---------------②

1.内容：假如一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0,这个

系统的总动量保持不变。

2.表达式：对两个物体组成的系统，常写成：

Pl+R=E主&或加1Vi+ffk1々=叫@1—“1J。

3.适用条件：系统不受外力或者所受处力.的矢量和为0。

4.动量守恒定律的普适性

动量守恒定律是一个独立的试验规律，它适用于目前为止物理学探讨

的一切领域。

1.系统动量是否守恒要看探讨的系统是否受外力的作用。

2.动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内

各物体的动量不变。

②［判一判］

1.一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(X)

2.两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量

守恒(J)

3.系统动量守恒也就是系统的动量变更量为零(J)

L对动量守恒定律条件的理解

(1)系统不受外力作用，这是一种志向化的情形，如宇宙中两星球的

碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。

(2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的

碰撞就是这种情形。

(3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间

的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的

瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽视不计，系

统的动量近似守恒。

(4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力

为零，则系统在该方向上动量守恒。

2.关于内力和外力的两点提示

(1)系统内物体间的相互作用力称为内力，内力会变更系统内单个物

体的动量，但不会变更系统的总动量。

(2)系统的动量是否守恒，与系统的选取有关。分析问题时，要留意

分清探讨的系统，系统的内力和外力，这是正确推断系统动量是否守恒的

关键。

［典型例题］

例1.［多选］如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹

簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车与弹簧组成的系统，下列说

法中正确的是()

A.两手同时放开后，系统总动量始终为零

B.先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒

C.先放开左手，后放开右手，总动量向左

D.无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧复原原长的过程

中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不肯定为零

［解析］当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守

恒，又因为起先时总动量为零，故系统总动量始终为零，A正确；先放开

左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，

故系统的动量守恒，则放开左手时总动量方向向左，放开右手后总动量方

向也向左，故B错误，C、D正确。

［答案］ACD

［点评］

1.两手都放开后，系统在水平方向上不受外力，合外力为零，系统

动量守恒。

2.只放开左手，系统在水平方向上受到右手向左的作用力、合外力

不为零，系统动量不守恒。

1.［多选］如图所示，4△为两质量相等的物体，原来静止在平板小

车。上，/和夕间夹一被压缩了的轻弹簧。A.夕与平板车上表面动摩擦因

数之比为3：2,地面光滑。当弹簧突然释放后，/、〃相对。滑动的过程

中以下说法中正确的是()

A.4、8系统动量守怛

B.4、B、0系统动量守恒

C.小车向左运动

D.小车向右运动

解析：选BC弹簧释放后伸长时，/受摩擦力昂=4侬向右，B受

摩擦力品向左，〃)〃,，则%＞品，故/、8受的合力向右，由牛

顿第三定律可知：小车受的摩擦力向左，故小车向左运动，C正确，D错

误；由于4B、。组成的系统合外力为0,故总动量守恒，且始终为0,A

错误，B正确。

1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义

(l)p=p‘：系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量

PO

(2)A^=-AA：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量

变更量与另一个物体的动量变更量大小相等、方向相反。

（3）△〃=（）：系统总动量增量为零。

（4）陷H+愚w=陷v'1+m2M2：相互作用的两个物体组成的系统，作

用前的动量和等于作用后的动量和。

2.应用动量守恒定律的解题步骤

（明确研究对象，确定系统的组成）

（受力分析，确定动量是否一向D

（规定正方向*，确定初末动量）

（根据动一守恒定律，建立守恒前）

（代入数据，求出结果并讨论疝厂）

［典型例题］

例2.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板4（上表面粗糙）和滑块C,

滑块△置于/的左端，三者质量分别为®=2kg、ms=lkg、例=2kg0

起先时C静止，人〃一起以玲=5m/s的速度匀速向右运动，/与。发生

碰撞（时间极短）后。向右运动，经过一段时间，尔6再次达到共同速度一

起向右运动，且恰好不再与。碰撞。求/与。发生碰撞后瞬间A的速度大

小。

FAI同

［解析］长木板A与滑块。处于光滑水平面上，两滑块碰撞时间极短，

碰撞过程中滑块耳与长木板力间的摩擦力可以忽视不计，设碰后瞬间4、。

的速度分别为匕、外长木板力与滑块C组成的系统在碰撞过程中动量守

恒，则mAv0=DIAVA+mcVc

A,。碰撞后，对于长木板/与滑块8组成的系统，在两者达到共同速

度厂之刖系统所受合力为零，系统动量守怛，则可%（偏+加-

长木板/和滑块方达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最终

三者速度相等，即％•=/

解得5=2m/s

［答案］2m/s

［点评］处理动量守恒问题的一般思路

1.选取合适的系统为探讨对象，推断题目涉与的物理过程是否满意

动量守恒的条件。

2.确定物理过程与其系统内物体对应的初、末状态的动量。

3.确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式列式求解。

［即时巩固］

2.［多选］（2016•佛山高二检测）两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不

动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列推断正确的是（）

A.互推后两位同学总动量增加

B.互推后两位同学动量大小相等，方向相反

C.分别时质量大的同学的速度大一些

D.分别时质量大的同学的速度小一些

解析：选BD互推后两位同学动量大小相等，方向相反，并且两位同

学的总动量为0,故A错误，B正确；依据动量守恒定律有：0=的匕+色外,

则分别时质量大的同学的速度小一些，故C错误，D正确。

1.关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（）

A.只要系统内有摩擦力，动量就不行能守恒

B.只要系统所受合外力为零，系统动量就肯定守恒

C.只要系统中的各个物体有加速度，动量就肯定不守恒

D.只要系统合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不行能守恒

解析：选B系统动量守恒的条件是系统所受合外力为零，故A错误,

B正确；对于所受合外力为零的系统，系统中的某个物体所受合外力可以

不为零，可以有加速度，故C错误；若系统合外力不为零，但在某一方向

上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒，D错误。

2.（2016•秦皇岛高二检测）如图所示，在光滑水平面上，用等大异

向的£、内分别同时作用于/、耳两个静止的物体上，已知如《期，经过相

同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将

（）

A.静止B.向右运动

C.向左运动D.无法确定

解析：选A选取从3两个物体组成的系统为探讨对象，依据动量定

理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量变更量为零，初

始时刻系统静止，总动量为零，最终粘合体的动量也为零，即粘合体静止,

所以选项A正确。

3.如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后,

两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量倒=150kg,碰撞前

向右运动，速度的大小匕=4.5m/s,乙同学和他的车的总质量或=200kg,

碰撞前向左运动，速度的大小吃=4.25m/s,则碰撞后两车共同的运动

速度为（取向右为正方向）（）

A.1m/sB.0.5m/s

C.—1m/sD.—0.5m/s

解析：选D由两车碰撞过程动量守恒得力।匕一双眺=（0+m）%解得

m\V\—nkv,.

v=----;----2=—0.5m/s,D正确。

0十傀

4.（2016•南京高二检测）某同学质量为60kg,在军事训练中要求他

从岸上以2m/s的速度跳到一艘向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务。

小船的质量是140kg,原来的速度是0.5m/s。该同学上船后又跑了几步,

最终停在船上。不计阻力，则此时小船的速度是（）

A.0.25m/s,方向与该同学原来的速度方向相同

B.0.25m/s,方向与该同学原来的速度方向相反

C.0.5m/s,方向与该同学原来的速度方向相同

D.0.5m/s,方向与该同学原来的速度方向相反

解析：选A由题意可知，该同学和小船组成的系统动量守恒。设该

同学原来运动的方向为正方向。依据动量守恒定律加必+也皈=（0+

,v'=色中上=与/m/s=0.25m/s,解得结果为正值，表

0十破200

明最终小船的速度方向与该同学原来的速度方向相同，故A正确。

5.如图所示，甲车的质量是2kg,静止在光滑水平面上，上表面光

滑，右端放一个质量为1kg的小物体。乙车质量为4kg,以5m/s的速

度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得4m/s的速度，物体滑到乙车上。

若乙车足够长，则物体的最终速度大小为多少？

甲II,乙

CJ□

/////77//////////7//7/////

解析：乙车与甲车碰撞动量守恒，则

m乙v乙=m乙v'乙+加甲甲

小物体勿在乙车上滑动至有共同速度％对小物体与乙车由动量守恒

定律得"乙乙=5+•勿乙）。

代入数据解得-=2.4m/s

答案：2.4m/s

［基础练］

一、选择题

1.（2016•朝阳高二检测）下列四幅图所反映的物理过程中，系统动

量守恒的是（）

----

0＞一

，〃〃》〃〃“〃〃〃〃〃/

甲在光滑水平面上,乙剪断细线，弹簧恢复

子弹射入木块的原长的过程中

过程中

水

内两球匀速下降，细线T木块沿光滑固定斜面

断裂后，它们在水中山静止滑下的过程中

运动的过程中

A.只有甲、乙正确B.只有丙、丁正确

C.只有甲、丙正确D,只有乙、丁正确

解析：选C甲中子弹和木块组成的系统所受外力为零，故动量守恒;

乙中剪断细线时，墙对系统有作用力，故动量不守恒；丙中系统所受外力

为零，故系统动量守恒；丁中斜面固定，系统所受外力不为零，动量不守

恒，故只有选项C正确。

2.［多选］若用口、R表示两个在同始终线上运动并相互作用的物体

的初动量，“I、0’2表示它们的末动量，卜6、表示它们相互作用过

程中各自动量的变更，则下列式子能表示动量守恒的是（）

A.卜p、=卜p2

B.PX+P>=P'1+2'2

C.Ap,+A/?2=0

D.=常数（不为零）

解析:选BC动量守恒的含义是两物体相互作用前的总动量等于其相

互作用后的总动量，因此有口+夕2=夕'I+加2,变形后有p'I一2

—R=0,即△"+△.=（）,故B、C正确，D错误；上式可以变形为bp\

=—△02,A错误。

3.如图所示，设车厢长为。质量为必，静止在光滑水平面上，车厢

内有一质量为勿的物体，以速度%向右运动，与车厢壁来回碰撞〃次后，

静止于车厢中，这时车厢的速度为（）

L

M竺

A.%，水平向右B.0

mV。,一一一Mv（）t―

C.^7T-»水平向右D-一,水平向右

M+mM-m

解析：选c物体和车厢组成的系统所受的合力为零，物体与小车发

生〃次碰撞的过程中系统的动量守恒，只需考虑初、末状态，可忽视中间

过程，则加的初速度为匕=%，必的初速度为丹=0;作用后它们的末速度

相同，即/i=v'2=%由动量守恒定律得勿及=（加+防％解得-=苦力

方向与为相同，水平向右，C正确。

4.［多选］如图所示，小车。放在光滑地面上，/、6两人站在小车的

两端，两人同时起先相向行走，发觉小车向左运动，小车运动的缘由可能

是（）

A.力、月质量相等,但/比耳速率大

B.力、4质量相等,但力比8速率小

C.力、8速率相等,但/比8的质量大

D.力、4速率相等,但力比耳的质量小

解析:选AC两人与车组成的系统动量守恒，起先时系统总动量为零,

由两人相向运动时，车向左运动，即车的动量方向向左，则/、〃两人的

动量之和方向向右，故/的动量大于△的动量，由此可知A、C正确。

5.在高速马路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶

的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆

车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停下，依据测速仪的测定，长途

客车碰撞前以20m/s的速率行驶，由此可推断卡车碰撞前的行驶速率

()

A.小于10m/s

B.大于20m/s,小于30m/s

C.大于10m/s,小于20m/s

D.大于30m/s,小于40m/s

解析：选A两车碰撞过程系统动量守恒，两车相撞后向南滑行，则

系统动量方向向南，即夕客>0卡，1500X20>3000Xr,解得欣10m/s,

A正确。

二、非选择题

6.一人站在静止于冰面的小车上，人与小车的总质量必=70kg,当

他接到一个质量r=20kg、以初速度及=5m/s迎面滑来的木箱后，马上

以相对于自己M=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出木箱，不

计冰面阻力。则小车获得的速度是多大？方向如何？

解析：设人推出木箱后小车的速度为入此时木箱相对地面的速度为

（/—力，由动量守恒定律得

mvt）=Mv-7（v'—v）

m20X5+5//

I/=H+ln=—70+20—必能2.2m/s。

与木箱的初速度均方向相同。

答案：2.2m/s方向与木箱的初速度%相同

［提能练］

一、选择题

1.质量相等的三个小球a、b、c,在光滑的水平面上以相同的速率运

动，它们分别与原来静止的小B、。三球发生碰撞，碰撞后a接着沿原方

向运动，6静止，。沿反方向弹回，则碰撞后/、B、。三球中动量数值最

大的是（）

AbBc

甲乙丙

A.4球B.B球C.C球D.不能确定

解析：选c在三个小球发生碰撞的过程中，系统动量都是守恒的，

依据动量守恒关系式"%u/v+M7'，整理可得必—mvn—mv,取初速度

方向为正方向，可得出。球的动量数值是最大的，C正确。

2.如图所示，光滑半圆槽质量为弘静止在光滑的水平面上，其内表

面有一小球（质量为力）被细线吊着恰位于槽的边缘处，若将线烧断，小球

滑到另一边的最高点时，半圆槽的速度为（）

B.向左

C.向右D.不能确定

解析：选A把小球"和半圆槽"作为一个系统，因水平面光滑，故

系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，当小球滑到另一边的最高点

时，小球和半圆槽的速度都为零，故A正确。

3.（2016•烟台高二检测）如图所示，质量为"的小车静止在光滑的

水平地面上，小车上有A个质量为勿的小球，现用两种方式将小球相对于

地面以恒定速度。向右水平抛出，第一种方式是将〃个小球一起抛出；其

次种方式是将小球一个接一个地抛出，比较这两种方式抛完小球后小车的

最终速度（）

。。…。。

A.第一种较大B.其次种较大

C.两种一样大D.不能确定

解析：选C抛球的过程动量守恒，第一种方式全部抛出，取向右为

正方向，Q=nmv—Mv',得v'=-；其次种方式是将小球一个接一个地

抛出，每抛出一个小球列动量守恒方程，由数学归纳的思想可得/=写,

C正确。

4.如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一个人

静止站在力车上，两车静止，若这个人自力车跳到8车上，接着又跳回/

车，静止于/车上，则力车的速率（）

A.等于零B.小于歹车的速率

C.大于△车的速率D.等于夕车的速率

解析：选B两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统

动量守恒，设人的质量为0,车的质量为他，48车的速率分别为H、匕,

则由动量守恒定律得（阴+