代数式课件苏科版七年级数学上册

代数式复习巩固：

（1）比有理数a小10的数是

.（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是

，面积是

。（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为

元。（4）甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做

个玩具。归纳：

像a－10，4a，a2,（1－20％）a，5a＋3b等式子都是代数式。(包括上节课出现的，如：n－2，，，2n＋500，abc，2ab＋2ac＋2bc等。)单独一个数或一个字母也是代数式。议一议议一议

代数式：有什么特点？都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数例如是

次的，是

次的；13是

次的，2是

次的2

是圆周率的代号，不是单项式概念中的字母。

注意

单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。注意：（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.(3)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面;(1)a×b通常写作a·b或ab；

如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a通常写作a代数式的规范写法：｛（5）数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不能省略如1÷a通常写作

;(2)除法运算写成分数形式。①0.9a②x+5=9③x>y④a+b<4⑤15×1.5℅m⑥⑦⑧⑨a+b是代数式的有：①⑤⑥⑦⑧⑨练一练.(1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周长是_______

cm,面积是____

.

(2)买20支铅笔共用a元，则铅笔的单价是＿＿＿元.(3)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共有______本书.(4)一批货物重x吨，运走了y吨，还剩下_____吨.2(a+b)ab(a+b)(x-y)做一做：

请同学们思考以下问题并填空：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低ºC.如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________.一般地，山上x米处的温度为_____________.ºCºC通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得更简洁，更具一般性。例1.在x、1、x2－2、s=ab、、v=sh、a＞0中，代数式有(

)个.

新知识应用例2.用代数式表示：(1).x的3倍与3的差；(2).x的2倍与y的一半的和；(3).a与b的和的平方；(4).2a的立方根.例3.结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：(1).a-b；(2).ab.例4.下列代数式中哪些书写不规范，请改正过来.(1).3x+1；(2).mn–3；(3).y2；(4).(5).a(b+c)；(6).a–1b.要正确写出代数式要注意(1)审清题,弄懂一些术语(2)抓住关键词,弄清运算顺序(3)一般先读的先写同时一个代数式可表示不同的意义。在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示。（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。单项式注:单独一个数或一个字母也是单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1,例如ab就是1·ab,系数是1再如-n就是-1·n,系数是-1单项式8x系数次数注：单项式的系数要连同其前面的符号８－２１－１1432221定义：几个单项式的和叫做多项式其中每个单项式叫做多项式的项例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是a,b2x-3y这个多项式的项是2x,-3y注：在说多项式的项的时候要连同前面的符号次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?a+b+c-3-6+x

-xy-1a

多项式多项式多项式单项式，系数-3单项式，系数单项式，系数1单项式单项式，系数-1例题:(1).小军100m赛跑时用了ts,那么小军跑完100m的平均速度是多少?解：小军跑完１００m的平均速度是

m/s.(2).长方形的周长为16㎝,一边长为a㎝,这个长方形的面积是多少?

解：这个长方形的面积是a(8-a)

列代数式时:

数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“

”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面.

除法运算通常写成分数的形式.1.下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在()里打√,错的打×.(1)a·3()(2)x+5()(4)(t-4)℃()(6)2·3·x·y()×√√√××()()友情提醒1.用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写;或用“·”表示.