2.2基本不等式(第二课时)课件高一上学期数学人教A版_第1页
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文档简介

2.2基本不等式（第2课时）目标1目标2结合具体实例，掌握基本不等式在实际生活中的简单应用。通过实际问题，能将某些生活中的最值问题转化为基本不等式两种最值模型中的一种。学习目标基本不等式的内容一、复习引入基本不等式的内容问题1：基本不等式能解决哪几类最值问题？用基本不等式求最值时要注意哪些条件？基本不等式能解决以下两类最值问题（最值模型）：（1）如果正数x，y的积xy等于定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值；（2）如果正数x，y的和x+y等于定值S，那么当x=y时，积xy有最大值．一、复习引入积定和最小和定积最大用基本不等式求最值时要注意满足三个条件：一正、二定、三相等．问题2：（1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？二、问题探究二、问题探究问题2：（1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？二、问题探究问题3：某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m．如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？二、问题探究问题4：用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形（如图所示）。若这些材料围成的围墙总长为240m，怎样围法才可取得最大的面积？并求出最大面积.问题5：通过本单元的学习，你能说说你学到了哪些知识和方法？有什么体会？三、归纳反思四、跟踪训练D

五、当堂达标A

2、利用基本不等式求最值时，要注意1、已知

x,y

都是正数,P,S

是常数.(1)xy=P

x+y≥2P(当且仅当

x=y时,取“=”号).(2)x+y=S

xy≤S2(当且仅当

x=y时,取“=”号).14一正

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