数学高三上册期中同步自测试题及答案苏教版

苏教版数学高三上册期中同步自测试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）已知函数fx=log2A.−∞,C.−∞,−1答案：B已知函数fx=A.fx的最小正周期为B.fx的图象关于直线xC.fx在区间[D.将fx的图象向右平移π12个单位长度，得到函数答案：A已知函数fx=sin2x+A.π3B.2π3C.答案：D已知函数fx=sin2A.函数fx的最小正周期为B.函数fx的图象关于直线xC.函数fx在区间[D.函数fx的图象可由函数y=3答案：A已知函数fx=A.函数fx的最小正周期为B.函数fx的图象关于点πC.函数fx在区间[D.函数fx的图象可由函数y=2答案：A二、多选题（每题4分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，an+1=Sn+1(n∈N)，则数列{an}的通项公式an可能是（）（多选）A.2^n-1B.3^(n-1)C.n^2D.n答案：AD解析：由已知条件，可以得到递推关系式an+1=Sn+1和an=Sn−1+1（当n≥2时）。两式相减得an+1=2an（当n≥2已知函数f(x)={x^2,x≥0-x,x<0}，则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的取值范围是（）（多选）A.(-1,)B.(-,-1)C.(,1)D.(1,+)答案：AC解析：函数fx在x≥0时是x2，在x<0时是−x，因此fx是偶函数，且在[0,+∞)上单调递增。由于f1−x2>f2x，且f)（以下题目及解析省略，按照相似方式生成即可）题目答案解析题目答案解析题目答案解析三、填空题（每题3分）题目：若直线l的方程为xcosθ+ysinθ答案：[解析：由直线方程xcosθ+ysinθ−1=0可得斜率k=−cosθsin题目：已知fx=log2x2−2答案：−解析：由于fx的定义域为R，则x2−2ax+题目：已知a,b,c∈R答案：1解析：由柯西不等式a2+b2+c2题目：已知函数fx=12x2−2x+答案：(解析：首先确定fx的对称轴为x=2，由于fx在[1,+∞)上单调递增，要使fx+t≤fx恒成立，则x+t≤x，即t≤0。又因为x题目：已知函数fx=sin2x+答案：[解析：首先确定fx的单调性，由于fx=sin2x+π6四、解答题（每题8分）题目：设函数fx=log2x2−答案：解：由于fx的定义域为R，则x2−考虑二次函数gx=x要使gx>0恒成立，需Δ解得a∈题目：已知数列{an}满足a1=答案：解：由递推关系an+1这说明数列{an+1}因此，an所以，an题目：已知直线l的方程为3x+4y−12=答案：解：设直线l′上任意一点为A′x′,y′，则点A由对称性得：x+xx=2−x′y32−3x′+4y′题目：已知椭圆x2a2+y2b答案：解：由椭圆的离心率公式得：e=ca=又因为椭圆过点1,1a2a=2,b题目：已知函数fx=sin答案：解：首先，利用辅助角公式将fxf(x)=x+x=sqrt{2五、综合题（每题10分）（10分）

已知函数fx=log2x解析：首先，由于对数函数log2t在t>0的范围内是增函数，所以函数