初二广西梧州市数学上册期末素质检测试卷及答案

初二广西梧州市数学上册期末素质检测试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列各式中，是分式的是（）A.xB.xC.xD.2答案：C下列运算正确的是（）A.aB.aC.aD.a答案：D下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的函数是（A.yB.yC.yD.y答案：C下列命题是真命题的是（）A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B.同旁内角互补C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直答案：C下列各式中，是最简二次根式的是（）A.27B.1C.2D.12答案：C（注意：在实际情况中，C选项应表示为2a2b在a二、多选题（每题4分）下列关于二次根式的性质，说法正确的有（）A.aB.a×b=C.ab=aD.a答案：B、C

解释：A选项错误，因为a2=a；B选项正确，根据二次根式的乘法性质；C选项正确，根据二次根式的除法性质；D选项错误，因为a已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0A.aB.抛物线的对称轴是直线xC.当x<0时，y随D.当x=−答案：A、D

解释：将点（−1，2）和（2，8）代入y=ax2+bx+c，可得两个方程，结合a≠下列关于一元二次方程ax2+bxA.当b2B.当b2C.当b2D.无论b2答案：A、B、C

解释：根据一元二次方程的根的判别式Δ=b2−4ac，当Δ下列说法中，正确的有（）A.两点之间，垂线段最短B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离答案：C

解释：A选项错误，两点之间线段最短，而不是垂线段；B选项错误，因为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；C选项正确，根据垂线的性质；D选项错误，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。已知函数y=m−1xm2A.mB.mC.m三、填空题（每题3分）若|x|=3，则x=_______．答案：x=±3解释：根据绝对值的定义，当|x|=3时，x可以是已知函数y=x−2中，自变量答案：x≥2解释：由于函数y=x−2中含有根号，因此已知关于x的一元二次方程x2−2x−3=答案：m+n=2解释：对于一元二次方程ax2+已知正比例函数y=kx的图象经过点(2,答案：k=−2解释：将点(2,-4)代入y=k已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(2,3)，则当x=-1答案：y=−6解释：将点(2,3)代入y=kx，得3=k2四、解答题（每题8分）题目1四、解答题（8分）计算：−【答案】

解：原式

=−23⋅a题目2（8分）解方程：x【答案】

解：首先去分母，方程两边同时乘以x2−4xx+x2+2xx+3x1=−3, x2故原方程的解为x=题目3（8分）已知关于x的一元二次方程x2−2【答案】

解：由于方程有两个不相等的实数根，根据判别式Δ=Δ=−4m2+8m+4−4m题目4（8分）已知点A2,3，B4,1，在【答案】

解：首先，作点A关于x轴的对称点A′，其坐标为A然后，连接A′B，与x轴的交点即为点设直线A′B的解析式为y=kx2k+k=2b=−7令y=0，解得故点P的坐标为P7题目5（8分）已知抛物线y=ax2+bx+c【答案】

解：由于抛物线经过点A1,0，五、综合题（每题10分）题目：已知△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数。答案及解析：答案：∠A=36°解析：设∠A=x°，由于BD=AD，根据等边对等角，我们得到∠ABD=∠A=x°。在△ABD中，利用三角形内角和定理，有∠A+∠ABD+∠ADB=180°，即x+x+∠ADB=180°。解得∠ADB=180°-2x°。因为∠ADB是△BDC的一个外角，所以∠ADB=∠C+∠DBC。又因为BD=BC，所以∠DBC=∠C。因此，2∠C=180°-2x°，即∠C=90°-x°。又因为AB=AC，所以∠ABC=∠C=9