福建省2024六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥阶段素养提升练3习题课件新人教版

第3单元圆柱与圆锥阶段素养提升练(3)(1)将一张长4cm，宽3cm的长方形硬纸板以长边所在直线

为轴旋转一周，得到一个(

圆柱

)，这个圆柱的高是

(

4

)cm，底面直径是(

6

)cm，侧面积是

(

75.36

)cm2，表面积是(

131.88

)cm2。圆柱4675.36131.881.填空。(每空2分，共32分)点拨：将长方形硬纸板以长边所在直线为轴旋转一周，得到的圆柱

的高＝长方形的长＝4cm，圆柱的底面半径＝长方形的宽＝3cm，

圆柱的侧面积＝3.14×3×2×4＝75.36(cm2)，圆柱的表面积＝75.36＋2×3.14×32＝131.88(cm2)。(2)把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面沿高展开，得到一

个正方形，这个圆柱的高是(

12.56

)cm。点拨：由圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形可知，圆柱的高与圆柱的底面周长相等。12.56(3)将一个圆柱的侧面沿高展开，得到的图形如

图所示，这个圆柱的侧面积是(

100.48

)cm2，底面积是(

12.56

)cm2，表面积是(

125.6

)cm2。100.4812.56125.6点拨：根据圆柱的侧面积＝底面周长×高可以求出圆柱的侧面积；

根据圆柱的底面周长可以求出圆柱的底面半径，就可以求出圆柱的

底面积；根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积可以

求出圆柱的表面积。(4)做一根圆柱形通风管，通风管的底面直径是50cm，长

1.2m，至少需要约(

2

)m2铁皮。(接缝处忽略不计，得数保留整数)点拨：50cm＝0.5m，求至少需要多少平方米铁皮，就是求圆柱的侧面积，S侧＝πdh＝3.14×0.5×1.2＝1.884(m2)，1.884m2≈2m2。2

549.5(6)一个圆柱的表面积是174m2，侧面积是78m2，一个底面

的面积是(

48

)m2。点拨：S底＝(S表－S侧)÷2。48(7)用一张边长为4dm的正方形纸围成一个圆柱的侧面(无重

叠)，圆柱的底面周长是(

4

)dm，侧面积是(

16

)

dm2。点拨：用一张正方形纸围成一个圆柱的侧面(无重叠)，圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，S侧＝C底面h＝4×4＝16(dm2)。416(8)一个圆柱的底面直径是10cm，高是12cm，若沿着底面

直径竖直切下去，表面积增加了(

240

)cm2；若将圆柱沿横截面切成两个小圆柱，表面积增加了(

157

)cm2。点拨：沿着圆柱的底面直径竖直切下去，增加的两个面是两个完全相同的长方形，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。将圆柱沿横截面切成2个小圆柱，增加的两个面是两个圆柱的底面。2401572.选择。(每小题2分，共12分)(1)一台压路机的前轮滚动一周压路的面积是前轮的(

B

)。A.底面积B.侧面积C.表面积D.底面周长B(2)一个圆柱的底面半径为10cm，高与底面半径相等，它

的表面积是(

D

)cm2。A.314B.628C.942D.1256点拨：S表＝2πrh＋2πr2。D(3)下面说法正确的是(

D

)。A.若两个圆柱的侧面积相等，则它们的底面积也一定相等B.圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形C.把一个圆柱锯成两个完全相同的小圆柱，那么一个小圆

柱的表面积是原来大圆柱表面积的一半D.将两张大小相同的长方形硬纸分别卷成两个不同的圆柱(圆柱侧面接口处无重叠)，卷成的两个圆柱的侧面积

相等D点拨：A.两个圆柱的侧面积相等，S侧＝2πrh，只能说明圆柱的底

面半径和高的乘积相等，但底面半径不一定相等，所以它们的底

面积也不一定相等，本选项错误。B.斜着剪，圆柱的侧面展开图是平行四边形，本选项错误。C.把一个圆柱锯成两个完全相同的小圆柱，那么其中一个小圆柱

的底面积和原来大圆柱的底面积相同，侧面积等于原来大圆柱侧

面积的一半，本选项错误。D.将两张大小相同的长方形硬纸分别卷成两个不同的圆柱，这两

个圆柱的侧面积都等于长方形硬纸的面积，所以这两个圆柱的侧

面积相等，本选项正确。

A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍D.不变D

(5)制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供搭

配(如图)，应选择(

C

)。CA.①和③B.①和④C.②和③D.②和④点拨：要制作一个无盖的圆柱形水桶，长方形的长(或宽)应等于

底面圆的周长，图③中圆的周长：3.14×3＝9.42(dm)，图④中

圆的周长：2×3.14×4＝25.12(dm)，所以③与②可搭配。(6)一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底

面半径的比是(

C

)。A.π∶1B.π∶2C.2π∶1D.π∶4点拨：一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长等

于圆柱的高，即C底面＝h，根据C底面＝2πr＝h，可得h∶r＝2π∶1。C3.计算下面圆柱的表面积。(单位：cm)(16分)

3.14×8×20＋3.14×(8÷2)2×2＝602.88(cm2)3.14×6×2×15＋3.14×62×2＝791.28(cm2)

4.【新角度】数学上常常把未知转化为已知，从而推导新

知。请说一说圆柱的侧面积计算公式的推导过程。(6分)因为圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长就

是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高(或长方形的长是圆

柱的高，宽是圆柱的底面周长)，长方形的面积＝长×

宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高。(合理即可)5.解决问题。(共34分)(1)一个圆柱形蛋糕包装盒，底面直径是40cm，高是10cm，用彩带将它捆扎(如图)。①打结处在底面的圆心处，打结用去32cm彩带。

捆扎这个蛋糕盒一共要用多长的彩带？(5分)40×6＋10×6＋32＝332(cm)答：捆扎这个蛋糕盒一共要用332cm长的彩带。点拨：由题图可知，捆扎这个蛋糕盒用的彩带的长度＝6条底面

直径的长度和＋6条高的长度和＋打结处的32cm。②若在包装盒的侧面贴满商标纸，则贴商标纸的面积是

多少平方厘米？(5分)3.14×40×10＝1256(cm2)答：贴商标纸的面积是1256cm2。点拨：求贴商标纸的面积，就是求圆柱的侧面积。(2)【新情境】旋转木马是游乐场中一种非常受欢迎的娱

乐设施。在一个旋转木马的中央有一根圆柱形的中心

柱，这根中心柱高约3m，底面直径是1.2m，如果将这根中心柱的侧面重新刷一遍油漆，每平方米需要油漆60g，一共需要多少千克油漆？(6分)3.14×1.2×3×60＝678.24(g)678.24g＝0.67824kg答：一共需要0.67824kg油漆。(3)一个圆柱的高是10cm，如果高减少2cm，那么表面积

比原来减少62.8cm2。原来圆柱的表面积是多少平方厘

米？(6分)圆柱的底面周长：62.8÷2＝31.4(cm)圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2＝5(cm)圆柱的表面积：3.14×52×2＋3.14×5×2×10＝471(cm2)答：原来圆柱的表面积是471cm2。点拨：高减少2cm，表面积减少的部分就是高为2cm的圆柱的侧

面积，根据圆柱的侧面积÷高＝圆柱的底面周长，求出圆柱的底

面周长，就可以进一步求出圆柱的底面半径和表面积。(4)一个圆柱形水池的底面周长是12.56m，池深2.5m，这

个水池的占地面积是多少平方米？现要在水池的内壁和

底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？(6分)12.56÷3.14÷2＝2(m)3.14×22＝12.56(m2)12.56×2.5＋12.56＝43.96(m2)答：这个水池的占地面积是12.56m2，贴瓷砖的面积是

43.96m2。点拨：求水池的占地面积，就是求圆柱的底面积；在水池的内壁

和底面贴瓷砖，求贴瓷砖的面积，就是求圆柱的侧面积＋1个底

面的面积。(5)【新情境】某路口有一个三层交警指挥台，每层都是

圆柱形，如图所示，每层的高度都是20cm，从下到上底面直径分别是120cm，100cm和80cm。由于长期风化，需要将该指挥台的表面重新粉刷(不含下底面)，粉刷的面积是多少平方厘米？(6分)120÷2＝60(cm)3.14×602＋3.14×120×20＋3.14×100×20＋

3.14×80