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文档简介

第4单元比例2.正比例和反比例第2课时反比例的意义及判断方法知识点1反比例的意义1.某童车厂装配一批童车，每天装配的数量和需要的时间

如下表：每天装配的数量/辆6090120180360…需要的时间/天6040302010…(1)表中(

每天装配的数量

)和(

需要的时间

)是两种

相关联的量。(2)这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积都是

(

3600

)，这个乘积实际上是(

需要装配的总数

量

)。(3)因为乘积(

一定

)，所以(

每天装配的数量

)和

(

需要的时间

)这两种量叫作(

成反比例

)的量。每天装配的数量需要的时间3600需要装配的总数

量一定每天装配的数量需要的时间成反比例知识点2反比例关系的判断方法2.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明

理由。(1)购买《科学世界》的总价一定，购买的数量和单价。成反比例关系。理由：单价×数量＝总价(一定)。(2)用同一批纸装订同样的作业本，每本的页数和装订的

作业本的数量。成反比例关系。理由：每本的页数×装订的作业本的数

量＝这批纸的总页数(一定)。3.下列说法正确的是(

C

)。A.发芽率一定，发芽种子数量和实验种子数量成反比例

关系B.成反比例的两种量在变化时，一种量扩大，另一种量

也扩大C.工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系C点拨：A选项：发芽率＝发芽种子数量÷实验种子数量，是比值

一定，因此不成反比例关系；B选项：成反比例的两种量在变化时，一种量扩大，另一种量

缩小；C选项：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，即乘

积一定，因此两种量成反比例关系。提升点1根据反比例关系图象解决问题4.把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子中，表

示杯子的底面积和杯子中水面高度的关系的图象如图

所示。

(1)底面积和水面高度成(

反

)比例关系。点拨：两种相关联的量乘积一定，这两种量成反比例关系。(2)根据图象可知，底面积是10cm2的杯子中，水面高度

是(

30

)cm。底面积是30cm2的杯子中，水面高度是

(

10

)cm。反3010(3)底面积是40cm2的杯子中，水面高度是(

7.5

)cm。点拨：从图象可得，当底面积为5cm2时，水面高度是60cm。因

为底面积和水面高度成反比例关系，它们的乘积一定，所以可得

5×60÷40＝7.5(cm)。7.5提升点2综合正、反比例的意义判断5.【易错题】有x、y、z(x、y、z均不为0)三种相关联的量，

并且x∶9＝y∶z。(1)当z一定时，x和y成(

正

)比例。点拨：当z一定时，可将x∶9＝y∶z转化为x∶y＝9∶z，比值一

定，x和y成正比例。正(2)当x一定时，y和z成(

正

)比例。点拨：当x一定时，y∶z＝x∶9，比值一定，y和z成正比例。(3)当y一定时，x和z成(

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