比例的基本性质教学设计

比例的基本性质教学设计

篇一：比例的基本性质教学设计

教学目标

1、通过自主探究，学生能理解比例的基本性质，相识比例的各

部分名称。

2、学生能运用比例的基本性质正确推断两个比能否组成比例。

3、激发学生学习爱好。

教学重点：

1、相识比例的各部分名称。

2、理解比例的基本性质。

教学难点：

会依据比例的基本性质正确推断两个比能否组成比例。

学问链接：

比例的意义

教学过程：

一、创设情境，明确目标

1、什么叫比例？

2、下面的比能组成比例吗？你是怎样推断的？

2.4:1.6和60:40

二、导学探究，建立模型

（一）导学探究，解决问题

1、导学提示，明确方向

请自学教材41页例1之前的内容，然后小组合作，完成下面的

问题。

1）比例各部分的名称是什么？

2）找出比例2.4:1.6=60:40的外项和内项，计算比例中两个外项

和两个内项的积，你有什么发觉？

3）请自己随意举例，验证你的发觉。

4）试着总结比例的基本性质。

2、自主学习，解决问题

（二）展示沟通，建立模型

1、学生汇报，重点释疑

1）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的

外项，中间的两项叫做比例的内项。

2）2.4回1.6=60回40

两外项积是：2.4x40=96

两内项积是：1.6x60=96

2.4x40=1.6x60

学生自主学习，解决问题。

各小组代表汇报

全班沟通

3）学生举例子，验证发觉的规律。

2、归纳小结，建立模型

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本

性质。

三、练习检测，巩固应用

1、填空

1、组成比例的四个数，叫做比例的（）。两端的两项叫做比例的

（）,中间的两项叫做比例的（）。

2.在比例里，（）等于（）。这叫做比例的基本性质

3、在a:7=9:b中，（）是内项，（）是外项，axb=（）o

4、一个比例的两个内项分别是3和8,则两个外项的积（），两

个外项可能是（）和（）。

2、推断

（1）因为6x9=18x3,所以6回3=18回9（）

（2）在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒

数。（）

3、应用比例的基本性质，推断下面哪组中的两个比可以组成比

例。

6回3和8回50.2回2.5和4050

四、回顾总结，反思提升

这节课你有什么收获？

先独立完成，再指名汇报，全班沟通，集体订正。

先推断，并说明理由。

巩固学生对比例各部分名称的理解。

巩固学生对比例的意义的理解。

巩固学生能正确的应用比例的基本性质推断两个比能否组成比

例

板书设计

比例的基本性质

组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项,

中间的两项叫做比例的内项。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本

性质。

教学反思

1、在教学比例（特殊是分数形式的比例）的各部分名称时，要

特殊强调哪是外项，哪是内项。

2、本节课充分的体现了学生是学习的主子，提高了学生自主探

究的实力。

篇二：比例的基本性质教学设计

教学内容：教科书第45页的例5,"试一试〃，“练一练〃，练习十

的第5〜8题。

教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，

进一步理解和驾驭比例的基本性质。

2、让学生在经验探究的过程中，体验学习数学的欢乐。

教学重点：

学会解比例。

教学难点：

驾驭解比例的书写格式。

教学打算：多媒体

教学过程：

一、导入

1、小练笔：

在()里填上合适的数。5：4=()：124：()=0：6

2、老师：前面我们学习了一些比例的学问，谁能说一说怎样填

空的？

3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要接着学习有关比例

的学问。

二、新授

出示例5,前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比

例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？

(1)读题审题，理解题意

老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大〃这

句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例

(2)引导分析，写出比例

假如把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？

引导学生写出含有未知数的比例式。

师介绍："像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。

（3）找到依据，变形解答

探讨：怎样解比例？依据是什么？

篇三：比例的基本性质教学设计

教学内容：教科书第43页例4,“试一试"，“练一练〃和练习十的

1〜4题

教学目标：

1、使学生相识比例的"项〃以及"内项〃和“外项〃O

2、理解并驾驭比例的基本性质。

3、通过自主学习，让学生经验探究的过程，体验数学学习的欢

乐

教学重点：

理解并驾驭比例的基本性质。

教学难点：

探究发觉比例的基本性质。

教学打算：多媒体

教学过程：

一、导入

1、找找比比：

（推断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）

3：518：300.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：32：89：27

学生独立完成，重点说说推断过程。

2、今日我们接着探讨比例的有关学问。

二、新授

1、相识比例各部分的名称

(1)介绍"项"：组成比例的四个数，叫做比例的项。

(2)3：5=18：30学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内

项。

3：5=18：30

内项

外项

(3)假如把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

出示：3/5=18/30

(4)已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来探讨比例

是否也有什么规律或者性质，有爱好吗？

2、教学例4

(1)理解题意，信息搜寻：

提问：你能依据图中的数据写出比例吗？

(2)、学生写不同比例：

引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内

项和外项。

引导思索：细致视察写出的这些比例式，你能否发觉有没有什么

相同的特点或规律呢？

(3)、学生探究规律

学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。(板书：两个外项的

积等于两个内项的积。)

(4)、写比例，验证规律：

是不是随意一个比例都有这样的规律？学生随意写一个比例并

验证。

(5)、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于

两个内项的积。这就是比例的基本性质。

3、思索分数形式的比例3/6=2/4,通过连线使学生明确：在这样

的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交

叉相乘，结果相等。

4、练习：“试一试”推断能否组成比例。

出示“3.6：1.8和0.5：0.25"。让学生自己依据比例的基本

性质推断，假如能组成比例就写出这个比例式。

提问：2.6：1.8和0.5：0.25能组成比例吗？依据比例的基

本性质，能推断两个比

能不能组成比例吗？

三、巩固练习

1、做"练一练"

使学生明确：可以把四个数写成两个比，依据比值是否相等作出

推断。也可将四个数分成两组，依据每组中两个数的乘积是否相等作

出推断，其中运用比例的基本性质进行推断比较简便。

2、在()里填上合适的数。

5：3=()：64：()=()：5

3、做练习十第1、2题

四、小结

通过今日的学习，你有哪些收获？

沟通

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

篇四：比例的基本性质教学设计

《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学

的，为下节课教学解比例打下基础。教材干脆以比例"2.4：1.6=60：

40〃教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的内项，

什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并

追问“假如把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉

相乘，所得的积有什么关系？"即呈现：

"2.4x4001.6x60"。在此基础上，发觉规律，揭示比例的基本性质。

"做一做"教学利用比例的基本性质推断两个比能否组成比例的方法。

个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：(1)例题缺乏意义

和挑战性，不能激发学生的思索欲望；(2)没有给学生想想的猜想和

验证的空间。

1、了解比例各部分的名称，探究并驾驭比例的基本性质，会依

据比例的基本性质正确推断两个比能否组成比例，能依据乘法等式写

出正确的比例。

2、通过视察、猜想、举例验证归纳等数学活动，经验探究比例

基本性质的过程，渗透有序思索，感受变与不变的思想，体验比例基

本性质的应用价值。

探究并驾驭比例的基本性质。

推断两个比能否组成比例，依据乘法等式写出正确的比例。

1、教学情境的呈现

创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充溢

引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和

乐观性，实现课堂教学的"轻负高效〃，增加课堂教学的厚度。为此,

在打算这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简洁却能为学生供应

思索的空间。

教材中干脆呈现比例"2.4：1.6=60：40〃，并跟进两个填空：两

个外项的积是（），两个内项的积是（），从而得出结论：在比例中，

两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为

这样的情境太干脆，牵住学生的.思维走，没有供应可探究的空间。

为此,我简洁创设了这样一个情境:老师这里有一个比例"12配=□回2〃,

不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？

这个问题简洁却开放，答案不唯一，为学生的思索打开了空间，同时

学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再

确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到

引导有序思索的作用。

2、教学方式的选择

教化的真谛应当是促进人的进展，人的进展当然须要积累肯定量

的基础学问，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题实力

的进展。我们的课堂教学要引领学生驾驭学问，更要侧重引领学生经

验学问的形成过程，让学生在探究学问形成过程的学习中，不断拓展

思维的宽度和增加思维的厚度。

比例的基本性质本身并没有难度，难在通过视察、猜想、验证、

归纳等数学活动探究“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积〃这

个结论的形成过程。我想，这个探究过程应当就是一个合作、探究学

习的过程吧。只有当学生经验了这个探究式学习过程，才有可能真正

体验思索与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习爱好。

3、练习的设计

(1)推断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例

基本性质的驾驭，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的

解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后依据比例的基本性质，

分别算出两个外项和两个内项的积。补问引出求比值的方法推断两个

比能否组成比例，追问引领学生对求比值推断两个比能否组成比例和

用比例的基本性质推断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸

显了比例基本性质的应用价值。

(2)依据乘法等式"2x9=3x6"写比例。既是对比例基本性质的

逆用，又旨在渗透有序思索的解决问题策略和方法。

(3)假如ax2=bx4,则a:b=():(),旨在将比例的基本性质

逆用推广到一般。追问：假如a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对

吗？为什么？旨在激发学生的思维冲突，引领学生打破思维定势，体

验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发觉了什么？旨在

引导学生经验一个列举、归纳的过程，提升思维水平。

(4)猜猜我是谁？6:()=5:4,旨在应用比例的基本性质时，渗

透方程思想，为解比例的学生作铺垫。

一、相识比例各部分的名称

1、呈现：4:5和8:10

(1)相识吗？叫什么？

(2)正确吗？为什么？(4:5=0.8,8:10=0.8,所以4:5=8:10)

(3)求比值，推断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10中，组成比例的四个数"4、5、8、10"叫做这个比例的

项。两端的两项"4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8"叫做

比例的内项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？

(1)1.4:=:5(2)=

二、探究比例的基本性质

1、猜数

呈现比例"12如=口团2”。

（1）想一想,这两个内项可能是哪两个数？如1和24,2和12,……

（2）这样的例子举得完吗？

2、猜想

细致视察这组等式，你有什么发觉？（两个外项的积等于两个内

项的积〃；两个内项的位置可以交换……）

3、验证

（1）是不是全部的比例都有这样的规律呢，有什么好方法？

（2）你觉得应当怎样举例呢？

（3）合作要求

1）前后4个同学为一个小组；

2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

3）通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、小结

（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的积不等

于两个内项的积？

篇五：比例的基本性质教学设计

一、教学目标

1、使学生在理解比例的基本性质的基础上相识比例的"项"以

及”"内项〃和"外项"。

2、理解并驾驭比例的基本性质，会应用比例的基本性质推断两

个比能否组成比例。

教学重点比例基本性质.

教学难点应用比例的意义或基本性质推断两个比能否组成比例，

并能正确地组成比例.

二、教学过程

(-)复习铺垫

1.上节课我们已经相识了比例？谁能说说什么是比例？

2、哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来.

(1)3:518:30

(2)0.4:0.21.8:0.9

(3)2:89:27

提问:下面每组中两个比能组成比例吗？为什么？

(二)探究新知

1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。(单位：厘

米)

(1)提问：你能依据图中的数据写出比例吗？

(2)两个三角形底的比和高的比相等吗？3:62:4

两个三角形高的比和底的比相等吗？2:43:6

每个三角形底和高的比相等吗？3:26:4

每个三角形高和底的比相等吗？2:34:6

2、(1)学生自学：组成比例的四个数，就是比例的各个部分，

那么比例的各部分的名称是什么呢？请同学门自学课本第43页。

(2)学生汇报：组成比例的四个数叫做比例的项.两端的两项

叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.(板书)

3：6=2：4

外项内项内项外项

(2)学生沟通：你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗？

(3)写成分数形式的比例，并说一说各比例外项和内项在哪里？

(4)比较：比例和比有什么区分？

3、(1)要求：视察黑板上的四个比例式，你有什么发觉？(学生

小组探讨、沟通)

(2)要求：计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并探讨

它们存在什么关系？

以3回6=2国4为例，指名来说明.

内项积是：6x2=12

外项积是：3x4=12

6x2=3x4

4、再写出一些比例，看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个

比例，计算出它的外项积和内项积.

5、假如用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d,

那么这个规律可以表示为()

6、老师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这

叫做比例的基本性质。

板书课题：比例的基本性质

7、思索：假如把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分

别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

老师板书：交叉相乘积相等

8、提问：学习了比例的基本性质有什么用呢？

三、巩固练习。

1、完成试一试

2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同，你认为它们在

什么方面还有什么区分？

3、完成练习十/I、2、3、4

4、推断:比例的两个外项的积是1,两个内项肯定互为为倒数.()

5、依据4x9=12x3,写出比例式。

四、全课小结：

这节课你学习了哪些学问？

五、作业：

篇六：《比例的基本性质》教学设计

教材分析：

《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学

的，为下节课教学解比例打下基础。教材利用三角形的缩小做素材,

引导学生依据图中的数据写出不同的比例，以其中一个比例为例教学

比例各项的名称，在让学生说出其他几个比例的内项和外项。在视察

各个比例中的内项和外项的基础上，进展规律，揭示比例的基本性质。

教材还介绍了分数形式的比例基本性质的表达方法。“试一试”教学利

用比例的基本性质推断两个比能否组成比例的方法。"练一练”和练习

十第1-4题对所学学问进行巩固。

设计思路：

传统的课堂教学，学生面对的都是些经过人类长期积淀和锤炼的

间接阅历。由于教学大纲规定，许很多多的学问点，使得老师只能用

简洁的"传授一一接受〃的教学方式来进行。而学生只是记忆、再现这

些学问点，沦为考试的奴隶。其实学问是死的，课堂教学绝不仅仅让

学生拥有学问，更应当让学生拥有才智，拥有获得学问的方法。

从教化心理学角度看，学生才智的进展，离不开才智的熏陶。智：

是人类个体的相识过程或认知结构，即对外部信息的感知、整理、联

想、储存很搜寻、提取、操作，或通过此过程形成的认知水平。慧:

是人类个体所认知事理的评判过程和评判标准。我校通过创设才智课

堂，使教学触及学生的世界，伴随他们的认知活动，做到了"以智促

知"。

基于以上相识，我教学时留意了以下几点：

1、留意从学生已有的学问动身，主动建构学问。在教学"比例的

基本性质〃时，让学生自己选择例子来探究，在探究中发觉规律，得

到结论。让学生处于乐观探究的状态，唤醒了学生学习中一些零散的

体验，并在老师的引导下主动将这些体验"数学化"，提炼出数学学问。

在教学中，不仅要求学生驾驭抽象的数学结论，更应留意学生的

"发觉"意识，引导学生参与探讨学问的形成过程，尽量挖掘学生的潜

能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过

计算、视察、发觉、自学的方式，使学生在自己探究中学习学问，发

觉学问，并通过探讨，说出推断两个比能否组成比例的依据，促进了

学生学习的顺当进行。

2、用教材教，体现教学的民主性。因为学生对比的学问了解甚

多，所以在探讨"比例的基本性质''的时候，不是老师出示教材中的例

子，而是让学生自己举例探讨，使探讨材料的随机性大大增加，从而

提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法探讨的过程，并渗

透科学看法的教化。

整个教学过程力求体现学生自主探究、独立思索、合作沟通的学

习过程，从中提高学生的数学学习的实力。如要求学生用自己的语言

归纳比例的基本性质，重视在练习中发挥老师的指导作用，使练习的

针对性更强，巩固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放,

让学生的聪慧才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习

的主子。

3、在运用比例的基本性质进行推断时一，要求学生讲明理由，培

育学生有依据思索问题的良好习惯；在填写比例中未知数时，不仅要

求学生说出理由，还要求学生进行检验，这样培育学生良好的检验习

惯和敏捷解决问题的实力，培育良好的学习习惯。

4、赐予学生自主探究的时间、自由驰骋的思索空间，允许他们

有不同的想法、不同的方法，在开放式、特性化的学习中生成灵感,

碰撞才智。正是学生用自己独特的学习方式来解决问题，课才变得生

动和真实，学习才显得如此活泼和有效。数学的学习成了充溢灵性的

制造过程，成了放飞心灵的欢乐之旅。课堂已不仅是学科学问传递的

殿堂，更是才智培育的圣殿。

叶澜教授曾说："把课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，的确

我们老师应当把课堂看作是学生演绎精彩生命的舞台，把主动权、选

择权下放给学生，让学生去思索、去探究、去实践，才能激起学生的

求知欲望，才会有层出不穷的生成，使课堂充溢生命的活力。

教学反思

"比例的意义和基本性质〃这节课是概念教学，不太好讲。在上课

之前我感觉自己做了充分的打算。从学生已有的学问阅历入手，便利

快捷，为新课做好打算。激发学生的学习爱好和求知欲望，使学生在

探究中学习。然后在教学比例的基本性质时，我让学生看书自学，再

小组沟通，这样符合"新课标”的要求，体现了老师的主导作用和学生

的主体地位。本节课的学习方式是多样的，有视察比较、小组沟通、

师生沟通、同位沟通、多方验证。另外，为了培育学生的实力，我接

受了自主视察与探讨相结合的教学方式，而且整节课的设计，总体感

觉还是比较适合学生的思维进展的，在结构上，我也留意了前后呼应,

使整堂课也显得比较紧凑。

但是上完课之后，我发觉还存在很多问题。

1、老师激励性的语言还欠缺，还不能用多种语言来激励学生。

假如感情更深些，更能激起学生的学习爱好，使他们能更好的参参与

学习。

2、上课心态、心情还不够平稳，计算机技能、教学机灵、自身

素养还有待提高。为促进教学目标的顺当完成最终有点赶时间。

3、面对一些即时生成的课程资源，我还不能刚好抓彩，把这些

有效的教学资源开发、放大，让它临场闪光，从而激发学生参与课堂

的热忱，让"死”的学问活起来，让"静〃的课堂动起来，变单纯的“传递”

与“接受”为乐观主动的〃进展〃与“建构”。

我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名老师，不能完全依

据自己的意愿去设计课程，要考虑到学生。作为一名老师，在今后的

日子里，还要好好努力，在实践中不断完善自己的教学方法。

篇七：《比例的基本性质》教学设计

一、教学目标

学问与技能目标：在详细情境中，理解比例的意义和基本性质，

会应用比例的意义和基本性质正确推断两个比能否组成比例。

过程与方法目标：在探究比例的意义和基本性质的过程中进展推

理实力。

看法价值观目标：通过自主学习，经验探究的过程，体验胜利的

欢乐O

二、教学重点难点

重点：理解比例的意义和基本性质。

难点：推断两个比是否成比例。

三、教学过程设计

（一）创设情境，提出问题

1.复习导入：

(1)什么叫做比？

两个数相除又叫做两个数的比。

(2)什么叫做比值？

比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16=4、5:2、7=10:6=

谈话：今日我们要学的学问也和比有着亲密的关系。

2、创设情境，提出问题。

谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品特别出名？(学生依

据自己的了解回答)青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去

探究啤酒生产中的数学

出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。

这是它两天的运输状况：

一辆货车运输大麦芽状况

第一天其次天

运输次数24

运输量(吨)1632

依据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个

提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出

的问题最多。

谈话：谁来沟通？跟大家说一下你的问题是什么？

学生可能出现以下的问题：

货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（16:2）

货车其次天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4）

货车其次天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32：16）

（师依据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）

2：16；4：32；16：2；32：4；

16：32；2：4；32：16；4：2。

1、相识比例及各部分名称。

谈话：学习数学，我们不仅要擅长提问，还要擅长视察。现在就

请你视察这两个比（16：2；32：4）看能发觉什么？（学生会发觉

比值相等）

思索：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）

既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来?

学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练

习本上写写看。（学生独立完成）

介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。

我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比

例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，

2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。

学生先把2:16=4：32这个比例写成分数形式，再同桌俩沟通

它的内项外项分别是谁。

自学提示：同学们表现得都特殊棒，现在请你看课本自主练习第

1题，能否依据刚才所学学问解决。（学生独立完成）

2、比和比例有什么区分？

比

4回U6

比例

2回U3=4回U6

3.推断下面两个比能否组成比例？

609和9012

总结方法：推断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相

等。

4.谈话引入：刚才，你们是依据比例的意义先求出比值再推断两

个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就推断好了，想知道

其中的隐私吗？其实隐私就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它

们两者之间可是存在着一种奇异的关系，你想揭穿这个隐私吗？

那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等

方法，试试能不能发觉这个关系！

5、学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。

出示探讨方案：

①视察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学

说一说，你发觉了什么。

②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,

请你再举出这样的例子来。

③通过以上探讨，你发觉了什么？

6、全班沟通。

（1）哪个小组情愿将你们的发觉与大家共享？

（2）还有其他发觉吗？

（3）你们组所发觉的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办?

7、验证发觉，共享胜利。

师：对，举例验证，这可是一种特别好的数学方法。那现在，咱

们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，

是不是全部的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立

验证）

8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内

项的积。

9、小结：不错，看来同学们很会视察，很会思索，很会验证，

自己发觉了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于

两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也

是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本

性质。运用它，我们可以解决很多数学问题。

10、比例的基本性质的应用：

应用比例的基本性质，推断下面两个比能不能组成比例.

603和8135

方法：a、先假设这两个比能组成比例

b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和

内项的积。

C、依据比例的基本性质推断组成的比例是否正确。

(二)自主练习，拓展提升

1、推断下面每组中两个比能否组成比例？

1/3131/4和12091602和32回4704和50380团2和20005

让学生依据比例的意义进行推断，老师结合回答板书：

1/301/4=12091602=32047回4工5回380回2=200回5

2、连线：自主练习第3题。

3、填空：自主练习第6题。

4、自主练习第10题：

2:1=4:()1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():5

5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来(能写

几个写几个)。

2、3、4和6

因为2x6=3x4所以这四个数可以组成比例

2：3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:4

2：4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4

练习时一，给学生足够的时间让学生独立完成，然后沟通沟通。

(三)回顾总结

在这节课中你又有什么新的收获？

篇八：《比例的基本性质》教学设计

教学内容：

义务教化课程标准试验教科书人教版数学六班级下册。

教学目标：

1.理解和驾驭比例的意义和基本性质。

2.能用不同的方法推断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

3.通过视察比较、自主探究，提高分析和概括实力，获得乐观探

究的情感体验。

教学过程：

一、相识比例的意义

1.出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。

（1）依据表中信息，你能选出其中两个量写出有意义的比吗？

（学生思索片刻，说出了1.2回3、2国5、1.202>3回5等多个比，并

说出每个比表示的意义。老师适时板书。）

（2）算算这些比的比值，说说你有什么发觉。

（学生说出自己的发觉，老师用连接比值相等的两个比。）

（3）说说什么叫比例。

（学生各抒己见，师生共同归纳后板书：比例的意义）

评析：比的意义、求比值是这节课所学新知的"生长点〃。对此，

老师将教材例题后（相当于练习）的一组信息"前置〃，这样设计与处

理，一是使题材鲜活，导入更为自然；二是把"一组信息"作为学生思

索的对象，给学生供应了肯定的思维空间，学生学习的热忱和乐观性

明显提高。"激活旧知〃后，老师引导学生主动进行比较、发觉、归纳，

最终实现了对新知的主动建构。

2.即时训练。

A.推断下面每个式子是不是比例，依据是什么？

（1）10011（2）1503=10回2

a.学生独立思索，小组探讨沟通，说说是怎样推断的，进而说明

推断两个比能否组成比例的关键是什么。

b.剩下的（1）（2）（4）三个比中有没有能组成比例的？

c.上面几个比有没有能和5回4组成比例的，你能不能帮它找一个

"挚友〃并组成比例？它的挚友有多少个？这些挚友有什么相同点？

评析：认知心理学告知我们，学生对数学概念、规律的相识和驾

驭不是一次完成的，对学问的理解总是要经验一个不断深化的过程。

因此，上例中老师设计了"即时训练”这一环节。即时训练既有运用新

知的干脆推断，又有变式和一题多用，较好地体现了层次性、针对性

和实效性，它对促进学生坚固驾驭新知，敏捷运用新知起到了很好的

作用。

3.教学比例各部分的名称。

（1）引导学生读教材（相关内容），相识比例各部分名称。

（2）集体沟通。（老师板书：内项、外项）

（3）把比例写成分数形式，指出它的内、外项。

（4）随意写一个比例，同桌相互说一说比例各部分的名称。

二、探究比例的基本性质

L填数。

（1）出示比例80（）=（）03o想一想，这两个空可能是哪

两个数。

〔刚起先时，学生可能从比例的意义的角度去思索，所以填数相

对费时，渐渐地，学生好像发觉了"规律〃，填数速度加快。老师将学

生的发觉（如1和24、2和12、0.5和48……）板书在括号下面，与

学生一起推断能否组成比例。）

（2）视察思索：在填这些数的过程中，你有什么发觉？

（这一问题满意了学生的心理需求，学生发觉每次所填的两个内

项之积相等，进而发觉"两个内项之积等于两个外项之积〃。）

（3）再次设问：在这些比例中，"两个内项之积等于两个外项之

积〃，这是一种巧合还是在全部的比例中都有这样的规律呢？（学生

看法不一，自发产生验证的需求。）

A.先验证黑板上的比例式，再验证自己写的比例式。

B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。

（4）学了比例的基本性质有什么作用呢？（学生作答。产生用

比例的基本性质去验证能否组成比例的须要。）

评析：“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的须要，那就是希

望自己是个发觉者、探讨者、探究者。〃这一教学环节正是基于满意

学生的"心理需求〃而设计的。先由开放性问题引入，赐予不同认知基

础的学生以各自探究的时间和空间，在自主探究、合作沟通中学生的

相识经验了由“难"到"易"、由"繁"到"简”的过程。通过“你有什么发觉”,

"这是一种巧合，还是在全部的比例中都有这样的规律"两个问题指明

白学生思索的方向，提升了学生思维的层次，使学生人人体验到“发

觉者〃的欢乐。在学生主动获得学问的同时、老师还引领学生经验了

科学探究的过程，这些“关于方法的学问〃对学生终身学习无疑是有益

的。

2.即时训练。

应用比例的基本性质，推断下面的两个比能否组成比例。

3.6回1.8和4回24回9和5(310

小结：依据比例的基本性质来推断两个比能否组成比例，其实我

们是先假设这两个比能组成比例，假如比例的两个外项的积等于两个

内项的积，假设成立，两个比能组成比例；假如不相等，就不能组成

比例。

三、巩固新知，解决问题

1.猜数嬉戏。

在下面每个比例中，有一个或两个数被遮掉了，你能依据所学学

问把它猜出来吗？

3回5=6国()()回5=6回()31215=()0()

2.你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗？把它们都写

出来。(学生探究后沟通。)

利用这四个数最多能写出几组比例？怎样写既不重复也不遗漏？

(依据时间来支配探讨，也可留作课后进一步探讨。)

评析：练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容，留意练习的

梯度、层次和思维含量。特殊是最终的挑战性问题把学生带入了“欲

罢不能〃的境界，学生思维活跃，探讨热情。

总评："比例的意义和基本性质〃是一堂"老课〃，但执教者却能“老

课新教〃。新授课的奇妙导入，数学化过程的有效绽开，训练的精当、

扎实、敏捷，以及在突出学生是学习的主子，老师是组织者、引导者

的课堂师生关系的定位等方面都颇有新意，因而，这是一堂以新课程

理念做指导，又保持着数学课"本色”的朴实无华、扎实高效的数学课。

篇九：《比例的基本性质》教学设计

素养教化目标

（一）学问教学点

L使学生理解驾驭比例的意义和基本性质。

2.相识比例的各部分的名称。

（二）实力训练点

1.使学生学会应用比例的意义和基本性质推断两个比能否组成

比例，并能正确组成比例。

2.培育学生的视察实力、推断实力。

（三）德育渗透点

对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教化。

教学重点：

比例的意义和基本性质。

教学难点：

应用比例的意义或基本性质推断两个比能否组成比例，并能正确

地组成比例。

教具学具打算：

小黑板、投影片、投影仪。

教学步骤

一、铺垫孕伏

老师出示复习题，回忆有关比的学问。

L什么叫做比？

2.什么叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

学生回答后，师说：4.5回2.7和10回6这两个比的比值相等，也就

是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。（板书：

4.5回2.7=10回6）

二、探究新知

1.比例的意义。

出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，其次次5小时

行驶200千米。列表如下：

从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是;

其次次所行驶的路程和时间的比是o

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

（1）老师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清晰地看到

这两个比的比值都是40,所以这两个比相等。因此就可以写成这样

的等式

（2）由老师告知学生：象4.5回2.7=10回6、80回2=200回5这样的

等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：

比例的意义）

师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？

生答：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）

引导学生争论、沟通后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

（在“两个比相等〃下边划“〃。）

⑶做一做

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

©6010和9015

②20回5和104

第①题由老师引导学生完成，思路如下：

所以：6010=912115

其余各题分组探讨后由学生独立完成。

（4）填空

①假如两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。

②一个比例，等号左边的比和等号右边的比肯定是（）的。

2.比例的基本性质。

（1）师以80回2=200回5为例说明：组成比例的四个数，叫做比

例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

（边叙述边板书如下）

（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？

4.5回2.7=10回6

6010=9015

（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并探讨

它们存在什么关系？

以80回2=200回5为例，指名来说明。（师边板书如下）

外项积是：80x5=400

内项积是：2x200=400

80x5=2x200

（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。

从两个乘积的关系使学生进一步相识到，在每个比例里，两个外项的

积都等于两个内项的积。

（5）由老师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。（板书）

（板书课题：加上“和基本性质〃，使课题完整。）

（6）想一想：假如把比例写成分数形式，等号两端的分子和分

母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？

指名回答后，师板书：

（7）做一做

应用比例的基本性质，推断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6团3和8回50.2回2.5和412150

3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

三、巩固进展

1.说一说比和比例有什么区分。

探讨后指名说明：

比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两

个比相等的关系，有四个项。

2.在6回5=30回25这个比例中，外项是()和()，内项是()和

()o依据比例的基本性质可以写成()x()=()x()。

3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，推断下面哪组中

的两个比可以组成比例。

(1)609和9012

(2)1.402和7010

4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。(能组

几个就组几个)

2、3、4和6

四、全课小结

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的

意义和基本性质组比例。

五、布置作业练习一第3题。

篇十：《比例的基本性质》教学设计

学习目标

1进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2.经验探究比例基本性质的过程，理解并驾驭比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质推断两个比能否组成比例。

重点难点

重点：比例的基本性质。

难点：发觉并总结比例的基本性质

一.复习导入

1、什么是比例的意义？

2.推断下面的两个比能不能组成比例。

6010和9015

二.揭示课题，出示学习目标

1.进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2.经验探究比例基本性质的过程，理解并驾驭比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质推断两个比能否组成比例。

活动一（进一步理解比例的.意义，懂得比例各部分名称。）

组成比例的四个数，叫做比例的（）o

两端的两项叫做比例的（）。

中间的两项叫做比例的（）-

在24:16=60：40中，（）和（）是比例的外项,

（）和（）是比例的内项。

活动二（经验探究比例基本性质的过程，理解并驾驭比例的基本

性质。）

1.在24:16=60:40中，两个外项的积是（），两个内项的积是（）,

两个外项的积和两个内项的积有什么关系？

2.把24:16=60：40改写成分数形式是：

接着把等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关

系？

3.()叫做比例的基本性质。

活动三(能运用比例的基本性质推断两个比能否组成比例。)

应用比例的基本性质，推断下面两个比能不能组成比例。

0.202.5和40506139和9012

完成P34做一做。

篇十一：《比例的基本性质》教学设计

教学内容：第43页例4,完成“试一试〃"练一练〃和练习十的1~4

题。

教学目标：

1、使学生相识比例的"项"以及"内项"和"外项"O

2、理解并驾驭比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确推

断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经验探究的过程，体验胜利的欢乐。

教学重、难点：理解并驾驭比例的基本性质；引导视察，自主探

究发觉比例的基本性质。

教学过程：

一、创设情境，教学比例的基本学问。

1、复习：

师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：

1/301/4和12(39105和0.804704和5038002和20005

学生依据比例的意义进行推断，老师结合回答板书：

1/3回1/4=12回97回4。5国3105=0.8048002=20005

2、相识比例各部分的名称

(1)介绍"项"：组成比例的四个数，叫做比例的项。

(2)3：5=18：30学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内

项。

3：5=18：30

内项

外项

(3)假如把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

出示：3/5=18/30

(4)已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来探讨比例

是否也有什么规律或者性质，有爱好吗？

师：刚才，你们是依据比例的意义先求出比值再作出推断的。老

师不是这样想的，可很快就推断好了，想知道其中的隐私吗？告知你

们，老师是运用了比例的基本性质进行推断的。

二、教学例4

1、提问：你能依据图中的数据写出比例吗？

(1)引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它

们的内项和外项。

（2）引导思索：细致视察写出的这些比例式，你能否发觉有没

有什么相同的特点或规律呢？

2、学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。

（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

3、验证：是不是随意一个比例都有这样的规律？

团课件显示复习题（4组）：

1/3回1/4和12（39；1E15和0.804；7回4和5回3；8002和20005

学生验证。

团学生随意写一个比例并验证。

老师将学生所举比例有意写成分数形式，追问：哪两个是内项,

哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生

明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的

分子、分母交*相乘，结果相等。

师：老师也写了一个比例（板书：3回2=5团4）,怎么两个外项的

积不等于两个内项的积！你们发觉的规律可能是有问题的。

引导学生得出：你举的例子从反面证明白我们发觉的规律是正确

的。因为3国2和5射这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两

个外项的积等于两个内项的积。

师：很有道理！同学们很会视察，很会猜想，很会验证，自己发

觉了比例的基本性质。

板书：在比例中，两个外