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第第页参考答案1.C2.A3.D4.B5.D6.D7.B8.B9.B10.C11.k≥—612.6515.23-13-2109±17.25或3618.19.解(1)直接开平方,得2x-3=±3,∴2x--3=3或2x--3=--3,∴x₁=3,x₂=0;(2)方程两边同时除以3，得x移项，得：x配方，得x即x−∴x−∴20.证明∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AD‖BC,∴∠DAE=∠BEA,在△ABE和△DFA中∠B=∠DFA∴△ABE≅△DFA21.解设每件衬衫应降价x元.根据题意，得((40-x)(20+2x)=1200,整理，得x²−30x+200=0,解得x₁=10,x₂=20.∵“扩大销售量，减少库存”，∴x₁=10应略去,∴x=20.答：每件衬衫应降价20元.22.(1)证明∵DE⊥BC,∴∠DFB=90°.∵∠ACB=90°,∴∠ACB=∠DFB,∴AC∥DE.∵MN∥AB,即CE∥AD,∴四边形ADEC是平行四边形,∴CE=AD.(2)解四边形BECD是菱形.理由:∵D为AB中点,∴AD=BD.由(1)知CE=AD,∴BD=CE.又∵BD∥CE,∴四边形BECD是平行四边形.∵∠ACB=90°,D为AB中点,∴CD=BD,∴四边形BECD是菱形.(3)解当.∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由:∵∠ACB=90°,∠A=45°,∴∠ABC=∠A=45°,∴AC=BC.又∵D为AB中点,∴CD⊥AB,∴∠CDB=90°,由(2)知四边形BECD是菱形,∴四边形BECD是正方形.23.(1)证明∴b²−4ac=∴无论m取何值是，m+1²+4∴原方程总有两个不相等的实数根.(2)解∵x₁,x₂是原方程的两根，∴x₁+x₂=−∵|∴∴∴m²+2m−3=0,解得m₁=−3,m₂=1.当m=-3时，原方程化为x₂−2=0,解得x1=当m=1时，原方程化为x₂+4x+2=0,解得x₁=−2+224.(1)证明延长AE,BC交于点N,如图(1)所示.∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC.∴∠DAE=∠ENC.∵AE平分∠DAM,∴∠DAE=∠MAE.∴∠ENC=∠MAE.∴MA=MN.在△ADE和△NCE中,∠DAE=∠CNE,∴△ADE≌△NCE(AAS).∴AD=NC.∴MA=MN=NC+MC=AD−MC(2)解AM=DE+BM成立.证明：过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F，如图(2)所示.∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°,AB=AD,AB∥DC.∵AF⊥AE,∴∠FAE=90°.∴∠FAB=90°-∠BAE=∠DAE.在△ABF和△ADE中,∠FAB=∠DAE,∴△ABF≌△ADE(ASA).∴BF=DE,∠F=∠AED.∵AB∥DC,∴∠AED=∠BAE.∵∠FAB=∠EAD=∠EAM,∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠E

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