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第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质（第一课时）数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学九年级上册BS版01课前预习1.画反比例函数图象的一般步骤.（1）列表：自变量

x

的值以原点

O

为中心点，沿原点

O

的两边

取三对（或三对以上）

，分别计算

y

的值；（2）描点：先描出一侧，另一侧可根据

⁠的性质去

描点；（3）连线：按从左到右的顺序用光滑的曲线连接各点，双曲线

的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近

⁠的趋

势，但永远不能与坐标轴相交（这是因为

⁠），

然后在图象上注明函数的关系式.相反数

中心对称

坐标轴

x

≠0，

y

≠0

曲线

一、三

二、四

数学九年级上册BS版02典例讲练

A.经过点（1，3）B.是中心对称图形C.位于第一、三象限D.有一条对称轴B【思路导航】根据反比例函数的

k

值确定其图象所在象限以及点

是否在图象上，根据反比例函数的图象确定其对称性.【解析】把点（1，3）代入关系式，等式不成立，∴

A

选项错

误；反比例函数的图象是中心对称图形，且对称中心是坐标原

点，∴

B

选项正确；由

k

＝－3＜0可知，图象位于第二、四象

限，∴

C

选项错误；反比例函数的图象也是轴对称图形，且有

直线

y

＝

x

和直线

y

＝－

x

两条对称轴，∴

D

选项错误.故选

B

.

【点拨】判断象限的方法很简单，由于

k

＝

xy

，所以当

k

＞0

时，容易判断

x

，

y

同号，故图象位于第一、三象限；当

k

＜0

时，容易判断

x

，

y

异号，故图象位于第二、四象限.

【思路导航】画反比例函数的图象通常分三步进行：①列表；

②描点；③连线.解：列表如下：

x

…－3－2－1123…

y

…－2－3－6632…描点、连线，如图所示：【点拨】画图的关键是列表，在取值时，自变量的取值通常以

x

＝0（当然

x

是不能取零的）为中心，左、右两边对称取值，同

时尽量使得横、纵坐标都是整数值，便于描点.

A.它的图象位于第一、三象限C.它的图象不可能与坐标轴相交D.它的图象关于

x

轴对称D

解：（1）列表如下：

x

…－4－2－1124…

y

…－1－2－4421…描点、连线，如图所示：

【思路导航】（1）根据反比例函数的性质得

k

－3＜0，然后解

不等式即可；（2）根据反比例函数图象上点的坐标得到关于

k

的方程，解方程即可求得

k

的值.

解得

k

＜3.（2）∵点

A

（2，3）在这个函数的图象上，∴

k

－3＝2×3.解得

k

＝9.

（1）求点

B

的坐标；

（2）若点

P

（

n

，

n

－3）在这个反比例函数的图象上，求

n

的值.

（1）求该一次函数的表达式；（2）求△

AOB

的面积.

【点拨】用待定系数法求一次函数的表达式时

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