25.1比例线段课件冀教版九年级数学上册

第二十五章

图形的相似25.1比例线段

线段的比成比例线段黄金分割平行线截线段成比例相似三角形相似多边形图形的位似相似三角形的判定相似三角形的性质相似多边形的性质图形的相似相似图形的应用1.经历观察、探究、归纳和概括等数学活动，了解线段的比和比例线段的概念，会求两线段的比，发展数学抽象的核心素养。2.通过小组活动探究比例式的变形，了解比例的基本性质，培养计算能力和推理能力。3.通过建筑、艺术中的实例，了解黄金分割，感受黄金分割在现实生活中的作用和价值，培养数学应用意识。学习重点：比例线段及性质学习难点：应用比例的基本性质进行比例变形回顾全等三角形都研究了哪些内容？

思考：当两个三角形只有形状相同时，这两个三角形的对应边、对应角之间有什么关系呢？观察如图所示的三个长方形，你认为哪两个长方形的大小不同但形状相同？请说明理由。

学生活动一

【一起探究】思考：（1）如果a、b、c、d是成比例线段，那么ad和bc相等吗？为什么？（2）如果线段a、b、c、d满足ad=bc,那么这四条线段成比例吗？为什么？（3）如何判断已知的四条线段是否成比例线段？方法归纳：把各线段长按从小到大的顺序排列，用最短的线段长度乘以最长的线段长度，再计算中间两条线段长度的乘积，如果积相等，一定成比例，如果积不相等，一定不成比例。注意!!!进行大小排列前，一定要把单位化为统一的。学生活动二

【探究比例的基本性质】思考：（1）由ad=bc你可以变形得出几种不同的比例式？怎样做到不重不漏，说说你的变形方法？

特别地，

如果

，就把b叫做a,c的比例中项。思考：我们知道由

，可以得到

，你能得到一般性的结论吗？证明这一结论的正确性。学生活动三

【探究比例的相关性质】如图，已知线段AB＝a，点C在AB上.CBA当时，线段AC的长是多少解，设AC＝x，建立关于x的方程x2＋ax—a2＝0，可解得x＝取其正根，得学生活动四

【探究黄金分割】

CBA

DB3.已知三条线段的长度分别是4，8，5，请写出另一条线段的长度：____________，使这四条线段是成比例线段．4.东方明珠塔，塔高468米.在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩,更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度.(精确到百分位)本节课我们研究了比例的相关概念和性质，请同学们带着以下问题进行总结：(1)本节课探究了关于比例的哪些问题？(2)在探寻比例的相关概念及性质时，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？1.下列各组线段中，能成比例线段的是(

)A．1cm，3cm，4cm，6cmB．30cm，12cm，0.8cm，0.2cmC．0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cmD．12cm，16cm，45cm，60cm

D

BD4.在人体躯干和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人以美感．张女士的身高为1.60米，身体躯干(脚底到肚脐的高度)与身高的比值为0.60，那么她穿约________厘米的高跟鞋看起来会更美．(精确到十分位)

7.51.课本P60-P61A组1、2题，B组1题2.完成《》第25章

第1节

第二十五章图形的相似25.1

比例线段

成比例线段ad

＝

bc

比例中项

黄金分割点

A.

B.

C.

D.

D1234测评等级(在对应方格中画“√”)A□B□C□D□易错题记录

A.2B.4C.6D.123.点

C

是线段

AB

的黄金分割点，且

AB

＝6cm，则

BC

的长为(

D

)A.(3

－3)cmB.(9－3