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大理大学大一高数上学期月考试卷（考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________姓名：__________分数：__________一、单选题（每小题3分，共计30分）1、函数及图象在内是().(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的2、当时，都是无穷小，则当时（）不一定是无穷小.(A)(B)(C)(D)3、设有三非零向量。若，则。（A）0；（B）-1；（C）1；（D）34、已知，则（）.A、B、C、D、5、下列曲面中为母线平行于z轴的柱面的是（C）A、B、C、D、6、设为连续函数,则=().(A)(B)(C)(D)7、函数在点（1，-2）处取得最大方向导数的方向是（A）A、B、C、D、8、曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是().(A)(B)(C)(D)9、曲线，，所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积（）.A、B、C、D、10、则（）（A）M<N<P（B）P<N<M（C）P<M<N（D）N<M<P二、填空题（每小题4分，共计20分）1、级数的和为2、曲线绕z轴旋转所得曲面方程为z=x2+y2。3、对于的值，讨论级数（1）当时，级数收敛（2）当时，级数发散4、数的敛散性为发散。5、函数在区间的最大值是，最小值是；三、计算题（每小题5分，共计50分）1、求函数的微分；2、3、过原点的抛物线及y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴一周的体积为，确定抛物线方程中的a，并求该抛物线绕y轴一周所成的旋转体体积。4、求函数的微分；5、证明：当时，。6、

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