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总复习4．解决问题的策略第1课时解决问题的策略考点1画图分析1．下图是同同16：00放学后回家所走的路程与时间的关系图。想一想她放学后干了什么，过程是怎样的。试着写一写。同同放学后从学校到商店花了6分，在商店停留了6分，从商店到离学校300m远的幼儿园花了6分，在幼儿园停留了18分，从幼儿园到家花了6分。(答案合理即可)点拨：观察题图，当折线为水平时，说明同同中途停留，横轴上一格表示6分，可知同同在商店停留了6分，在幼儿园停留了18分。考点2列表推理2．甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语。甲是一位女教师，她比数学老师活泼；英语老师是一位学生的哥哥；丙上课从来不说英语。请问三位老师各教什么课？(在相应的表格里打“√”)

甲乙丙语文

数学×

英语

√×××√×√×点拨：甲比数学老师活泼，所以甲不是数学老师，由英语老师是一位学生的哥哥，可得甲也不是英语老师，所以甲是语文老师。则乙、丙就不是语文老师，丙上课不说英语，那么丙也不是英语老师，而是数学老师，从而乙是英语老师。3．一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数得轮子共有28个，自行车和三轮车各有多少辆？考点3猜想与尝试自行车有(

)辆，三轮车有(

)辆。两种车总数量/辆自行车的数量/辆三轮车的数量/辆轮子的数量/个

10552510462610372710282828点拨：自行车和三轮车共10辆，分别列举出当自行车、三轮车不同数量时轮子的总数量，填入表中。4．有10条直线两两相交，且交点都不重合，能得到几个交点？完成下表。考点4从特例中寻找规律直线数量/条12345678910交点数量/个013

6101521283645点拨：1条直线有0个交点，2条直线有1个交点，3条直线有(1＋2)个交点，4条直线有(1＋2＋3)个交点……n条直线有个交点。据此解答即可。提分点1用数形结合法计算5．观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：(1)按照上面的规律，与第5个图形相对应的等式是(

)。(2)猜想并写出与第100个图形相对应的等式。6．用24m长的篱笆和一面墙(墙足够长)围成一个长方形(长方形的长和宽都是整米数)，当长和宽各取多少时，围成的面积最大？围成的最大面积是多少平方米？当长方形的一条长边靠墙时，围成的面积较大。由此可列表如下：宽/m12345678长/m222018161412108面积/m22240546470727064答：当长是12m、宽是6m时，围成的面积最大，围成的最大面积是72

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