高三物理二轮高频考点突破专题41 测定玻璃的折射率和用双缝干涉测光的波长

高考物理二轮高频考点专题突破专题41测定玻璃的折射率和用双缝干涉测光的波长专练目标专练内容目标1测定玻璃的折射率（1T—5T）目标2用双缝干涉测光的波长（6T—10T）【典例专练】一、测定玻璃的折射率1．（1）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是_______；A．插上大头针P3，使P3挡住P2和P1的像B．插上大头针P4，使P4挡住P3、P2和P1的像C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些D．为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好E．若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测玻璃的折射率在“测玻璃的折射率”实验中∶（2）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称：_____________。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住___________。（3）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是_____________。A．必须选用上下表面平行的玻璃砖B．选择的入射角应尽量小些C．大头针应垂直地插在纸面上D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些（4）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB=7.5cm，CD=5cm，则可求出玻璃的折射率n=_____________。（5）某同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值_____________真实值（填“大于、小于、等于”）【答案】

ABCE

刻度尺和量角器

挡住P1、P2的像以及P3

CD

1.5

小于【详解】（1）[1]AB．确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故AB正确；C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故C正确；D．入射角θ1即P1和P2的连线与法线的夹角尽量大些，即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故D错误。E．本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故E正确。故选ABCE。（2）[2]缺少的器材为：刻度尺和量角器；[3]运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P1、P2的像以及P3；（3）[4]A．测玻璃的折射率的原理是折射玻璃上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；B．选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；C．大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。故选CD。（4）[5]玻璃的折射率（5）[6]如图为在图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图（图中虚线）比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小。2．在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的边与边相互平行，边与边不平行，如图所示。（1）实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上？________；（填“是”或“否”）（2）以入射点O为圆心，以为半径画圆，与入射光线交于M点，与折射光线的延长线交于F点，过点分别向法线作垂线，量得，则该玻璃砖的折射率________；（3）下列操作可以减小实验误差的是______。（填字母代号）A．适当增大大头针的间距B．选择玻璃砖相互平行的两边来测量C．选用尽可能细的笔画线

D．使的入射角接近90°（4）该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针、的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是______。A．

B．

C．

D．（5）在测量光的波长实验中，为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离，而是先测量n个条纹的问距再求出。下列实验采用了类似方法的有______A．《探究两个互成角度的力的合成规律》的实验中合力的测量B．验证《牛顿第二定律》实验中研究各量间的关系C．《用单摆测重力加速度》实验中单摆周期的测量D．用，求瞬时速度的方法【答案】

否

1.5

AC

C

C【详解】（1）[1]实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽；（2）[2]由图可知；则折射率（3）[3]A．大头针和及和之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，故A正确；B．用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故B错误；C．为了准确作出入射光线和折射光线，应选用尽可能细的笔画线，故C正确；D．为了减小测量的相对误差，选择的入射角尽量大些，效果会更好，但不是接近90°，故D错误。（4）[4]画出光路图如图所示根据光路图可知，经过的光线经两块玻璃砖的分界处后向下偏，然后射入右端玻璃砖后平行射出，则图中右边的插针应该是，故C正确，ABD错误。（5）[5]先测量n个条纹的问距再求出，属于放大测量取平均值A．《探究两个互成角度的力的合成规律》的实验中合力的测量属于等效替代法，故A错误；B．验证《牛顿第二定律》实验中研究各量间的关系属于控制变量法，故B错误；C．《用单摆测重力加速度》实验中单摆周期的测量，属于放大测量取平均值，故C正确；D．用，求瞬时速度的方法，属于极限法，故D错误。3．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有:玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度______；A．选用两光学表面间距大的玻璃砖B．选用两光学表面平行的玻璃砖C．选用粗的大头针完成实验D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些（2）在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。请你在图丙中画出规范的完整的光路图______（不考虑光的反射）；标出入射角i和折射角r了，写出该玻璃砖的折射率的表达式n=_______。（用题中字母i和）；（3）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示，图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和_______（填“A”或“B”）。【答案】

AD

A【详解】(1)[1]A．为了作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故A正确；B．根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，故B错误；C．为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，故C错误；D．插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些时，相同的距离误差情况下引起的角度误差会减小，故D正确。故选AD；(2)[2]根据作出的玻璃砖界面与插好的大头针作出光路图如图所示[3]该玻璃砖的折射率的表达式(3)[4]光线经由P1P2射入后光路图如图第一次折射时入射角大于折射角，第二次折射在玻璃砖内向空气中折射，折射角要大于入射角，出射光线要远离法线，由图可知经由P3A的出射光线符合事实，而经由P3B的出射光线靠近法线不符合事实。故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A。故选A。4．（1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是()A．若、的距离较大时，通过玻璃砖会看不到、的像B．为减少测量误差，、的连线与法线NN'的夹角应尽量小些C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些D．若、的连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到、的像（2）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是________。（3）该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO'的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n=______（用图中线段的字母表示）；进一步测得所需数据分别为1.68cm和1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为_____。（4）在用针插法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其它操作均正确，且均以、为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比_____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【答案】

C

1.5

1.5

偏小

不变【详解】（1）[1]A．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，光线不会在玻璃砖的的内表面发生全反射，则即是、的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到、的像，A错误；B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，则、的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，B错误；C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些，C正确；D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。故选C。（2）[2]由折射率公式，即代入数据，可得（3）[3]设圆的半径为，入射角为，则有折射角为，则有故可得玻璃的折射率为[4]当测得所需数据分别为1.68cm和1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为（4）[5]图①甲同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小；[6]图②测折射率时，主要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。5．如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形的三棱镜，并确定和界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，再从棱镜的右侧观察和的像。（1）此后正确的操作步骤顺序是________。（选填选项前的字母）A．插上大头针，使挡住的像B．插上大头针，使挡住、的像C．插上大头针，使挡住的像D．插上大头针，使挡住、的像和（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针、的位置（图甲中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图乙、丙所示。在图乙、丙中能够仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率的是图_____（选填“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式为=_____（用代表线段长度的字母、表示）。【答案】

BD

丙

【详解】(1)[1]在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，确定入射光线，然后插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住、的像和，从而确定出射光线，故BD正确，AC错误；(2)[2][3]设入射角为，折射角为，对于题图乙有；对于题图丙有；可知仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率的是题图丙，折射率二、用双缝干涉测光的波长6．在双缝干涉实验中，钠灯发出波长为589nm的黄光，在距双缝1m的屏上形成干涉条纹。已知双缝间距为1.68×10－4m，则相邻两明条纹中心间距为________m。若改用氦氖激光器作光源，其发出的红光波长比黄光的________（选填“长”或“短”），其他条件不变，则相邻两明条纹中心间距比黄光的________（选填“大”或“小”）。在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。（1）以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置B．干涉条纹与双缝垂直C．干涉条纹疏密程度与双缝间距离有关D．干涉条纹间距与光的波长有关以上几点中你认为正确的是________。（2）当测量头中的分划板中心刻线对齐某干涉条纹中心时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________mm。（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。【答案】

长

大

ACD

0.701-0.704

大于【详解】[1]根据双缝干涉实验条纹间距公式代入数据解得[2]由电磁波谱可知，红光波长比黄光波长长。[3]根据双缝干涉实验条纹间距公式可知，同一实验装置用红光间距较大。（1）[4]AB．为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行，故B错误A正确；CD．根据条纹间距公式可知，条纹的疏密程度与双缝间距离，光的波长有关，故CD正确。故选ACD。（2）[5]由图乙可知，手轮上的示数为（3）[6]测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由图丙，根据几何关系可知，测量头的读数大于条纹间距的实际距离。7．寒假期间小明利用图甲所示生活中的物品，测量了某型号刀片的厚度。实验过程如下：（1）点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑；（2）并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕；（3）如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上。（4）打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上。（5）观察白纸上的干涉条纹如图丙所示。用刻度尺测出a、b两点间的距离为_________cm，则两相邻暗纹中心之间的距离△y=_________cm。（6）测量玻璃片到光屏的距离L=3.00m，已知该红色激光的波长λ=700nm，利用公式求出双划痕间距d=_________mm，即为刀片厚度（结果保留两位有效数字）。【答案】

10.50

2.1

0.10【详解】(5)[1]用刻度尺测出a、b两点间的距离为10.50cm[2]两相邻暗纹中心之间的距离为[6]刀片的厚度为解得8．在完成“用双缝干涉测量光的波长”实验时。（1）实验需测定的相邻条纹间距指代的是图乙中的___________。（2）实验中，目镜中心刻度线对齐第n条条纹中心和第条条纹中心时，游标卡尺的示数分别如图丙和图丁所示，图丙中游标卡尺的读数为_______。已知双缝间距，双缝到屏的距离，所测单色光的波长为______。【答案】

C

8.70

669【详解】(1)[1]实验需测定的相邻条纹间距指代的是相邻明条纹间的距离，即图乙中的C。(2)[2]图丙中游标卡尺的读数为[3]图丁中游标卡尺的读数为相邻条纹的间距为根据公式解得9．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l。然后，接通电源使光源正常工作。（1）如图为拨杆，请问它是按照下列哪种方式安装和操作的______；A．拨杆A处丫字叉套在单缝所在处的支柱并为轴，手持拨杆的C端，通过左右拨动来调节B小孔套住的双缝B．拨杆B处小孔套在双缝所在处的支柱并为轴，手持拨杆的C端，通过手的左右拨动来调节A丫字叉套住的单缝C．拨杆B处小孔套在双缝所在处的支柱并为轴，手持拨杆的C端，通过手的上下拨动来调节A丫字叉套住的单缝（2）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距△x时，最终波长测量值______实际值（填“大于”“小于”或“等于”）。如果想使中心刻线与亮条纹对齐，下列操作中可达到目的的是______。A．仅转动透镜B．仅转动双缝C．仅转动手轮D．仅转动测量头（3）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可______。A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．使用间距更小的双缝D．转动手轮（4）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ=______。【答案】

B

大于

D

B

【详解】（1）[1]亮条纹与分划板中心刻线不平行时，需使单缝与双缝相互平行，转动测量头，将图中的分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行，故AC错误，B正确。故选B。（2）[2]作图如下三角形中斜边最长，故如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，干涉条纹的间距的