专题01 【五年中考+一年模拟】选择压轴题-山西中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）

专题01选择压轴题1．（2022•山西）如图，扇形纸片的半径为3，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为A． B． C． D．【答案】【详解】沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，，，，四边形是菱形，连接交于，，是等边三角形，，，，，，，图中阴影部分的面积，故选：．2．（2021•山西）抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为A． B． C． D．【答案】【详解】根据题意知，将抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后所得抛物线解析式为：．故选：．3．（2020•山西）如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是A． B． C． D．【答案】【详解】由图形知阴影部分的面积是大矩形面积的，飞镖落在阴影区域的概率是，故选：．4．（2019•山西）如图，在中，，，，以的中点为圆心，的长为半径作半圆交于点，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．【答案】【详解】作于点，连接，如图所示，在中，，，，，，，，，，故选：．5．（2018•山西）如图，正方形内接于，的半径为2，以点为圆心，以长为半径画弧交的延长线于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．【答案】【详解】利用对称性可知：阴影部分的面积扇形的面积的面积，故选：．6．（2022•山西模拟）刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为A．1 B．3 C． D．【答案】【详解】如图，过作于，圆的内接正十二边形的圆心角为，，，，这个圆的内接正十二边形的面积为，故选：．7．（2022•山西模拟）如图，在中，，，，为的中点，连接．以点为圆心，长为半径作，若于点，于点，则图中阴影部分的面积为)A． B． C． D．【答案】【详解】，，，，为的中点，，，，，四边形是矩形，，，，，，阴影部分的面积为，故选：．8．（2022•山西模拟）如图，的半径为5，，为圆上两点，，过点作的切线与的延长线交于点，若，则的长为A． B．5 C． D．6【答案】【详解】连接，过点作，垂足为，，，，，，，，，，，，，．故选：．9．（2022•山西一模）要得到抛物线，可以将抛物线A．向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度【答案】【详解】的顶点坐标为，的顶点坐标为，将抛物线向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，可得到抛物线．故选：．10．（2022•临汾二模）如图，在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为A． B． C．1 D．【答案】【详解】假设与为直径的半圆切于点，四边形为正方形，，与为直径的半圆相切，，，，在中，，即，解得：，，阴影部分的面积，故选：．11．（2022•榆次区一模）如图，中，，．分别以点，为圆心，线段长的一半为半径作弧，交，，于点，，，则图中阴影部分的面积是A． B． C． D．【答案】【详解】连接，等腰三角形中，，，，，，，，，阴影部分的面积．故选：．12．（2022•交城县模拟）如图，正方形的边长是，以正方形对角线的一半为边作正六边形，其中一边与正方形的边交于点，再以点为圆心为半径画弧交于点，则图中阴影部分的的面积为A． B． C． D．【答案】【详解】正方形的边长是，，，，，正六边形的内角，，，连接，则，，过点作于点，设，则在中，，在中，，，即，，，，．故选：．13．（2022•晋中一模）如图，在中，，以为半径的半圆经过的顶点，交直角边于点，且，是半圆的三等分点，弧的长为，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．【答案】【详解】连接，，，，，是半圆弧的三等分点，，，，弧的长为，，解得：，，，，，和同底等高，和面积相等，图中阴影部分的面积为：．故选：．14．（2022•云冈区一模）如图，在中，，，，，点在上运动，连接，把沿折叠得到△，交于点，，则图中阴影部分的面积是A． B． C． D．【答案】【详解】如图，过点作于点，，，，，，，，在中，，即，解得：或，，，，沿折叠得到△，，，，，，，，，，即，，，，，△，，即，解得：，，如图，过点作于点，，，，，故选：．15．（2022•山西模拟）小敏所在的小区有如图1所示的护栏宣传版面，其形状是扇形的一部分，图2是其平面示意图，和都是半径的一部分，小敏测得，，，则这块宣传版面的周长为A． B． C． D．【答案】【详解】如图，延长、交的延长线于点，，，，，，，这块宣传版面的周长为：．故选：．16．（2022•盐湖区模拟）如图，在扇形中，，，是的中点，交于点，以点为圆心，以为半径作交于点，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．【答案】【详解】连接、，点为的中点，，，，为等边三角形，，．故选：．17．（2022•吕梁模拟）如图，在中，，，，把绕点按顺时针方向旋转后得到△．则线段在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是A． B． C． D．【答案】【详解】由已知可得，△，，，，把绕点按顺时针方向旋转后得到△．，，，由图可得，，故选：．18．（2022•山西二模）如图，是的直径，点是上一点，且点是的中点，过点作的切线与的延长线交于点，连接．若，，则直径的长为A．12 B． C． D．【答案】【详解】连接，，点是的中点，，，是的直径，，是的切线，，，，，，，，，，，，故选：．19．（2022•阳高县校级一模）如图，边长为1的正方形中，点在的延长线上，连接交于点，，．则在下面函数图象中，大致能反映与之间函数关系的是A． B． C． D．【答案】【详解】根据题意知，，，且，则，即，所以，该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分．、的图象都是直线的一部分，的图象是抛物线的一部分，的图象是双曲线的一部分．故选：．20．（2022•阳高县校级一模）如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、．则曲线段扫过的面积为A．4 B．6 C．9 D．12【答案】【详解】将函数的图象沿轴向下平移3个单位得到一条新函数的图象，所以，所以曲线段扫过的面积．故选：．21．（2022•平定县模拟）如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母为抛物线支架的最高点，灯罩距离地面1.5米，最高点距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离为多少米A．3.2 B．0.32 C．2.5 D．1.6【答案】【详解】如图所示，以所在直线为轴、所在直线为轴建立平面直角坐标系，方法一：，点与点关于对称轴对称，；方法二：根据题意知，抛物线的顶点的坐标为，设抛物线的解析式为，将点代入得，，解得，抛物线的解析式为，当时，，解得（舍或，所以茶几到灯柱的距离为3.2米，故选：．22．（2022•太原二模）如图是一张圆心为，半径为的圆形纸片，沿弦所在直线折叠，使得经过点，将纸片展平后，作半径，则图中阴影部分的面积等于A． B． C． D．【答案】【详解】作于，交于点，连接，．由折叠得：弓形与弓形关于对称，，，，在中，由勾股定理，．，．，，．．．．故选：．23．（2022•运城一模）如图，在矩形中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．【答案】【详解】连接，在矩形中，，，，，，，，，，图中阴影部分的面积．故选：．24．（2022•山西模拟）如图，在中，，，以为直径作交斜边于点，过点作的切线交边于点，延长与直径的延长线交于点，，连接交于点．则图中阴影部分的面积是A． B． C． D．【答案】【详解】连接，如图，是的切线，，，，，，，是的切线，，，，又，，，．故选：．25．（2022•平遥县一模）如图，在反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第二象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，若，则的值为A． B． C． D．【答案】【详解】连接，作轴于，轴于，如图，、两点为反比例函数与正比例函数的两交点，点、点关于原点对称，，，，在中，，，，，，，而，，，而，．故选：．26．（2022•山西模拟）如图，四边形是菱形，、、、分别是各边的中点，随机向菱形内部掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是A． B． C． D．【答案】【详解】四边形是菱形，、、、分别是各边的中点，四边形的面积是菱形面积的，米粒落到阴影区域内的概率是；故选：．27．（2022•迎泽区校级模拟）如图，内接四边形中，，，，，分别以四边形的四条边为直径向外作半圆，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．49【答案】【详解】如图，连接，内接四边形中，，是的直径，，，，，，，故选：．28．（2022•迎泽区校级模拟）已知，，，是抛物线上的点，下列命题正确的是A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【答案】【详解】抛物线，该抛物线的对称轴是直线，当时，若，则，故选项错误；当时，若，则，故选项错误；若，则，故选项正确；若，则，故选项错误；故选：．29．（2022•运城二模）如图，在中，，点在轴的负半轴上，点在第二象限，反比例函数的图象经过上一点，与相交于点，若，的面积为，则的值是A．． B．． C． D．3【答案】【详解】过点作于点，，，，，，，点和在反比例函数图象上，和的面积为，，解得：．故选：．30．（2022•运城二模）如图，将绕点按逆时针方向旋转后，得到△，已知，，，则图中阴影部分面积为A． B． C． D．【答案】【详解】根据题意可得，，，，，，，，，，．故选：．31．（2022•侯马市模拟）山西著名工艺品平遥推光漆器外观古朴雅致、闪光发亮，绘饰金碧辉煌，以手掌推出光泽而得名．图1是平遥推光漆器的一种图案，图2是选取其某部分并且放大后的示意图．四边形是边长为2的正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，对角线的长为半径画弧，四条弧相交于点，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．【答案】【详解】正方形的对角线长为，扇形的半径为，故两块空白部分的面积为，所以四块空白部分的面积为，所以阴影部分的面积为为．故选：．32．（2022•大同模拟）如图，在中，，点在上，以点为圆心，长为半径作半圆，与边相切于点，与边的另一个交点为，与边相交于点，连接．若，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．【答案】【详解】如图，连接、．由题意可知：，，，，圆与边相切于点，，为直角三角形，，，根据的三边关系，可知：，，，，，和均为等边三角形，，，．故选．33．（2022•大同三模）如图，边长为6的正六边形内接于，沿折叠，点与点重合，过点作的切线与的延长线交于点，则图中阴影部分的面积是A． B． C． D．【答案】【详解】由正六边形的性质可知，，，，，是的切线，，阴影部分①与③可以拼成半径为6，圆心角为的扇形，因此面积为，阴影部分②的面积，所有阴影部分的面积为，故选：．34．（2022•杏花岭区校级模拟）如图，的半径为3，是的弦，过点作的切线与交于点，若，，连接，则图中的阴影部分面积为A． B． C． D．【答案】【详解】连接、，为的切线，，在中，，则，，，，为等边三角形，，，，，故选：．35．（2022•小店区校级模拟）从地面竖直向