初中“双减”作业设计：初中中考数学复习作业设计案例

中考数学复习专题作业设计

--------字母参数参与运算

【设计构想】

作业不仅是课堂教学的延伸，同时也是教师引导学生开展的自

主学习任务，是落实"双减"政策的关键载体和具体路径。中考复习时

间短、内容多，要使分单元讲解的知识板块在学生的头脑中形成体系,

教师要针对复习内容对教材的相关章节知识点进行整合让学生体会

知识的整体性，因此教学中要善于以典型例题或习题为源问题，变式

出同类的异型，把它们集中在一起，对其题目的立意、解题思路、解

题策略和易产生的误区等进行归纳总结，使学生形成一个共同的认知

体系，以一题的解答达到解决一类题的学习效果，提升解题能力的同

时感受方法的普适性，教师优化作业设计，使减负增效真正落到实处。

【作业目标】

1、通过题组训练提高学生的运算能力，提升数学运算核心素养

2、通过层次性的问题的解决将知识形成能力，体会解决问题方法的

有效迁移。

【实施过程与策略】

作业分为四部分，基础作业、提升作业、变式作业和拓展作业，

其中基础作业以课堂检测形式完成，老师全批全改。变式作业和拓展

作业学生根据自己的情况可以选择性的完成。

※基础作业（必做）

解下列方程或不等式（组）

2

(1)25b-(6-5)=29(2)”-二亭(7±P98)

46

-3(x-2)>4-X

(3)12-4(3x-l)<2(2x-16)⑷1+2X(7下P133)

-------->X-1

I3

6(x+y)-4(2x.y)=16x—33

(5)'2(x-y)x+y(7下Pill)----+1=----(8下P154)

---------------------=-1x—22—x

I34

设计意图：以题组形式呈现的基础作业安排在方程与不等式单元

学习的开始，全体学生必做题组，目的是考查学生对方程（组）

和不等式（组）的解法的掌握情况，通过解题训练，基础较薄弱

学生查漏补缺，对自己基础知识部分的欠缺明确定位，另外学生

在正确的解题后分析归纳方程间、方程与不等式在解法上的区别

与联系，学会反思总结，将自己的知识与技能形成能力，也为后

续的提升和变式作业打好基础。

※提升作业（必做）

（1）请用含加的式子表示方程2%=%+加-3的解。

2%-5y=2左-3

（2）已知关于小夕的二元一次方程，

x+3y=5/c

用含人的代数式表示x、y；

⑶解关于x的方程（8上P154）

①一^―+a=l(awl)②———--=O(mwO,且mw1)

x-1Xx+1

2

设计意图：在梳理基础知识过程中完成。这一题组承上启下，比

基础作业增加了难度，字母参数的出现使学生对解题有了新的困

惑，是完成基础作业后能力层面的检验，对方程及方程的解的概

念的理解的应用，同时为变式作业的完成做好准备降低难度。

※变式作业（鼓励做）

（1）已知关于x的方程次-（为-3）=5%+（勿+6）的解是负数，求a的取值

范围。

（2）已知关于X的方程&q=3的解是正数，则m的取值范围。

x-2

（3）如果关于x,y的二元一次方程组产+"=的解是正整数，

求整数p的值。

[X-<2>0

（4）已知关于x的不等式组|3_2x>0的整数解共有6个，则a

的取值范围的解集。

设计意图：在前两个题组训练中落实了知识与技能目标，这些属

于常态作业，但“运用”“综合”等体现高阶思维水平目标的作

业题目的训练对发展学生的创新思维、问题解决能力、高阶思维

是非常有利的。

这一题组综合性较强，将初中方程与不等式在知识层面上进行结

合，将代数部分内容进行整合，使学生在这一步的训练中体会到知识

相互间的关联性和整体性，以一题的解答达到解决一类题的学习效

果，提升解题能力的同时感受方法的普适性。

※拓展作业（选做）

3

请从其他学科中选择两个用方程（组）或不等式（组）来解决的问题

设计意图：数学是工具学科，与其他学科的联系很紧密，学生通过从

自己学习过的其他学科的知识中发现数学的影子，体会用数学的思维

来解决问题的重要性。

【效果分析】

虽然是不同的知识结构，结果也不同，但解决问题的思维方法却

相同，解题思路也是统一的，在复习时减轻了学生的认知负担，也让

学生多角度的理解数学概念和原理，题组中渗透问题解决中重要的数

学思想方法——转化思想，方程（组）和不等式的复习互相结合，

在有效转化中实现学习效果的最大化，巩固对基础知识的掌握，进一

步将知识内化，培养了学生的类比想象能力，通过类比学习学生的学

习变得更轻松，在愉悦中获得知识，从而感受拾级而上攻坚克难的成

就感。

【案例反思】

在尊重学生个体差异，承认学生的能力差距的基础上，进行了有

针对性的、分层的、有梯度的作业整合设计，检验了学生掌握解方程

（组）、不等式（组）的基本能力，特别是通过对这一类变式题目解

题的反思和回顾，学生已然形成解决这类问题的程序化的思维过程，

找到解决问题的通性、通法，实现解法上的求同。同时题组也体现了

《数学课程标准》的纲领性理念，使不同的学生在数学的学习上得到

不同的发展。这一作业设计从复习方法上也做了大胆的尝试与突破，

为以后的复习作业设计提供了案例。

4

【作业展示】

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