2024-2025学年七年级数学下册第九章平行线测试卷新版青岛版

《第9章平行线》单元测试卷一．选择题1．如图，与∠α是同位角的有（）个．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．a，b是同一平面内不重合的两条直线，则直线a与直线b的位置关系是（）A．肯定平行 B．肯定相交 C．平行或相交 D．平行且相交3．如图，点C落在∠AOB边上，用尺规作CN∥OA，其中弧FG的（）A．圆心是C，半径是OD B．圆心是C，半径是DM C．圆心是E，半径是OD D．圆心是E，半径是DM4．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（）A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．以上都不是5．依据如图与已知条件，指出下列推断错误的是（）A．由∠1＝∠2，得AB∥CD B．由∠1+∠3＝∠2+∠4，得AE∥CN C．由∠5＝∠6，∠3＝∠4，得AB∥CD D．由∠SAB＝∠SCD，得AB∥CD6．下列说法中，正确的有（）（1）在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线平行；（4）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线平行；（5）两条直线被第三条直线所截，形成4对同位角，2对内错角和2对同旁内角．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（）A．CE∥FG B．CE＝FG C．A、B两点的距离就是线段AB的长 D．直线a、b间的距离就是线段CD的长8．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，则∠EFC等于（）A．100° B．110° C．120° D．130°二．填空题9．因为AB∥CD，EF∥AB，依据，所以．10．如图，l1∥l2∥l3，已知L1与l3之间的距离为8cm，l1与l2之间的距离为3cm，则l2与l3之间的距离为．11．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝135°，则∠2＝．12．如图：（1）假如∠1＝∠D，那么∥；（2）假如∠1＝∠B，那么∥；（3）假如∠A+∠B＝180°，那么∥；（4）假如∠A+∠D＝180°，那么∥．13．在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必．14．如图，已知AB∥CD∥EF，AM∥FB，写出与∠1相等的角：．15．已知线段a，画一条线段AB＝a的步骤是：①，②．即AB就是所要画的线段．16．写出图中的同位角、内错角、同旁内角．三．解答题17．如图，小明在墙上固定了4根木条，已知AO∥EF，∠AOB＝70°，∠1＝70°．请问，CD与OB有什么位置关系，为什么？18．如图，∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角（只需写一个角）？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？19．如图，在三角形ABC中，过点A作BC的垂线段，并量出垂线段长度，计算三角形ABC的面积．20．如图：∠1＝∠4，∠2＝∠4，∠1+∠3＝180°，找出相互平行的直线，并说明理由．21．已知：EF∥AD，AB∥DG，求证：∠BEF＝∠ADG．22．如图所示，在长方体中．（1）图中和AB平行的线段有哪些？（2）图中和AB垂直的直线有哪些？

参考答案与试题解析一．选择题1．解：此题中构成∠α的两线m、y都可作为截线，①以y为截线，∠α有1个同位角，②以m为截线，∠α有2个同位角．因此共有3个∠α的同位角．故选：A．2．解：直线a与直线b的位置关系是平行或相交．故选：C．3．解：图中要作CN∥OA，就是作∠NCB＝∠AOD，依据作一个角等于已知角的方法可得弧FG是以圆心是E，半径是DM所画的弧．故选：D．4．解：由平行公理可知选项B正确．故选B．5．解：A、由∠1＝∠2，得AB∥CD，同位角相等两直线平行，符合平行线判定方法，故选项正确；B、由∠1+∠3＝∠2+∠4，得AE∥CN，同位角相等两直线平行，符合平行线判定方法，故选项正确；C、因为∠5、∠6、∠3、∠4，不是AB、CD的同位角，不能判定AB∥CD，故选项错误；D、由∠SAB＝∠SCD，得AB∥CD，同位角相等两直线平行，符合平行线判定方法，故选项正确．故选：C．6．解：（1）错误，因为不是两条平行线；（2）正确，因为两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，其角平分线所形成的角也相等；（3）正确，因为两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，其角平分线所形成的角也相等；（4）错误，因为两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，其角的平分线必相交，且夹角等于90°；（5）正确，两条直线被第三条直线所截，形成4对同位角，2对内错角和2对同旁内角．故选：B．7．解：A、∵CE⊥b，FG⊥b，∴FG∥EC，故此选项正确，不符合题意；B、∵a∥b，FG∥EC，∴四边形FGEC是平行四边形，∴FG＝EC，故此选项正确，不符合题意；C、A、B两点的距离就是线段AB的长，此选项正确，不符合题意；D、直线a、b间的距离就是线段CE的长，故此选项错误，符合题意．故选：D．8．解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠EFD＝∠A＝70°，∵∠EFD+∠EFC＝180°，∴∠EFC＝180°﹣70°＝110°，故选：B．二．填空题9．解：因为AB∥CD，EF∥AB，所以CD∥EF，依据为：假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．10．解：∵l1∥l2∥l3，已知L1与l3之间的距离为8cm，l1与l2之间的距离为3cm，∴l2与l3之间的距离为：8﹣3＝5（cm）．故答案为：5cm．11．解：∵∠3＝135°，∠1+∠3＝180°，∴∠1＝45°，∵∠1＝∠2，∴∠2＝45°，故答案为45°．12．解：（1）假如∠1＝∠D，那么AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；（2）假如∠1＝∠B，那么AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；（3）假如∠A+∠B＝180°，那么AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；（4）假如∠A+∠D＝180°，那么AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．13．解：如图，a∥b，c与a相交，则c与b必相交，即在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必相交．14．解：∵AB∥CD∥EF，∴∠1＝∠BAO＝∠EMO＝∠DOM．∵AM∥FB，∴∠1＝∠BDO，∠EMO＝∠EFD．∴∠1＝∠BAO＝∠EMO＝∠DOM＝∠BDO＝∠EFD．故答案为：∠BAO，∠EMO，∠DOM，∠BDO，∠EFD．15．解：作法：①作射线AP，②在射线AP上，以A为圆心，以a为长为半径截取AB＝a．即AB就是所要画的线段．16．解：如图所示：图中的同位角∠1与∠7，∠2与8，∠3与∠5，∠3与∠10，∠4与∠6，∠4与∠9，∠5与∠9，∠8与∠10；内错角∠1与∠5，∠1与∠10，∠2与∠9，∠4与∠8，∠7与∠9；同旁内角∠1与∠8，∠1与∠9，∠2与∠10，∠4与∠5，∠8与∠9．故答案为：∠1与∠7，∠2与∠8，∠3与∠5，∠3与∠10，∠4与∠6，∠4与∠9，∠5与∠9，∠8与∠10；∠1与∠5，∠1与∠10，∠2与∠9，∠4与∠8，∠7与∠9；∠1与∠8，∠1与∠9，∠2与∠10，∠4与∠5，∠8与∠9．三．解答题17．解：CD与OB相互平行．理由如下：如图，∵AO∥EF，∠AOB＝70°，∴∠AOB＝∠EFB＝70°．又∵∠1＝70°，∴∠1＝∠EFB，∴CD∥OB，即CD与OB相互平行．18．解：∠1与∠DAB是内错角，它们是直线DE、BC被直线AB所截形成的；∠1与∠EAB是同旁内角，它们是直线DE、BC被直线AB所截形成的；∠2与∠EAC是内错角，它们是直线DE、BC被直线AC所截形成的；∠2与∠DAC是同旁内角，它们是直线DE、BC被直线AC所截形成的．19．解：如图：量得线段AD的长为acm，BC的长为bcm，依据三角形的面积计算方法得：S△ABC＝abcm2．（此题中的两条线段的长用a、b替代）20．解：a∥b，l∥m∥n，理由为：∵∠1＝∠4，∴a∥b；∵∠2＝∠4，∴l∥m；∵∠1+∠3＝180°，∴l∥n，∴m∥n∥l．21．解：∵EF∥AD，∴∠BE