徐州市七年级第二学期期末数学模拟试卷一（苏科版A4）（原卷版）

徐州市2024学年七年级第二学期期末质量检测数学模拟卷一考生须知：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分140分；答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交；所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。一、选择题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。1．不等式的解集在数轴上表示为（

）A． B．C． D．2．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

）A． B． C． D．4．已知，则下列不等式不成立的是（

）A． B．C． D．5．下列命题中，是真命题的是（

）A．同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．如果，那么D．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线6．如图，下列推理正确的是（

）A．（内错角相等，两直线平行）B．（内错角相等，两直线平行）C．（两直线平行，同位角相等）D．（同旁内角互补，两直线平行）7．如图，在中，．把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是（

）A． B． C． D．8．李老师准备用40元钱全部购买A，B两种型号的签字笔（两种型号的签字笔都买），A型签字笔每支5元，B型签字笔每支2元，则李老师的购买方案有（

）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种二、填空题：本大题有8个小题，每小题4分，共32分。9．某种花瓣的直径约为，将其半径用科学记数法表示为：．10．计算．11．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是．12．“同旁内角互补”的逆命题是，它是命题（填“真”或“假”）．13．已知是方程的一个解，那么a的值是．14．若与的两边分别平行，且比的2倍少，则的度数为．15．关于的不等式组的整数解仅有5个，则的取值范围是．16．已知关于x，y的二元一次方程，不论取何值时，方程总有一组固定不变的解，这组解为．三、解答题：本题有9小题，共84分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）计算：（1）； （2）．18．（本小题满分8分）把下列各式分解因式：(1)； (2)．19．（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中，．20．（本小题满分10分）解下列方程组和不等式组：（1）解方程组； （2）解不等式组．21．（本小题满分8分）完成下面的证明：已知：如图，于D，于G，且，求证：．证明：∵（已知）∴（）∴（）∴（）又∵（已知）∴．（）∴．（）22．（本小题满分8分）已知x，y满足关系式．(1)若x，y满足，求y的取值范围；(2)若x，y满足，且，求a的取值范围．23．（本小题满分10分）如图，客厅的电视背景墙是由10块形状大小相同的长方形墙砖砌成．(1)求一块长方形墙砖的长和宽；(2)求该电视背景墙的面积．24．（本小题满分10分）某中学为促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平，计划开展跳绳比赛．该校七年一班分两次购买跳绳，第一次购买20条长跳绳和30条短跳绳共花费590元，第二次购买10条长跳绳和10条短跳绳共花费260元．(1)求长跳绳和短跳绳的单价各是多少元？(2)若七年三班也准备购买同样的长跳绳和短跳绳共50条，且总费用不超过600元，则七年三班最多能购买长跳绳多少条？25．（本小题满分12分）在△ABC中，点D在线段AC上，点E在线段AB上，点F是射线AC上一点∠ADE＝∠B．(1)如图1，求证∠AED＝∠ACB(2)如图2，△ADE延DE翻折得到△