3D数学基础智慧树知到期末考试答案章节答案2024年山东工商学院

3D数学基础智慧树知到期末考试答案+章节答案2024年山东工商学院欧拉角（）和P135表示相同的方位。

答案:P-225;H180P45B180欧拉角表示方位的缺点有（）。

答案:表示方位不唯一;方位间的插值计算比较困难;会出现万向锁问题;不能做平滑插值矩阵表示方位的缺点有（）。

答案:可能出现蠕变;不易于使用切变不改变物体的（）。

答案:面积;体积;平行关系将675度限制在区间[-180,180]，则对应（）。

答案:-45从矩阵转换到四元数，通常我们先求出四元数的（）分量。

答案:绝对值最大的3(2,3,4)-2(4,-3,2)=（）。

答案:(-2,15,8)向量(-1,2,1)与(1,-2,2)的点乘等于（）。

答案:-3矩阵的每一行都能解释为转换后的（）。

答案:基向量变换矩阵的行列式等于0，则一定包含（）变换。

答案:投影记Rx(t)、Ry(t)、Rz(t)分别为绕x，y，z轴转t角度的旋转变换矩阵。已知欧拉角的旋转变量为h-p-b，将其转换为矩阵形式，惯性坐标系到物体坐标系的变换矩阵为（）。

答案:Ry(-h)Rx(-p)Rz(-b)我们通常所说的欧拉角Heading-Pitch-Bank，他们分别绕（）轴旋转。

答案:y、x、z向量(0,-12,-5)的长度为（）。

答案:13已知3D空间中点p的齐次坐标为(7,8,9,10)，其对应的3D坐标为()。

答案:(0.7,0.8,0.9)

答案:判断我能否看到我的书，用（）最合适。

答案:摄像机坐标系点描述位置，向量描述位移。

答案:对物体相对物体坐标系是静止的。

答案:对三角形重心的重心坐标是(1/3,1/3,1/3)。

答案:对点和向量在概念上完全不同，但在数学上却是等价的。

答案:对以下命题描述中，正确的是（）。

答案:向量有大小;向量有方向;向量能够描述位移下列哪些等式成立？

答案:在左手坐标系中，()表示从z轴的正向向原点看的顺时针旋转。

答案:+y转向-x;-x转向-y;–y转向+x以下哪些向量为三角形确定平面的法向量

答案:（）变换是可逆的。

答案:非均匀缩放;均匀缩放;平移;镜像;切变;旋转向量(1,-1，2)沿着方向(-1,1,2)放大4倍等于（）。

答案:(0,0,4)多边形做三角分解的基本原则是（）。

答案:最小角最大化向量(-3,2,-2)相对于(100,100,100)的平行分量为（）。

答案:(-1,-1,-1)设调整因子k=0.5，向量a=(3,0,1),b=(0,-3,1),c=(1,2,0),带入改进后的施密特正交化算法，一次循环后a'=（）。

答案:(2.7,-0.45,0.95)变换矩阵的行列式小于0，则一定包含（）变换。

答案:镜像欧拉角描述物体相对于（）的方位。

答案:惯性坐标系最适合做平滑插值的是（）。

答案:四元数设AABB：，物体的变换矩阵：，则变换后AABB的。

答案:5则下述（）条件可直接判定不交。

答案:

答案:2.12向量(5,15,10)绕y轴旋转arccos(3/5)弧度，得（）。

答案:(11,15，2)（2，4，1）最近的点所对应的参数为（

）。

答案:0.8向量(-3,2,-2)向过原点且垂直于(99,99,99)的平面做正交投影，得（）。

答案:(-2,3,-1)将(x,y,z)平移到原点的齐次变换矩阵为（）。

答案:投影变换是仿射变换。

答案:错两个向量的点乘小于0，则两个向量的方向基本相反。

答案:对在3D中定位一个点需要3个数：x,y和z,分别代表该点到x，y和z轴的有符号距离。

答案:错向量向过原点的平面做正交投影，等于向量相对于投影平面法向量的垂直分量。

答案:对两个动态物体的相交性检测，可通过相对运动，将其转化为一动一静的检测。

答案:对相等的两个向量同时与另一个向量做叉乘，仍旧相等，反之也成立。

答案:错当欧拉角的三个角度都限定在区间[-180,180]时，欧拉角表示唯一。

答案:错四元数表示方位的缺点有（）。

答案:可能导致非法;不直观2D点坐标的每个分量都表明了该点与原点之间的（）和（），确切地说，每个分量都是到相应轴的有符号距离。

答案:距离;方位几何图元参数表示的优点是

答案:与坐标系相关;利于计算和编程;几何意义明显，交互能力强关于齐次坐标，下列哪些说法是正确的？

答案:可表示无穷远点。;用n+1维向量表示n维向量。惯性坐标系的原点和（）坐标系的原点重合。

答案:模型;物体如果欧拉角的三个转角中，p=0，则规定（）。

答案:b=0投影变换的要素包括（）。

答案:投影平面;投影线;投影中心图中区域（）上点重心坐标的第2个分量为正。

答案:6;7（）变换是线性变换。

答案:旋转;镜像;非均匀缩放;均匀缩放;正交投影;切变如果运动AABB的运动向量在某个维度上的投影是0，那么在此维度上运动AABB和静止AABB的状态，可能为（

）。

答案:永不相交;与参数无关;总是相交已知三角形的三个顶点,其面积为：

答案:2.5仿射变换能够保证（）。

答案:直线的平行性;直线的平直性已知直线用垂直平分线形式表示为，转换到点法式为

答案:向量(1,1,1)、(-1,2,1)与(1,-2,2)的三重积等于（）。

答案:9判断水杯在我的前面还是后面，用（）最合适。

答案:物体坐标系投影变换是缩放因子为（）的缩放变换。

答案:0表示方位唯一的是（）。

答案:矩阵设绕轴转角所对应的四元数为，为3D点所对应的四元数，则（）表示所对应的3D点绕轴转角所对应的四元数。

答案:我用一个教室走到另一个教室，用（）最合适。

答案:世界坐标系向量(-3,2,-2)相对于(100,100,100)的垂直分量为（）。

答案:(-2,3,-1)设AABB的极值点=（2

-3

-1），=（5

-1

4）AABB上距离(-1

-2

3)最近的点是（）

答案:(2

-2

4)图中区域7点的重心坐标符号为：

答案:已知,则绕轴转60度对应的四元数为（）。

答案:能够在坐标系间旋转点的是（）。

答案:矩阵“清空”AABB，需将最大值设为（）。

答案:-∞区域4上点的重心坐标符号为（）。

答案:(+,-,+)图中多边形有（）个凹点。

答案:4数据量最小且最易于使用的是（）。

答案:欧拉角（）是和观察者密切相关的坐标系

答案:摄像机坐标系所有坐标系都是平等的，但在不同的情况下，某些可能比其他的更合适。

答案:对如果多边形的内角和为(n-2)180,则为凸多边形。

答案:错右手坐标系中，顺时针旋转是正旋转。

答案:错两个向量点乘为0，则他们相互垂直。

答案:错正负单位四元数代表相同的角位移。

答案:对2阶行列式等于以基向量为两边的平行四边形的有符号面积。

答案:对物体进行正交变换时，AABB需重新计算，边界球只需重新计算球心。

答案:对AABB是包含物体的最小长方体。

答案:错设有两个运动的球，运动向量分别和,球2相对于球1的运动向量为。

答案:错右手坐标系中，逆时针旋转是正旋转。

答案:对设AABB的极值点AABB上距离（1

-2

4）最近的点是（）

答案:（2

-2

3）

答案:

答案:共线

答案:（2

-1

-1）相等的两个向量同时与另一个向量做点乘，仍旧相等，反之也成立。

答案:错

答案:关于动态检测，说法正确的是（）。

答案:至少有一个物体是动态的;首先要进行静态检测;可以假定某个物体静止静止AABB：；运动AABB：，运动向量。则当时，二者相交。

答案:1/6

答案:2.2几何图元参数表示的缺点有（）。

答案:不易于判断点与几何图元的位置关系

答案:(0.25,0,0.75)以下哪些特征可以判定平面凸多边形？

答案:延长它的任何一条边，都使整个多边形位于一边延长线的同侧。;所有对角线都在这一多边形的内部。;所有内角都小于180°。;连结内部任意两点的线段仍在多边形的内部重心坐标能够描述三角形所确定平面上的所有点。

答案:对

答案:9“清空”AABB，需将最小值设为（）。

答案:+∞以下哪个区域点重心坐标的第1个分量为负？

答案:5;6过点(1,1,1)、(1,2,3)、(3,2,1)的平面的法向量为（）。

答案:(-1,2,-1)三角形三边上点的重心坐标至少有一个分量为0。

答案:对计算m>3个点的最佳平面时，最佳d值等于m个点与法向量的內积的（）。

答案:算术平均值四元数所代表方位的2倍，对应四元数（）。

答案:四元数到的方位差为（）。

答案:只有正交矩阵才能表示方位。

答案:对欧拉角表示方位的优点有（）。

答案:数据量小;易于使用;所有数据都合法万向锁问题是由于欧拉角在第（）次旋转时角度为90度而产生的。

答案:2四元数表示方位的优点有（）。

答案:适合做方位插值;角位移求逆简单;数据量小已知四元数代表（）的角位移。

答案:绕(0,-0.6,-0.8)旋转90度角位移可分解为绕三个轴的三个旋转组成的序列，这三个轴必须互相垂直。

答案:错

答案:矩阵表示方位的优点有（）。

答案:便于方位连接;可以立刻进行向量的旋转;逆运算简单;表示方位唯一（）变换是等角的。

答案:旋转;平移;均匀缩放沿(1,2,3)方向的无穷远点的齐次坐标为。

答案:(1,2,3,0)（）变换是正交变换。

答案:镜像;旋转设视点为坐标原点，投影平面为z=d，则点p(x,y,z)的投影为（）。

答案:(dx,dy,dz,z)可以使用同一坐标系来描述物体变换前和变换后的位置，也可以认为物体没有移动，只是在另一个坐标系里描述它的位置，而这两种变换实际上是等价的。

答案:对向量(8,10)沿着方向(-5,4)放大10倍等于()。

答案:(8,10)绕y轴旋转的旋转矩阵为（）。

答案:设调整因子k=1/2，向量a=(-3,3,1),b=(3,4,0),c=(0,0,1),带入改进后的施密特正交化算法，一次循环后a'=（）。

答案:(-3.18,2.76,0.5)（）变换是等面积的。

答案:镜像;平移;旋转;切变镜像变换是缩放因子为（）的缩放变换。

答案:-1向量(1,1,1)、(1,2,3)和(3,2,1)的三重积等于（）。

答案:0向量(x,y)描述了点(x,y)到原点的位移。

答案:错向量(3,0,-4)的长度为（）。

答案:5向量(1,2,3)相对于(99,99,99)的平行分量为（）。

答案:(2,2,2)向量描述的位移可以分解，但要注意顺序。

答案:错(3,2,1)-2(1,2,3)=（）。

答案:(1,-2,-5)向量(3,2,1)与(1,2,3)的点乘等于（）。

答案:10两个向量的点乘大于0，则两个向量的方向基本相反。

答案:错向量的叉乘满足（）。

答案:反交换律;分配律向量(3,2,1)与(1,2,3)的叉乘等于（）。

答案:(4,-8,4)在右手坐标系中，()表示从y轴的正向向原点看的顺时针旋转。

答案:–z转向+x;-x转向-