江苏省昆山市、太仓市2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)

第1页（共18页）2016-2017学年江苏省苏州市昆山市、太仓市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．用科学记数法表示217000是（）A．2.17×103 B．2.17×104 C．2.17×105 D．217×1032．有下列各数，8，﹣6.7，0，﹣80，﹣，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（﹣22），其中属于非负整数的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各题中，计算结果正确的是（）A．19a2b﹣9ab2=10ab;B．3x+3y=6xyC．16y2﹣9y2=7 D．3x﹣4x+5x=4x4．某同学做了以下4道计算题：①0﹣|﹣1|=1；②÷（﹣）=﹣1；③（﹣9）÷9×=﹣9；④（﹣1）2017=﹣2017．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题5．如果a与1互为相反数，则|a﹣2|等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．36．减去4x等于3x2﹣2x﹣1的多项式为（）A．3x2﹣6x﹣1 B．5x2﹣1 C．3x2+2x﹣1 D．3x2+6x﹣17．若a是有理数，则a+|a|（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数 D．可以是正数也可以是负数8．m，n都是正数，多项式xm+xn+3xm+n的次数是（）A．2m+2n B．m或nC．m+n D．m，n中的较大数9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b＜a B．|b|＞|a| C．a+b＞0 D．ab＜010．观察下列算式：31=332=933=2734=8135=24336=729…通过观察，用你所发现的规律得出32016的末位数是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）11．﹣的倒数是．12．大于﹣3.5而小于4.7的整数有个．13．比较大小：（填“＞”或“＜”）14．若（m+2）2+|n﹣1|=0，则m+n的值为．15．多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m=．16．已知x+7y=5，则代数式6（x+2y）﹣2（2x﹣y）的值为．17．当x=1时，代数式ax3+bx+5的值是6，那么当x=﹣1时，ax3+bx+5的值是．18．A、B两地相距skm，某人计划t小时到达，结果提前2小时到达，那么每小时需多走km．三、解答题（本大题共10小题，计76分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）19．计算（1）﹣54×2+（﹣4）×（2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．化简：（1）a2﹣8a﹣+6a﹣a2+（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）21．先化简后求值（1）3x2y2+2xy﹣xy+2﹣3x2y2，其中x=2，y=﹣；（2）（x3﹣3y）+（2x2﹣3y）﹣（2x3+3x+3y），其中x=﹣2，y=3．22．已知﹣2a3by+3与4axb2是同类项，求代数式：2（x3﹣3y5）+3（3y5﹣x3）+4（x3﹣3y5）﹣2x3的值．23．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．24．已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．25．观察下列等式：32﹣12=8×1；52﹣32=8×2；72﹣52=8×3；92﹣72=8×4；…（1）根据上面规律，若a2﹣92=8×5，172﹣b2=8×8，则a=，b=．（2）用含有自然数n的式子表示上述规律为．26．我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a≤b时，a⊗b=a+b，其它运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣14+5×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（34⊗43）÷（﹣68）27．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C（，），B→D（，），C→（+1，）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．28．（1）若﹣2≤a≤2，化简：|a+2|+|a﹣2|=；（2）若a≥﹣2，化简：|a+2|+|a﹣2|（3）化简：|a+2|+|a﹣2|

2016-2017学年江苏省苏州市昆山市、太仓市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．用科学记数法表示217000是（）A．2.17×103 B．2.17×104 C．2.17×105 D．217×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：217000=2.17×105，故选：C．2．有下列各数，8，﹣6.7，0，﹣80，﹣，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（﹣22），其中属于非负整数的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】根据非负整数的含义，判断出8，﹣6.7，0，﹣80，﹣，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（﹣22）中属于非负整数的共有多少个即可．【解答】解：∵﹣（﹣4）=4，﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣22）=4，∴8，﹣6.7，0，﹣80，﹣，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（﹣22）中属于非负整数的共有4个：8，0，﹣（﹣4），﹣（﹣22）．故选：D．3．下列各题中，计算结果正确的是（）A．19a2b﹣9ab2=10ab B．3x+3y=6xyC．16y2﹣9y2=7 D．3x﹣4x+5x=4x【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则化简求出即可．【解答】解：A、19a2b﹣9ab2无法计算，故此选项错误；B、3x+3y无法计算，故此选项错误；C、16y2﹣9y2=7y2，故此选项错误；D、3x﹣4x+5x=4x，正确．故选：D．4．某同学做了以下4道计算题：①0﹣|﹣1|=1；②÷（﹣）=﹣1；③（﹣9）÷9×=﹣9；④（﹣1）2017=﹣2017．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题【考点】有理数的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①0﹣|﹣1|=0﹣1=﹣1，错误；②÷（﹣）=﹣1，正确；③（﹣9）÷9×=﹣，错误；④（﹣1）2017=﹣1，错误，故选A5．如果a与1互为相反数，则|a﹣2|等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3【考点】绝对值；相反数．【分析】首先根据a与1互为相反数，可得a=﹣1；然后根据绝对值的含义和求法，求出|a﹣2|等于多少即可．【解答】解：∵a与1互为相反数，∴a=﹣1，∴|a﹣2|=|﹣1﹣2|=|﹣3|=3．故选：D．6．减去4x等于3x2﹣2x﹣1的多项式为（）A．3x2﹣6x﹣1 B．5x2﹣1 C．3x2+2x﹣1 D．3x2+6x﹣1【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出整式，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：根据题意得：4x+（3x2﹣2x﹣1）=4x+3x2﹣2x﹣1=3x2+2x﹣1．故选C．7．若a是有理数，则a+|a|（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数 D．可以是正数也可以是负数【考点】有理数；绝对值．【分析】分类讨论：当a＞0，a＜0，a=0时，分别得出a+|a|的符号即可．【解答】解：分三种情况：当a＞0时，a+|a|=a+a=2a＞0；当a＜0时，a+|a|=a﹣a=0；当a=0时，a+|a|=0+0=0；∴a+|a|是非负数，故选B．8．m，n都是正数，多项式xm+xn+3xm+n的次数是（）A．2m+2n B．m或nC．m+n D．m，n中的较大数【考点】多项式．【分析】先找出m，n，m+n的最大的，即可得出结论；【解答】解：∵m，n都是正数，∴m+n＞m，m+n＞n，∴m+n最大，∴多项式xm+xn+3xm+n的次数是m+n，故选C9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b＜a B．|b|＞|a| C．a+b＞0 D．ab＜0【考点】绝对值；数轴．【分析】根据图示，可得b＜﹣1，0＜a＜1，再根据绝对值的含义和求法，以及有理数的加减乘除的运算方法，逐项判断即可．【解答】解：∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴a＜b，∴选项A不正确；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴|b|＜|a|，∴选项B不正确；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，∴选项C不正确；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴ab＜0，∴选项D正确．故选：D．10．观察下列算式：31=332=933=2734=8135=24336=729…通过观察，用你所发现的规律得出32016的末位数是（）A．1 B．3 C．7 D．9【考点】尾数特征．【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2016÷3，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2016÷4=504，∴32016的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，是1．故选A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）11．﹣的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．12．大于﹣3.5而小于4.7的整数有8个．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可．【解答】解：大于﹣3.5而小于4.7的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：8．13．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．14．若（m+2）2+|n﹣1|=0，则m+n的值为﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵（m+2）2+|n﹣1|=0，∴m+2=0，n﹣1=0，∴m=﹣2，n=1，∴m+n=﹣2+1=﹣1，故答案为﹣1．15．多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m=﹣2．【考点】多项式．【分析】先关键题意列出方程和不等式，解方程和不等式即可．【解答】解：∵多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，∴m﹣2≠0，|m|=2，m≠0，∴m=﹣2，故答案为：﹣2．16．已知x+7y=5，则代数式6（x+2y）﹣2（2x﹣y）的值为10．【考点】代数式求值．【分析】先将原式化简，然后将x+7y=5整体代入求值．【解答】解：∵x+7y=5∴原式=6x+12y﹣4x+2y=2x+14y=2（x+7y）=10，故答案为：1017．当x=1时，代数式ax3+bx+5的值是6，那么当x=﹣1时，ax3+bx+5的值是﹣4．【考点】代数式求值．【分析】根据代入求值，可得a+b，根据负数的奇数次幂是负数，可得﹣a，再把（a+b）整体代入，可得答案．【解答】解：x=1时，多项式a+b+1=6，得a+b=5．当x=﹣1时，ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣（a+b）+1=﹣5+1=﹣4，故答案为：﹣4．18．A、B两地相距skm，某人计划t小时到达，结果提前2小时到达，那么每小时需多走（）km．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，每小时多走：（）km，故答案为：（）．三、解答题（本大题共10小题，计76分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）19．计算（1）﹣54×2+（﹣4）×（2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣54×﹣×=﹣114﹣1=﹣115；（2）原式=10+2﹣12=0；（3）原式=﹣12﹣20+14=﹣18；（4）原式=﹣8﹣××（﹣7）=﹣8+=﹣6．20．化简：（1）a2﹣8a﹣+6a﹣a2+（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）a2﹣8a﹣+6a﹣a2+=﹣2a﹣；（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=x2﹣3xy+2y2．21．先化简后求值（1）3x2y2+2xy﹣xy+2﹣3x2y2，其中x=2，y=﹣；（2）（x3﹣3y）+（2x2﹣3y）﹣（2x3+3x+3y），其中x=﹣2，y=3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）首先合并同类项，进行化简后，再代入x、y的值即可求值；（2）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入x、y的值即可求值．【解答】解：（1）原式=（3﹣3）x2y2+（2﹣）xy+2，=xy+2，当x=2，y=﹣时，原式=2×（﹣）+2=﹣+2=；（2）原式=x3﹣y+x2﹣y﹣x3﹣x﹣y，=（）x3+x2﹣x+（﹣1﹣﹣）y，=x2﹣x﹣3y．当x=﹣2，y=3时，原式=4﹣×（﹣2）﹣9=4+1﹣9=﹣4．22．已知﹣2a3by+3与4axb2是同类项，求代数式：2（x3﹣3y5）+3（3y5﹣x3）+4（x3﹣3y5）﹣2x3的值．【考点】整式的加减—化简求值；同类项．【分析】由同类项的定义可求得x、y的值，再化简代数式代入求值即可．【解答】解：∵﹣2a3by+3与4axb2是同类项，∴x=3，y+3=2，解得y=﹣1，∴2（x3﹣3y5）+3（3y5﹣x3）+4（x3﹣3y5）﹣2x3=2x3﹣6y5+9y5﹣3x3+4x3﹣12y5﹣2x3=（2﹣3﹣2+4）x3+（9﹣6﹣12）y5=x3﹣9y5，∴当x=3，y=﹣1时，原式=33﹣9×1=18．23．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．【考点】代数式求值．【分析】依据绝对值的性质求得x、y的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵|x|=7，|y|=12，∴x=±7，y=±12．当x=7，y=12时，x+y=7+12=19；当x=﹣7，y=12时，x+y=﹣7+12=5；当x=7，y=﹣12时，x+y=7﹣12=﹣5；当x=﹣7，y=﹣12时，x+y=﹣7+（﹣12）=﹣19．24．已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入（1）结果中计算即可．【解答】解：（1）∵A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab，∴A﹣2B=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab；（2）∵|2a+1|+（2﹣b）2=0，∴a=﹣，b=2，则原式=+8=8．25．观察下列等式：32﹣12=8×1；52﹣32=8×2；72﹣52=8×3；92﹣72=8×4；…（1）根据上面规律，若a2﹣92=8×5，172﹣b2=8×8，则a=11，b=19．（2）用含有自然数n的式子表示上述规律为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．【考点】规律型：数字的变化类；有理数．【分析】两个连续奇数的平方差等于8的倍数，由此得出第n个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n，由此解决问题即可．【解答】解：（1）∵32﹣12=8=8×1；52﹣32=16=8×2：72﹣52=24=8×3；92﹣72=32=8×4…（1）112﹣92=8×5，172﹣192=8×8，所以a=11，b=19；（2）第n个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；故答案为：11；19；（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．26．我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a≤b时，a⊗b=a+b，其它运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣14+5×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（34⊗43）÷（﹣68）【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：∵当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a≤b时，a⊗b=a+b，∴﹣14+5×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（34⊗43）÷（﹣68）=﹣1+5×[（﹣）+（﹣）]﹣（81⊗64）÷（﹣68）=﹣1+5×（﹣）﹣（81﹣64）÷（﹣68）=﹣1﹣4.5﹣17÷（﹣68）=﹣1﹣4.5+0.25=﹣5.25．27．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣