2023-2024学年广西防城港市上思县七年级（下）成果检测数学试卷（二）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广西防城港市上思县七年级（下）成果检测数学试卷（二）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a的平方根是±3，则a的值是(

)A.±3 B.3 C.±9 D.92.下列四个选项中，为无理数的是(

)A.0 B.13 C.−33.在平面直角坐标系中，点P(2024,−2023)所在象限为(

)A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限4.如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是(

)A.对顶角

B.同位角

C.内错角

D.同旁内角5.下列方程中是二元一次方程的是(

)A.x−1=2x B.y−1x=3 C.x−3=y+26.下列各组数值是二元一次方程2x−y=5的解是(

)A.x=−2y=1 B.x=0y=5 C.x=1y=37.下列方程组为二元一次方程组的是(

)A.x+y=3xy=−10 B.x=2y=−2 C.x+y=5x−8.已知a>b，下列不等式的变形不正确的是(

)A.a−1>b−1 B.a−c>b−c C.2a>2b D.ac>bc9.用加减消元法解方程组2x+5y=−10 ①5x−3y=−1 ②时，下列结果正确的是(

)A.要消去x，可以将①×3−②×5 B.要消去y，可以将①×5+②×2

C.要消去x，可以将①×5−②×2 D.要消去y，可以将①×3+②×210.下列式子：①3>0；②4x+5>0；③x<3；④x2+x；⑤x=−4；⑥x+2>x+1，其中不等式有A.3个 B.4个 C.5个 D.6个11.不等式x≥2在数轴上表示正确的是(

)A. B.

C. D.12.某次知识竞赛共有25道题，每答对一题得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，那么他答错或不答的题数为(25−x)根据题意，下列不等式正确的是(

)A.5x−2(25−x)≥90 B.5x−2(25−x)≤90

C.5x−2(25−x)>90 D.5x−2(25−x)<90二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。13.计算：9=______．14.已知，方程2x+y=9，用含x的式子表示y，则y=______．15.“a，b两数的和是负数”用不等式表示为______．16.不等式组x−3≤0x+1>0的解集为______．17.在通过桥洞时，往往会看到如图所示的标志：这是限制车高的标志，表示车辆高度不能超过5m，通过桥洞的车高(m)应满足的不等式为______．18.如果点P(m,4+2m)在第三象限内，那么m的取值范围是______．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

计算：|−3|+8÷(−2)+1620.(本小题6分)

解不等式组5x−1>3(x+1)x−1≤7−x．21.(本小题10分)

如图，直线a、b被直线c所截，且a//b，若∠1=118°，求∠2为多少度？22.(本小题10分)

老张和老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的23.23.(本小题10分)

小明解二元一次方程组x+2y=82x−y=1的过程如下：

解：x+2y=8①2x−y=1②

第1步：①两边同乘以2，得2x+4y=16，③(______)

第2步：③−②，得3y=15，(______)

第3步：y=5．

第4步：把y=5代入①，得x+10=8，x=−2．

第5步所以方组的解是x=−2y=5．

(1)请在小明解法的前两步后面的括号内填上方程变形的依据．

24.(本小题10分)

三角形ABC的三个顶点位置如图所示(其中网格图的单位长度为1)，现将三角形ABC平移，使点A移动到点A′，且点B′，C′分别是B，C的对应点．

(1)请画出平移后的△A′B′C′；

(2)请求出△ABC的面积．25.(本小题10分)

星期天，小明骑自行车去姥姥家，每小时走12km，出发1小时后，小明的爸爸发现小明忘记带家里的钥匙，立即骑摩托车去送，小明的爸爸至少以怎样的速度，才能在20分钟内追上小明？26.(本小题10分)

围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史.中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂.某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋.已知购买2副象棋和3副围棋共需140元，购买4副象棋和1副围棋共需130元．

(1)求每副象棋和围棋的单价；

(2)若学校准备购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元，那么最多能购买多少副围棋？

(3)若甲超市对围棋进行促销：方案一：围棋一律打九折：方案二：办理超市会员卡60元，围棋一律打七折.则学校选用哪种方案购买围棋花费少？

参考答案1.D

2.C

3.A

4.C

5.C

6.D

7.B

8.D

9.C

10.B

11.D

12.C

13.3

14.9−2x

15.a+b<0

16.−1<x≤3

17.车高≤5m

18.m<−2

19.解：|−3|+8÷(−2)+16

=3+(−4)+4

=320.解：5x−1>3(x+1)①x−1≤7−x②

解①得x>2，

解②得x≤4，

∴原不等式组的解集为21.解：∵∠1+∠3=180°，∠1=118°，

∴∠3=180°−∠1=62°，

∵a//b，

∴∠2=∠3=62°．

22.解：设一年前老张买了x只种兔．依题意，得：

x+2≤23(2x−1)，

解得：x≥8．

答：一年前老张至少买了23.(1)等式性质2；等式性质1；

(2)错误，他解题过程中最早在第2步出现错误，正确步骤如下：

①两边同乘以2，得：2x+4y=16③，

③−②得：5y=15，

解得：y=3，

将y=3代入①得：x+6=8，

解得：x=2，

故原方程组的解为x=2y=3．24.解：(1)由题意知，三角形ABC向左平移6个单位长度，向下平移2个单位长度得到△A′B′C′，

如图，△A′B′C′即为所求．

(2)△ABC的面积为12×(1+3)×3−125.解：设小明爸爸的速度为x km/ℎ，依题意有：

2060x≥12×(1+2060)，

解得x≥48．

故小明的爸爸至少以26.解：(1)设每副象棋的价格是x元，每副围棋的价格是y元，

根据题意得：2x+3y=1404x+y=130，

解得：x=25y=30．

答：每副象棋的价格是25元，每副围棋的价格是30元；

(2)设购买m副围棋，则购买(80−m)副象棋，

根据题意得：25(80−m)+30m≤2250，

解得：m≤50，

∴m的最大值为50．

答：最多能购买50副围棋；

(3)设学校购买a副围棋，则选用方案一所需费用为30×0.9a=27a元，选用方案二所需费用为60+30×0.7a=(21a+60)元．

当27a<21a+60时，a<10，

∴当a<10时，选用