湖北省广水市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度七年级下学期期中测试卷数学试卷（满分：120分时限：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共计30分）1.点P（1，2）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列实数中：、、、、、0.1010010001…（往后每两个1之间依次多一个0），无理数有（）A2个 B.3个 C.4个 D.5个3.如图，点在直线上，．若，则的大小为（）A. B. C. D.4.下列命题中是真命题的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行5.用代入法解二元一次方程组时，最恰当的变形是（）A.由①得x＝ B.由①得y＝C.由②得x＝ D.由②得y＝2x-56.如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转 B.左转 C.右转 D.左转7.如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3＝∠4；（2）∠1＝∠2；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠D+∠ABD＝180°；能判断ABCD的有（）个．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每人共乘一辆车，最终剩余辆车；每人共乘一辆车，最终有人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有辆车，人，则下面所列方程组正确的是（）A. B. C. D.9.把点A先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在轴上，则点B的坐标为（）A. B. C. D.10.如图，，平分交于，，，，分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（）A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题：（每小题3分，共计18分）11.的相反数为_________．12.算术平方根为_______．13.已知关于二元一次方程组的解也是方程的解，则m值为____．14.如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则________．15.如图，将直角三角形沿方向平移2cm得到，交于点H，，则阴影部分的面积为_______．16.如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，……，按此规律，则点的坐标为______．三、解答题：（本大题共8道题，共计72分）17.计算：（1）；（2）．18解方程（组）：（1）；（2）解方程组．19.如图，，．（1）与平行吗？试说明理由；（2）若平分，于点，，求度数．20.如图，先将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形．（1）请写出A、B、C的坐标；（2）皮克定理：数学上把在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点称为格点，计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积．若用皮克定理求三角形的面积，则___________，___________，___________；（3）将直线以每秒1个单位长度的速度向下平移，平移______秒时该直线恰好经过点．21.已知的算术平方根为3，立方根为，c是的小数部分．（1）求a，b，c的值：（2）求的平方根．22.如图，有一张长宽比为的长方形纸片ABCD，而积为．（1）求长方形纸片的长和宽；（2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由．23.定义：对于任意实数a，b，如果满足，那么称a，b互为“美好数”，点为“美好点”．（1）以下四点中，、、、是“美好点”的是______（2）若为“美好点”，求a的值．（3）已知x，y是二元一次方程组的解，请判断点是否为“美好点”？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由．24.在平面直角坐标系中