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全国硕士研究生入学统一考试数学(三)考前自测卷二1.【单项选择题】A.x=0与x=1都是f(x)的第一类间断点．B.x=0与x=1都是f(x)的第二类间断点．C.x=0是f(x)的第一类间断点，x=1是f(x)的第二类间断点．D.x=0是f(x)的第二类间断点，x=1是f(x)的第一类间断点．正确答案：C参考解析：2.【单项选择题】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价的无穷小D.等价无穷小正确答案：A参考解析：3.【单项选择题】下列函数中，在x=0处不可导的是().A.f(x)=|x|sin|x|B.C.f(x)=|x|cos|x|D.正确答案：D参考解析：4.【单项选择题】设k>0，则函数f(x)=lnx-+k的零点个数为(  )．A.0个B.1个C.2个D.3个正确答案：C参考解析：5.【单项选择题】A.-2

B.-1

C.1

D.2正确答案：A参考解析：5.【单项选择题】A.-2

B.-1

C.1

D.2正确答案：A参考解析：6.【单项选择题】A.1B.C.D.正确答案：D参考解析：7.【单项选择题】的取值A.(-2，2)B.2C.(2，+∞)D.(-∞，-2)正确答案：A参考解析：8.【单项选择题】设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相关系数为pxy=-0.5，且P(aX+bY≤1)=0.5，则(  )．A.a=,b=-B.a=,b=-C.a=-,b=D.a=,b=正确答案：D参考解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以aX+by服从正态分布，9.【单项选择题】已知总体X的期望E(X)=0，方差D(X)=σ2．X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值为，则可以作出数学期望等于σ2的统计量是A.B.C.D.正确答案：C参考解析：

由于10.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案：B参考解析：11.【填空题】正确答案：参考解析：4π【解析】12.【填空题】曲线r=1+cosθ介于0≤0≤π的弧长为_______．正确答案：参考解析：4【解析】弧长为13.【填空题】差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解为y(t)=______.正确答案：参考解析：13.【填空题】差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解为y(t)=______.正确答案：参考解析：14.【填空题】正确答案：参考解析：【解析】15.【填空题】(1.4，5.4)内的概率不小于0.95，则样本容量行至少应取______．(已知φ(1.96)=0.975)正确答案：参考解析：35【解析】16.【填空题】正确答案：参考解析：λ2【解析】16.【填空题】正确答案：参考解析：λ2【解析】17.【解答题】参考解析：18.【解答题】证明：(1)(2)参考解析：(1)(2)19.【解答题】参考解析：解用x2+y2=4将D划分为D1与D2，如图所示，则20.【解答题】的和函数．参考解析：由题设条件知，函数fn(x)满

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