膜片弹簧的应力分析和疲劳寿命的计算

13第13卷第4期 机械研究与应用 Vol13No4 2000年12月 MECHANICALRESEARCH&APPLICATION第13卷第4期 机械研究与应用 Vol13No4 2000年12月 MECHANICALRESEARCH&APPLICATIONΞ摘Ξ摘要:通过对膜片弹簧工作过程中应力-变形特性的分析,确定了材料疲劳破坏的起源点。同时,根据离合器膜片簧所承受的载荷特征及载荷循环的次数,运用数理统计方法和疲劳曲线方程,不仅描述了起源点的应力与循环次数σ—N曲线,而且计算出了膜片弹簧的应力衰由于膜片弹簧的弹力具有非线性特征,在当代汽车离合器中被得到广泛的应用,它不仅使离合器具备良好的使用性能,而且还大大延长了离合器的使用寿命。膜片弹簧的结构,可看成是均匀分布的径向槽(即分离指)和碟形弹簧两部分组成,如图1。规律,特别是疲劳破坏危险点Ⅱ点的应力分布状况及应力变形规律,对指导膜片弹簧的强度设计,延长离膜片弹簧在长期交变载荷的作用下,随着时间的推移,即分离循环次数的增加,膜片弹簧的压紧力逐膜片弹簧的应力分析和疲劳寿命的计算程汉应(湖北飞碟离合器股份有限公司,湖北麻城438300)减和安全使用寿命。关键词:膜片弹簧,应力分析,应力衰减,疲劳寿命中图分类号:TH135文献标识码:A文章编号:1007-4414(2000)04-0033-04图1膜片弹簧简图R为大端半径,r为碟簧部分内径,h为碟簧内锥高,t为膜簧钢板厚,L为膜簧外支承半径,l为膜簧内支承半径,re为分离加载半径,rf为分离指舌部最宽处半径,δ1为分离指舌尖切槽宽,δ2为分离指舌根切槽宽。由于分离指在外载的作用下,离合器便获得接合与分离,传递或切断发动机转距的功能。然而,正因为这种外载是在不断地交变循环的作用,才使膜片某些部位应力水平下降,产生塑性变形,甚至使材料受到破坏,膜片弹性失效。为了研究膜片弹簧的塑性变形及疲劳寿命,必须研究膜片分离的应力变形规律。根据大量的试验证明:膜片弹簧受循环交变载荷时,分离指根部窗口处Ⅱ点(如图2(a)(b)正是膜片弹簧疲劳破坏的起源点,因此,研究膜片弹簧的应力变形收稿日期:200007032Ξ2态。因此图22((图a)2中,(膜片的强度设计a)E中、C、 ,疲劳寿命可靠性计算都2合器的使用寿命具有十分重要的意义。2Ξ2图2膜片弹簧加载示意图1膜片弹簧弹力衰减的分析渐降低———弹力衰减,弹力衰减是因为膜片某些部位产生塑性变形的结果。而膜片出现塑性变形的因素很多,除了交变载荷作用外,还有增大分离行程,增加工况温度等,都能使弹簧某些部位材料进入屈服状必须研究膜片弹簧的受力分析。膜片弹簧处在离合器安装位置时,大端受力F1载荷D两点),它主要使碟形部分产生变形,而为了使离合器分离,在小端施加力F2载荷(G两点),使碟形部分继续变形,不论是大端还是小端加载,膜片弹簧碟部部分在窗口处截面(图2(b)中A-A截面)上的应力大于分离指部分作者简介:程汉应,男,1946年生,高级工程师,毕业于华中理工大学,现主要从事离合器的设计与研究,曾发表多篇论文并获科技奖励。·33·©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.2Vol No4 机械研究与应用 第13卷第4期 2200012 MECHANICALRESEARCH&APPLICATION 2000年12月的截面(图2(b)中B-B截面)上的应力,因而要搞清膜片应力分布状态,只要研究窗口处应力分布就行了。对于膜片弹簧在分离指端加载,其窗口处子午截面(图2(b)中A-A截面)上4个角点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的图3Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ点σt-λ2关系曲线(hR-r图3Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ点σt-λ2关系曲线(hR-r-λ12(L-l))-K2t2r](5)式(5)中,K1、K2修正系数与膜片本身所有窗口的累积宽度n0σ2和2πr的比值(称窗口累积宽度比H=n0σ2/2πr)有关,且成线性比例关系。窗口累积宽度比值越小,应力修正系数K1,K2就越大。2膜片弹簧疲劳破坏危险点的应力循环膜片弹簧4个角度的应力随着分离指的小端或膜片大端的变形而发生变化。即随着分离行程的变化而改变。从图2中看到,膜片弹簧的应力分布,在凸面上缘I、Ⅲ点产生切向压应力,凹面下缘Ⅱ、Ⅳ两点产生切向拉应力。在离合器接合时,在膜片弹簧的大端有初始变形λ1b,下缘Ⅱ点产生与变形λ相应的拉应力σ,σ为危险点应力循环中的应力最小值σtmin,λ1b可根据压盘总成在接合时的变形量用尺图中计算值是根据A-L公式计算所得各点应力与小端变形量的关系,通过换算,仍可得到应力与大端变形量λ1的关系式如: σIt= μ-2λ)1(LE- l)·[(1- R-Rr(1-rlnr h λ t ()+ ] (1)2rR-r-2(L-l)-λ1E2 σⅡtR-r-2(L-l)-λ1E2(1-rlnr h λ1 t ()- ] (2)2rR-r-2(L-l)-λ1E2 σⅢtR-r-2(L-l)-λ1E2(1-rlnrh λ t (] (3)R-r-2(L-l))+2R-λ1E2R-r-2(L-l))+2R-λ1E2(1-rlnrhλ1t(-)-](4)R-r2(L-l)2R式中:E为材料弹性模量;μ为泊松比;λ1为膜片弹簧外支承处变形量(mm)。式(1)～(4)为工程上广泛应用的膜片弹簧子午2截面4个角点应力计算公式,即AL公式。式(1)(3)表示压应力σt—变形λ1曲线,式(2)(4)表示切向拉2·34·应力与变形λ1特性曲线呈二次函数曲线σt=f(λ1)。但是实际应力-变形曲线与计算值略有误差,常用修正系数K1、K2进行修正。如上所述膜片弹簧Ⅱ点的切向拉应力σⅡt-λ1变形的修正公式为: σⅡt= μ-2λ)1(LE- l)·[K1(R-Rr-1)(1-rlnr1bⅡtⅡt寸链解出,一般认为λ1b=(0.65-0.8)h,λ2b=(l-rt)/(L-l)·λ1b。在分离轴承下,离合器便分离作用,这时分离指端产生总变形λ2c,与此同时,膜片大端的变形量是λ1c,而λ1b对应的Ⅱ点切向拉应力λⅡt为该点应力循环中切向拉应力最大值为σⅡtmax,1在离合器分离时,分离指端最大变形量为λ2c,如图4所示。©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.图4膜片弹簧大小端变形简图则λ2f(6)λ2c与λ1c之间的关系为:λ2c=λ1c·1L--λlf·{1+(1λ-f(βμa112)+(1βa-22)λlnf)R2/·rt2 ·[h-λ1cR- r)(h-λ1c(R- r))+t2]} (7) L-1 2(L- l)式中:λ1c表示膜片大端变形量(压盘升程)(mm);λ2c表示分离指端变形量(分离行程)(mm);λ2b表示分离指端在安装到飞轮时的变形量(mm);λ2f表示分离指端受力时的挠度(mm)。1a1=(b′2-1)-2(b′-1)+lnb′(b′=re/rf)2122a(a′=r/rf)a2=(a-b)-2(a-b)+ln2 bβ1=1-π(δre1+n0rf)β2=1-π(rne0δ+2rf)n0为分离指个数由式(6)(7)及(5),即可求出离合器分离时,膜片弹簧疲劳破坏危险点Ⅱ点的切向拉应力最大值σⅡtmax,从离合器使用的过程中,膜片弹簧的疲劳裂纹常产生在截面A-A的Ⅱ点或附近,所受到破坏情况与试验结果一样,究其原因主要有:分离指端受载荷的影响在式(1)～(4)中,公式表明了应力与小端变形量的函数关系,随着变形量λ2的增加,而4个角点切向应力增大,但应力幅的变化则不同,在分离行程不大的情况下(或新摩擦片相接合位置时)σⅢm>σⅡm,当彻底分离时,则应力幅σⅢt<σⅡt,如图5,在长时间交变载荷循环作用下,Ⅱ点的疲劳强度降低很多,导致早期出现裂纹而断裂,因此,膜片弹簧4个角点,以Ⅱ点的疲劳强度来决定膜片的分离寿命是有充分根据的,其余各点可以不予考虑。图5σⅢt与σⅡt的交变应力比较b点为新摩擦片接合位置,c点为彻底分离位置应力集中的影响膜片弹簧圆周均布着许多开槽和窗口,在窗口截面A—AⅡ点处出现了应力集中,应力集中将使疲劳极限大为降低。窗口Ⅱ点处应力集中的形成是由冲200012压形状决定的为了削减应力集中提高材料的疲劳极限常采用表面喷丸处理和强化处理由于应力集中常常使疲劳极限σ 降低许多倍数 有效应力集中系数 用下式表达:εβγK ·σ (8)σ-1式中ε为膜片尺寸系数查表ε β为膜片表面系为强化系数γ 。 ( 离合器分离频次的影响离合器分离频率中一般在～若汽车行程～万离合器接合频次达到次以上且膜片弹力衰减不大于见但是离合器实际使用往往分离接合在～万次膜片弹簧Ⅱ点处出现了裂纹说明交变循环载荷对材料疲劳极限有很大影响根据材料的特点在接合频次即寿命数=,,查表10::20,3C3),βm)1025=,5,K16;σ,,=km02a11Ⅱ,为交变应力下的持久极限==.d,Ⅱ2a6=((,m,a-=ⅡⅡ1,10,t,tmaxmaxa0,Ⅱ%2a-+c,2(+150-=1QC/11N,i751cⅡi,,250;70T27Ⅱ2.aNK,25926300i10Hz(=)(610MPa,,3,52,,)2;γN ～ 之间有关系式:σ·N=C (9)式中、为材料常取σ为应力幅。从式中可见,接合频次越多σ应力幅下降越低当应力幅小于容许值时材料就开始破坏。其次是温度的影响在高温工作的情况下材料的疲劳极限将比室温时降低更多严重影响着离合器的使用寿命,膜片弹簧一般工作在～℃之间,对材料应力影响不很严重故这里不作详述。3膜片弹簧有限疲劳极限的确定由于膜片弹簧疲劳破坏危险点的应力循环为非对称循环,同时,由上述可知膜片弹簧疲劳破坏的危险点为Ⅱ点,此点处的循环应力幅σ和平均应力σⅡm分别为: σⅡa σ σⅡtmin)/2 (10)σⅡm σ σⅡtmin)/2 (11)取当量应力σ 表示膜片弹簧疲劳破坏危险点的循环应力状态。σ σ σm2 (12)应用式(5),实测得到λ与λ之间的关系以及式(10)、(11)、(12)可分别求出膜片的当量应力σⅡa,不同的分离循环次数获得不同的当量应力。即当量应力σⅡa基本上与疲劳循环次数 的对数成线性关系,如图6:根据材料的疲劳特点,在疲劳寿命～106次之间,当量应力为:σⅡdm=C/N且服从正态分布σmⅡd=C/Ni(13)即:mlgσⅡd+lgNi=lgC(14) · ·©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.Vol No4 机械研究与应用 第13卷第4期 AiyσⅡd ilgσⅡdNixilgNix2i xiyi Li8702845×1049011394 4×1064用数理统计方法计算实例y=lgσⅡx=lgNid表1膜片弹簧载荷谱:上式 、 表明应力幅σ的条件下利用试验数据都可以获得如图中的σⅡd- 曲线由于长时间地频繁载荷导致膜片材料 σ MPa的组织产生相变使应力水平下降达到一定时间后,在 座标中就会出现折点。为了确定应力循环下的疲劳极限即循环寿命,采取试验和数理统计计算相结合的方法能够获得正确的结果为此: lg -y=lg,,(13lgN,σi),Ⅱ(d=14,,)x=lg11niNixⅡ,id1a,=xylgCx,/m,,,b,6=-1/m 512 2 1 (并代入式(14),便得到直线方程:y=a+bx用加权最小二乘法处理便得到:n n (21)xia n1 1n n∑i (22) b n n∑∑iyi1n 23)ni∑i 60S, n n xi x2i 1 1 6上式中:ni为试验循环级数。 714MPa, L0=5 10, m=9,由图6可见,膜片弹簧在循环Ni=102～106次有限寿命范围内当量应力σ 基本上与疲劳循环次数 ( 39页)Ni的对数成线性关系。·36·化趋势。在数据库中能存储1个月的数据并能自动刷新。这些数据反映了系统过去的历史、现在的状态,也预示着未来的发展趋势,是故障诊断的重要信息来源。推理机模块推理机是整个诊断子系统的灵魂,它根据系统当前的运行信息和过去的历史情况,激活知识库中的有关规则,对故障完成证据与假设之间的映射关系,刷新动态数据库并保存推理轨迹以期对诊断结果进行解释。动态数据库模块在诊断过程中,随着推理机沿着故障匹配规则,要不断地产生中间结论(包括最终结论),同时还有大量的症状信息和推理路径需要保存,为此专门设计了一个动态数据库以存放上述数据信息。工况分析模块本诊断子系统不只是在系统发生故障或参数超过诊断门限后能进行故障诊断,当系统还处在正常状态时也能对系统的工况进行各种方法的分析,以让用户对系统的运行状态及发展趋势作一个全面的分析。帮助与服务模块通过该模块,打印出系统运行报表和诊断报告,对诊断结果进行解释,并针对故障给出其对策,供用户参考。该模块主要由诊断结果解释、故障对策、诊断报告、打印报表、打印屏幕等功能子模块组成。任务管理模块该模块是诊断子系统的管理与控制机构,以下拉菜单形式驱动各功能模块,以完成如下功能任务:①提供人机交互接