7-量子物理省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

量子物理到19世纪末，经典物理已经建立了比较完整理论体系，并取得了极大成功。经典物理完善力学：牛顿定律→分析力学→海王星预言、证实电磁学：总结出了完备麦克斯韦方程组→电磁波预言、证实光学统一于电磁学声学统一于力学热力学：建立了系统理论统计物理对热现象研究已建立在微观元过程基础之上第1页研究对象改变引发危机一系列重大试验发觉无法用经典物理理论来解释，迫使物理学家跳出传统经典物理理论框架，最终致了量子物理诞生！1900年元旦，在英国皇家学会新年庆贺会上，开尔文爵士在展望新世纪讲话中说：物理学大厦已经建成，未来物理学家只需做些修修补补工作就行了。只是明朗天空中还有两朵乌云，一朵与迈克尔逊试验相关，另一朵与黑体辐射相关。开尔文看到两朵乌云，带来了一场物理学革命第2页量子理论提出1900年,普朗克→黑体辐射→能量子爱因斯坦→光电效应→光量子（lightquantum)假说1913年,波尔→原子量子化模型→氢原子光谱1924年,德布罗意→物质波粒二象性1925年,薛定谔方程波恩、海森堡、狄拉克到20世纪30年代，建立了完整量子力学理论原子、原子核、基本粒子→宇宙星体、宇宙形成光子photon1926年刘易斯第3页第一章主要内容黑体辐射——量子概念提出背景光电效应——光子概念引入背景光二象性——光量子提出康普顿散射——光子概念应用粒子波动性——量子理论最基础概念概率波与概率幅——波粒二象性诠释不确定关系——量子理论最主要基础第4页§1黑体辐射和普朗克能量子假说一.基本概念1.热辐射定义分子热运动使物体辐射电磁波比如：加热铁块基本性质温度

发射能量

电磁波短波成份

平衡热辐射物体辐射能量等于在同一时间内所吸收能量

第一章

波粒二象性能量按频率分布随温度改变第5页2.光谱辐射出射度—

Mν

3.试验表明辐射能力越强物体，吸收单位时间内从物体单位表面发出频率在二.黑体和黑体辐射基本规律1.黑体能完全吸收各种波长电磁波而无反射物体，Mν

最大且只与温度相关而和材料ν附近单位频率间隔内电磁波能量。及表面状态无关能力也越强第6页4.瑞利－金斯公式维恩公式瑞利－金斯公式“紫外灾难”5.普朗克公式在全波段与试验结果惊人符合！3.维恩黑体辐射公式高频符合试验结果第7页四.普朗克能量子假说2.普朗克假定（1900年）h=6.6260755×10-34J·s——普朗克常数经典能量E=nhn＝0,1,2,3，…

振子----物体

经典理论：振子能量取“连续值”物体以能量子发射或吸收电磁辐射:1．“振子”概念（1900年以前)量子组成腔壁带电谐振子和腔内辐射交换能量而到达热平衡“量子”概念提出获1918年诺贝尔物理学奖第8页3.由普朗克公式可导出两条试验定律

斯特藩—玻尔兹曼定律

维恩位移定律

=5.67

10-8W/m2K4M—黑体全部辐射出射度温度为T黑体辐射中，光谱辐射出射度最大光频率随温度改变6000K4500K3000K第9页§2光电效应一.光电效应试验规律1．光电效应光电子光电效应2．试验装置光→金属→发射电子VA第10页3.试验规律4.06.08.010.0

(1014Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNaCa

Uc=K

-U0与入射光强无关光电子最大初动能为

只有当入射光频率

v大于一定频率v0时，才会产生光电效应

0

称为截止频率或红限频率

光电效应是瞬时发生。驰豫时间不超出10-9s第11页二.经典物理学所碰到困难

按经典理论，电子逸出金属所需能量，需要有一定时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止。与试验结果不符。

红限问题

瞬时性问题

按经典理论,不论何种频率入射光,只要其强度足够大，就能使电子含有足够能量逸出金属。与试验结果不符。第12页1.普朗克假定是不协调只包括发射或吸收,未包括辐射在空间传输。§3光波粒二象性

光量子含有“整体性”

电磁辐射由以光速c运动、局限于空间某一小范围光量子（光子）组成

=h

2.爱因斯坦光量子假设(1905)3.对光电效应解释逸出功A—电子逸出金属表面克服阻力所需功一.爱因斯坦光量子论第13页当

＜A/h时，不发生光电效应。红限频率——光电效应方程

光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电子数目越多，光电流越大。（时）

光子射至金属表面，一个光子携带能量将一次性被一个电子吸收，若，电子马上逸出，无需时间积累（瞬时性）。第14页2.基本关系式粒子性：能量

，动量P波动性：波长

，频率

二.光波粒二象性1.近代认为光含有波粒二象性·

在有些情况下，光突出显示出波动性；·

粒子不是经典粒子,波也不是经典波而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。第15页1923年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散射时，发觉散射线中含有波长发生改变了成份.试验装置§4.康普顿散射第16页1.康普顿研究X射线在石墨上散射准直系统入射光

0散射光

探测器石墨散射体φ散射X射线中有波长λ变大现象2.康普顿解释

X射线光子与“静止”“自由电子”弹性碰撞

碰撞过程中能量与动量守恒反冲电子第17页波长偏移－电子康普顿波长过程讨论：

光子将一部分能量传给电子，ν变小，λ增加

一部分光子波长不变，称为瑞利散射

关于光子不可分解释：两步过程康普顿公式第18页

若则,可见光观察不到康普顿效应.

与关系与物质无关，是光子与近自由电子间相互作用.

散射中散射光是因光子与金属中紧束缚电子（原子核）作用.3.康普顿散射试验意义

证实了光波粒二象性

光子与粒子作用过程严格恪守动量、能量守恒第19页例1.3

波长λ0＝0.01nmX射线与静止自由电子碰撞。在与入射方向成90°角方向上观察时，求：散射X射线波长、反冲电子动能和动量。1.2.3.θ第20页§5粒子波动性量子力学基础就是波粒二象性思想一.德布罗意假设(LouisVictordeBroglie1892–1987)实物粒子与光一样含有波动性与粒子相联络波称为物质波实物粒子含有波动性或德布罗意波光(波)含有粒子性

1924年在博士论文中提出物质波1929年取得诺贝尔物理学奖（看书中介绍）科学史教授认为这项发觉关键在于，德布罗意波对动力学和光学发展做了历史学和方法论研究德布罗意波公式第21页二．试验验证

电子经过镍单晶衍射试验1927年，戴维逊(Davisson)和革末(Germer)，美国贝尔试验室。1937年，同获NobelPrize检测器电子束散射线电子被镍晶体衍射试验MK电子枪第22页dq德布罗意波长第23页

电子经过多晶薄膜衍射试验

电子单缝、双缝、三缝和四缝衍射试验1961年约恩逊三.应用1937年诺贝尔奖

低能电子衍射→固体表面性质

电子显微镜电子束透过多晶铝箔衍射K1927年G.P.Thomson第24页例1.4计算电子经过U1=100V和U2=10000V电压加速后德布罗意波长λ1和λ2各是多少？解：电子动能为

考虑相对论效应普通能够不考虑相对论效应第25页例1.5

m=0.01kg，v=300m/s子弹λ？h极其微小，→宏观物体波长小得试验难以测量→“宏观物体只表现出粒子性”刘翔波动性第26页一.关于粒子波粒二象性德布罗意波本质是什么？§6概率波与概率幅1.在经典物理中粒子：“原子性”或“整体性”，确定位置、速度、运动轨迹波：某种实在物理量空间分布在作周期性改变“干涉”、“衍射”、“偏振”“弥散性”、“可叠加性”第27页2.电子双缝衍射现象入射强电子流入射弱电子流

12

单个电子去向是概率性，但在一定条件下（如双缝），又有确定规律

电子行为也不是经典波运动形式

以波形式运动，以粒子形式抵达！第28页3.电子波粒二象性本质

微观粒子“原子性”与波叠加性是统一

粒子性：只是含有“颗粒性”或“原子性”与“粒子含有确定运动轨迹”概念没有任何联络

波动性：只是含有波动性中最本质东西——波叠加性不一定与某种实在物理量在空间波动相联络

粒子量子化必定含有波动性，波量子化必定含有粒子性，粒子是波量子第29页二.概率波与概率幅明纹处：→光子、电子抵达数量多（对大量粒子）→粒子抵达该处概率大→波动性本质：粒子在空间出现概率性1.概率波2.波函数对机械波有（实部）德布罗意波——概率波对概率波第30页3.概率密度概率波强度——粒子抵达该处概率，也应与波函数中振幅平方成正比（与经典波类比）定义：

时刻t，在点（x,y,z)

附近单位体积内发觉粒

子概率概率密度——如，在空间r处体积元ΔxΔyΔz内出现概率为概率幅——波函数Ψ称为概率幅(概率波幅)第31页

124.概率幅叠加（态叠加）1

缝单独开：2

缝单独开：应为概率幅叠加（态叠加原理）——交叉项即为干涉项1、2

都开：第32页5.波函数统计诠释包括对世界本质认识

争论至今未息哥本哈根学派：爱因斯坦狄拉克概率波哲学意义：

在已知给定条件下，不可能准确地预知结果，只能预言一些可能结果概率。即没有严格因果关系！波恩、海森堡粒子波概率性就是自然界最终本质德布罗意“上帝是不会跟宇宙玩掷骰子游戏”最终解释应该是一些变量完全确定数值演变结果第33页§7不确定性关系经典力学中：速度、动量能够同时准确确定量子概念下：因为概率性，粒子不再含有确定位置xZqa

位置不确定

x＝a

动量不确定

px≥

p·sinq

由

=h/p得

x·

px＞h从而也就不含有确定动量电子单缝衍射中位置与动量：缝宽a越小，中央明纹分布越宽

xsinθ≥λ第34页不确定关系：1927年海森堡提出不确定关系假如测量一个粒子位置不确定范围是

x，则同时测量其动量也有一个不确定范围

p，且满足:由不确定性关系是物体固有性质，自然界根本属性1932年获诺贝尔奖第35页能量和时间不确定关系：基态能级最稳定，时间长，测得E准，对应能级窄；激发态时间短，易跃迁，能级宽。第36页例1.8原子线度为10－10m，求原子中电子速度不确定量。例1.9激光λ＝632.8nm，谱线宽度Δλ＝10－9nm，求沿x方向传输时，它x坐标不确定量。电子位置不确定度为：与经典电子速度相当！相干长度第37页例1.10求线性谐振子最小可能能量（0点能）谐振子能量：第38页第2章薛定谔方程

1925年在薛定谔介绍德布罗意波汇报后，德拜指出：“对于波，应该有一个波动方程。”

几周后薛定谔找到（提出）(幸运地猜到)了波函数满足微分方程——薛定谔方程，从而建立了描述微观粒子运动规律学科—量子力学

薛定谔方程是描述微观粒子基本方程，同牛顿定律一样，它是不能够由其它基本原理推导出来，它最初只是一个假定，以后经过试验检验了它正确性。薛定谔所以取得了1933年诺贝尔物理奖。第39页奥地利人Schrödinger1887-1961创建量子力学1933年诺贝尔物理学奖取得者

——薛定谔第40页§1薛定谔方程----薛定谔方程第41页当U＝U(x)时，——定态薛定谔方程——粒子定态波函数，

描述粒子

状态称为定态。自然条件：单值有限连续量子化归一化条件：第42页0xU(x)=0

a势函数

阱外：§2无限深方势阱中粒子

阱内：束缚态：粒子被限制在阱中状态理论模型：自由电子极难从金属表面逸出第43页解为由连续性：能量本征值：每一个能级En

称为一个能量本征值，n为量子数由归一化条件：能量本征函数：第44页能量本征波函数：每个本征波函数所描述粒子状态对结果讨论：零点能：概率密度：驻波?能量本征态：动量：波长：第45页o每一个能量本征值对应于物质波一个特定波长驻波第46页一．梯形势§2势垒穿透0(E

U＝0,振动解）（E

U＝U0,衰减解）第47页粒子能够进入U0>E高势垒区!波动解释：不论总能量与势垒大小关系怎样，都存在一定反射、透射概率不确定关系解释：动能不确定范围大于总能量差值二．势垒穿透

（隧道效应）当时，势垒宽度约50nm以上时，贯通系数会小六个数量级以上。隧道效应在实际上已经没有意义了。量子概念过渡到经典了。核聚变第48页三.扫描隧道显微镜(STM)48个Fe原子在铜表面形成r＝7.13nm“量子围栏”，围栏中电子形成驻波.隧道电流I与样品和针尖间距离S关系相当于放大1亿倍1981，Binning,Rohrer第49页§4一维谐振子势函数:m—振子质量，

—固有频率，x—位移0点能:常压下，温度趋于零度附近，液态氦也不会变成固体，含有显著零点能效应。第50页线性谐振子波函数位置几率密度第51页线性谐振子n=11时几率密度分布在原点速度最大，停留时间短，粒子出现几率小；在两端速度为零，出现几率最大。（虚线是经典结果）随量子数n增大，量子谐振子几率密度快速震荡，其平均值与经典结果趋于符合。相同性逐步增大。第52页例1.一粒子被限制在相距为l两个不可穿透壁之间，，c为常数。求：在0～(1/3)l区间发觉该粒子几率。0lx例2.无限深势阱，因为边界条件限制，宽d必为半波长整数倍，试利用这一关系导出能量量子化公式第53页第三章原子中电子§1.氢原子氢原子是一个两体问题，m电子:m质子＝1:1860电子与质子在有心力场作用下运动，系统势能为：球坐标下定态薛定谔方程为：第54页由标准化条件，得出氢原子波函数中包含

四个量子数：⑴主量子数：⑵轨道量子数：⑶轨道磁量子数：⑷自旋磁量子数：一.主量子数——能量量子化氢原子能量：基态：n＝1激发态：n＞1激发态是不稳定状态，会跃迁到较低能级，发出光子第55页光子能量：——波尔频率条件赖曼系巴尔末系帕邢系布拉开系（可见光）（紫外光）（红外光）吸收与发射：氢原子发射、吸收光子是有选择，波尔频率条件电离能：使氢原子电离最小能量处于n＝3状态氢原子，能够发射或吸收一个红外光子吗？第56页氢原子巴尔末线系莱曼系巴尔末系帕邢系布拉开系普丰特系第57页例3－1：求巴尔末系光谱最大和最小波长。最大波长：最小波长：例：基态氢原子能够吸收能量为12.75ev光子

⑴吸收后，氢原子被激发到哪个能级？

⑵受激发后原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？⑴⑵第58页例：若用加热方式使处于基态氢原子大量激发，最少要使氢原子气体温度升高多少度？（假设氢原子在碰撞过程中可交出其热运动动能二分之一。）激发最低能为：若电离：用可见光能够激发吗？第59页二.轨道量子数——角动量量子化电子绕核运动所含有角动量为：氢原子内电子状态由n

和l

同时确定也称为副量子数,可取n