第11章 专题强化练107　带电粒子在有界匀强磁场中的运动

1．(多选)(2022·辽宁卷·8)粒子物理争辩中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示．内圆区域有垂直纸面对里的匀强磁场，外圆是探测器．两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点．粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点．装置内部为真空状态，忽视粒子重力及粒子间相互作用力．下列说法正确的是()A．粒子1可能为中子B．粒子2可能为电子C．若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点2.(多选)如图所示，虚线MN上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B.一群电子以不同速率从边界MN上的P点以相同的入射方向射入磁场．其中某一速率为v的电子从Q点射出边界．已知电子入射方向与边界MN的夹角为θ，则()A．该匀强磁场的方向垂直纸面对里B．全部电子在磁场中的轨迹半径相等C．速率越大的电子在磁场中运动时间越长D．在此过程中每个电子的速度方向都转变2θ3.(2023·黑龙江齐齐哈尔市模拟)如图所示，虚线上方存在垂直纸面的匀强磁场(具体方向未知)，磁感应强度大小为B，一比荷为k的带负电粒子从虚线上的M点垂直磁场方向射入磁场，经过一段时间，该粒子经过N点(图中未画出)，速度方向与虚线平行向右，忽视粒子的重力．则下列说法正确的是()A．磁场的方向垂直纸面对外B．粒子从M运动到N的时间为eq\f(π,6kB)C．假如N点到虚线的距离为L，则粒子在磁场中做圆周运动的半径为2LD．假如N点到虚线的距离为L，则粒子射入磁场的速度大小为kBL4.(多选)如图所示，A粒子和B粒子先后以同样大小的速度从宽度为d、方向垂直纸面对外的有界匀强磁场的边界上的O点，分别以与边界成37°和53°角的方向射入磁场，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，又都恰好垂直另一边界飞出，若粒子重力不计，则下列说法中正确的是()A．A、B两粒子均带正电B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是4∶3C．A、B两粒子比荷之比是4∶3D．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的时间之比是53∶375．(多选)如图所示的虚线框为一正方形区域，该区域内有一垂直于纸面对里的匀强磁场，一带电粒子从a点沿与ab边成30°角方向射入磁场，恰好从b点飞出磁场；另一带电粒子以相同的速率从a点沿ad方向射入磁场后，从c点飞出磁场，不计重力，则两带电粒子的比荷之比及在磁场中的运动时间之比分别为()A.eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝1∶1 B.eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝2∶1C．t1∶t2＝2∶3 D．t1∶t2＝1∶36.如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面对外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从b点沿ba方向射入磁场，粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为()A.eq\f(qBL,m) B.eq\f(\r(2)qBL,2m)C.eq\f(\r(2)－1qBL,m) D.eq\f(\r(2)＋1qBL,m)7.(多选)如图，在直角坐标系第一象限中y轴与直线y＝x所夹范围内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面对里．一带负电的粒子以速度v0自y轴上a点垂直射入磁场，一段时间后，该粒子垂直直线y＝x射出磁场，自x轴上b点(图中未画出)离开第一象限．已知Oa＝L，不计粒子重力．则下列推断正确的是()A．粒子在磁场中运动的轨迹半径为LB．b点的横坐标为eq\r(2)LC．粒子在第一象限磁场中的运动时间为eq\f(πL,v0)D．粒子在第一象限的运动时间为(eq\f(π,4)＋eq\r(2))eq\f(L,v0)8.如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面对里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.磁场边界上A点有一粒子源，源源不断地向磁场放射各种方向(均平行于纸面)且速度大小相等的带正电的粒子(重力和粒子间的相互作用力不计)，已知粒子的比荷为k，速度大小为2kBr.则粒子在磁场中运动的最长时间为()A.eq\f(π,kB) B.eq\f(π,2kB)C.eq\f(π,3kB) D.eq\f(π,4kB)9.(多选)(2021·海南卷·13)如图，在平面直角坐标系Oxy的第一象限内，存在垂直纸面对外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的P(0，eq\r(3)L)点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为α(0≤α≤180°)．当α＝150°时，粒子垂直x轴离开磁场．不计粒子的重力．则()A．粒子肯定带正电B．当α＝45°时，粒子也垂直x轴离开磁场C．粒子入射速率为eq\f(2\r(3)qBL,m)D．粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为3eq\r(5)L10.(多选)速度均为v0的eq\o\al(3,1)H和eq\o\al(4,2)He的混合粒子流沿着与直径ab夹角为α(α角未知)的方向垂直进入圆柱形匀强磁场区域(未画出)，一种粒子的出射方向恰与直径ab平行向右，另一种粒子刚好从直径的另一点b出射．已知元电荷为e，eq\o\al(3,1)H的质量为3m，eq\o\al(4,2)He的质量为4m，不计粒子的重力和粒子间相互作用力，该区域的磁感应强度大小为B，则()A．出射方向恰与直径ab平行的粒子为eq\o\al(4,2)HeB.eq\o\al(4,2)He的速度偏转角是eq\o\al(3,1)H速度偏转角的2倍C．α＝60°D．磁场圆的半径为eq\f(\r(3)mv0,Be)11.真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和2a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示．一电子以速率