一次函数练习题-中考

一次函数练习题1、下列函数关系式：①②,③,④y=2,⑤y=2x-1.其中是一次函数的是（）2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为（）（Ａ）y=2x（Ｂ）y=-2x（Ｃ）（Ｄ）3、一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是与坐标轴围成的三角形面积是。4、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）5、己知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为6、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是(7、关于函数，下列结论正确的是（）A、图象必经过点（﹣2，1）B、图象经过第一、二、三象限C、当时，D、随的增大而增大8、函数中，自变量x的取值范围是。9、点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限。10、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。11、已知一次函数的图像经过点、，且，，则的取值范围是．12、点A（–5，y1）和B（–2，y2）都在直线y=–3x+2上，则y1与y2的关系是（）13小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米14、(14)已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=EQ\F(1,2)x的图象相交于点(2，a),求（１）a的值。（２）k、b的值。（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。15、2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）OtOt/小时123600400200S／千米A．Ot/小时123600400200S／千米B．Ot/小时123600400200S／千米C．Ot/小时123600400200S／千米D．16、一次函数y=-3x+6的图象不经过第（）象限17、1、已知直线y＝－2x＋3与直线y＝x－6交于点A，且两直线与x轴的交点分别为B、C，求△ABC的面积．（第18题图）18、如图，已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是（第18题图）19、已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y的值？20、已知，随的增大而减少，并且与轴的交点在轴的负半轴，则的取值范围是；1、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）QQPRMN（图1）（图2）49yxO3、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前与之间的关系式.(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?4、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)5、.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为120km，2（2）；（1，30）（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．OOy/km9030a0.53P甲乙x/h解：本题易错的环节是：图像表示的是与B港的距离。由图像知：甲船历经0.5小时从A至B，行了30千米。（纵坐标从30减到0，横坐标从0增至0.5）∴A、B两港的距离为30千米，且知甲船速度为30/0.5=60(Km/h)甲、乙两船均“最终到达C港”，由图像知：乙船历经3小时从B至C，行了90千米，故B、C两港相距90千米。（乙速为30Km/h）而已求出A、B两港的距离为30千米，∴A、C两港的距离为30+90=120（Km）下面求a值。∵B、C两港相距90Km，甲船速度为30/0.5=60(Km/h)，∴甲船行驶B、C两港需时间：90/60=1.5h∴a=0.5+1.5=2h，即a=2求P点坐标。P点表示的实际含义为：甲船经过B港后追上乙船的时刻。由图像知此时刻甲船和乙船与B港距离相同，共行驶的时间也相同。设行驶的时间为x小时，在x小时内，甲行60x，乙行30x。还知甲比乙多行AB段30Km。甲在此时刻追上了乙，故列方程：60x--30x=30x=1当x=1时，乙船已行驶30×1=30Km∴点P坐标为（1，30）.两船距离不超过10km能够互相望见，要分两种情况讨论：①甲在乙后10Km②甲超过乙后，甲在乙前10Km①甲在乙后10Km，设行驶时间为x甲从A行驶了60xKm，乙从B行驶了30xKm，甲在B港后（30--60x）Km，乙在B港前30xKm，甲乙相距10Km。由（30--60x）+30x=10得x=2/3②甲超过乙后，甲在乙前10Km，设行驶时间为x甲从A行驶了60xKm（已超过了B港），乙从B行驶了30xKm，乙在B港前30xKm，甲在乙前10Km处。由60x--30--30x=10得x=4/3故若两船距离不超过10km能够互相望见，甲乙两船可以互相望见的x的取