某大学经济数学基础期末考试复习题

经济数学基础复习题库

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一、单选题（题数：10,共30.0分）

1下列等式正确的是（）.（3.0分）

4J/'1加二

B（j/a时=/（%）+。

（J：/（犬班）=/（龙）

C、

0：/（%冰）=0

正确答案：D

ff（x）dx-e2x+cf（x\-

2若J,则」⑺一（）（3.0分）

A2/

B4/x

「2xe2x

D2xe2x（1+.X）

正确答案：A

3某商品的需求弹性为

约二切电＞0）,那么，当价将提高1%时，需求量将会（）

（3.0分）

A、增加歹

B、减少加

c、减少取%

D、增加切％

正确答案：C

4下列结论正确的是（）.（3.0分）

A、连续一定可导

B、可导一定连续

C、极值点一定是驻点

D^驻点一定是极值点

正确答案：B

当》―＞（）时，＞二—为无穷大量。

5X（3.0分）

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案：A

6下列各组数据中，（）能作为一组"="2，看，”4进行加权平均数的“权”（3.0

分）

A、1/4,1/2,1/12,1/6

B、1/34/2,0,1/6

C、1/34/2,-1/12,1/6

D、1/3,1/2,14/6

正确答案：A

7下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（）.（3.0分）

cosx(%-0)

A、

ex(%f0)

历(l+%2)(x90)

sm龙

(%-0)

D、%

正确答案：c

8当龙f°时，下列变量中（）是无穷小量.（3.0分）

smx

A、龙

.1

sm—

B、X

1

C铲

Dbl(d+l)

正确答案：D

（-00,+00）内单调增加的有

9下列函数在指定区间(3.0分)

A、smx

B、/

c/

D、3-x

正确答案：B

f)、八、

10设>/LJf('x)/=2x-l，则Jf'(r，=(/)(3.0分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案：B

二、填空题（题数：10,共30.0分）

fsil!R%C=□

1Jj（3.0分）

正确答案

第一空：0

2设一组试验数据为737.8,8.0,7.6,7.5,则它们的变异系数是

（3.0分）

正确答案

第一空：3.16%

3由＞=％和＞=/所围成的面积为

（3.0分）

正确答案

第一空：1/6

4设一组试验数据为7.3,7.8,8.0,7.6,7.5,则它们的极差是o（3.0

分）

正确答案

第一空：0.7

设y=%+!，贝［Jy=

5%

（3.0分）

正确答案

第一空：1

答案解析：

6函数/（%）的定义域是［05,贝犷（，）的定义域是

（3.0分）

正确答案

第一空：xWl

答案解析：

7从总体中抽出的一个个体称为-（3.0分）

正确答案

第一空：样品

1.

lrim—sinx=

8x_9Xo

（3.0分）

正确答案

第一空：0

答案解析：

/=ln（x-1）的定义域是。

（3.0分）

正确答案

第一空：x>l

答案解析：

若》=/（%）在点/处连续,则=

10X—X。

（3.0分）

正确答案

第一空：f（啕

答案解析：

三、判断题（题数：20,共40.0分）

1两个偶函数之和仍为偶函数。（2.0分）

正确答案：V

»12/

xsin%办=0

2-1（2.0分）

正确答案：V

f乂欣——+C

3XX（2.0分）

正确答案：X

4

某商品的需求函数是q二ae-2。则该商品的需求弹性是价格的线性

（2.0分）

正确答案：V

5两个集合相等时一种特殊的包含关系。（2.0分）

正确答案：V

6cosx的原函数是sinxo（2.0分）

正确答案：义

ffx+1Vdx

）可以用凑微分法来求解。（2.0分）

正确答案：V

8值域就是因变量的取值范围。（2.0分）

正确答案：J

•万！•Jr2

xCQ^xdx-2xcosxdx

9-Jff0（2.0分）

正确答案：V

]0不存在实数r,使得卜-1|=归-2

（2.0分）

正确答案：X

11A可逆，A,也可逆（2.0分）

正确答案：J

4m—分）

正确答案：V

13无穷小量一定是一个很小的数。（2.0分）

正确答案：X

14无理数是指无限循环小数。（2.0分）

正确答案：X

15无理数有无限多个。（2.0分）

正确答案：V

16分段函数的定义域是各段的交集。（2.0分）

正确答案：义

17

若J/(x)dv=F(x)+c,贝”/(sinx)cosxdx-F(sinx)+c

（2.0分）

正确答案：V

IOdr=c

18J（2.0分）

正确答案：V

(2.0分)

正确答案：X

20经过初等行变换后，非0行的行数是矩阵的秩。（2.0分）

正确答案：X

一、单选题（题数：10,共30.0分）

1下列等式正确的是（）.（3.0分）

B(J/(尤阕=/(%)+C

（f/（尤冰）=/（%）

=0

正确答案：D

X—h

2线性方程A组/~有解的充要条件是（）。

（3.0分）

A、

b=0

B、

m<n

C、

m=n

正确答案：D

答案解析：

3若"。）公=/+。，则/⑴，）（3。分）

A2滔

B、4/

c、2%/

2无e”（l+尤）

正确答案：A

4设A是三角形矩阵，若主对角线上元素（）,则A可逆。（3.0分）

A、全都是0

B、可以有0的元素

C、不全为0

D、全不为0

正确答案：D

5如果函数卬T"1在点九=1处连续，则a二

（）.（3.0分）

A、-2

B、-1

C、2

D、1

正确答案：C

6“/（%）在点“一而处有定义”是当无—时/⑺有极限的（）（30

分）

A、必要条件

B、充分条件

C、充要条件

D、无关条件

正确答案：D

7某商品的需求弹性为

Ep=-bp(b>0),那么，当价检提高1%时，需求量将会()

(3.0分)

A、增加加

B、减少也

c、减少型%

D、增加"?％

正确答案：C

8以下结论正确的是()o

(3.0分)

A、

方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解。

B、

方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解。

C、

方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无解。

D、

以上都不对

正确答案：D

答案解析：

If(x)dx-x-\-cfxf(x1=

9若JV,则J"'尸()(3.0分)

A、2f+C

--x2+C

B、2

-x2+C

c、2

D—+C

正确答案：c

（-00,+00）内单调增加的有（）

10下列函数在指定区间（3.0分）

A、sinx

D、3-x

正确答案：B

二、填空题（题数：10,共30.0分）

1若某种产品的成本函数为

c（q）=100+1/,则边际成本为__________。

2（3.0分）

正确答案

第一空：q

2

若陶为/（龙）的极值点,且r（/）存在,则必有/'（/）=

（3.0分）

正确答案

第一空：0

3甲乙两人打靶，用A表示甲中靶的事件，B表示乙中靶的事件，靶被射中表示

为。（3.0分）

正确答案

第一空：A+B

4甲乙两人打靶，用A表示甲中靶的事件，B表示乙中靶的事件，只有甲中靶表

示为o（3.0分）

正确答案

第一空：A®

5甲乙两人打靶，用A表示甲中靶的事件，B表示乙中靶的事件，甲乙均中靶表

示为。（3.0分）

正确答案

第一空：AB

「黑=

J1y

6A（3.0分）

正确答案

第一空：+°0

7y=，储-4的定义域是0

（33分）

正确答案

第一空：x»2或xW-2

答案解析：

8掷两颗均匀的骰子，出现''点数和为3"的概率是o（3.0分）

正确答案

第一空：1/18

1.

lrim—smx=

91例Xo

（3.0分）

正确答案

第一空：0

答案解析：

lim（l+Uy=o

2Qr->oo\J

（3.0分）

正确答案

第一空：仄

答案解析：

三、判断题（题数：20,共40.0分）

1若线性方程组CX=d有唯一解，则方程组CX=O只有0解。（2.0分）

正确答案：V

2若AB=I,则A可逆，且A，=B（2.0分）

正确答案：X

3可微与可导两个概念是等价的。（2.0分）

正确答案：V

才=/是微分方程/+«/-6丁=0的解。go分）

正确答案：J

5事件人与°互不相容。（2.0分）

正确答案：V

60的绝对值等于0.（2.0分）

正确答案：V

7无穷小量与有界变量之积不是无穷小量。（2.0分）

正确答案：X

8在可导情况下，极值点一定是驻点。（2.0分）

正确答案：J

JsinIxdx二一一cos2x+c

92（2.0分）

正确答案：J

10

存在的充要条件是lim/（"）或lim/（"）存在且相等。

X-必Xf-Xf+

（2.0分）

正确答案：X

lllg2是有理数。（2.0分）

正确答案：X

12不存在最大的正数，也不存在最小的正数。（2.0分）

正确答案：V

13若矩阵A。。，B。。，则可能有AB=。（2.0分）

正确答案：V

Y'2ydx二

J一不能用分部积分法求解。（2.0分）

正确答案：X

15加权平均数是实际工作中应用得最为广泛的一种平均数。（2.0分）

正确答案：V

16无穷小量一定是一个很小的数。（2.0分）

正确答案：X

x4-cosx..（x+cosx）1-sinx-

lim------------=lim-----------------=lim------------=1

3°sinx3°I/31■11VIiscosx

17v7（2.0

分）

正确答案：X

18有限个无穷小量的代数和是无穷小量。（2.0分）

正确答案：V

lim（i出尸二e

19xrO（2。分）

正确答案：J

tan（x-l）

21--1

lim-1

20xfl4（2.0分）

正确答案：X

一、单选题（题数：10,共30.0分）

1设A是三角形矩阵，若主对角线上元素（），则A可逆。（3.0分）

A、全都是0

B、可以有0的元素

C、不全为0

D、全不为0

正确答案：D

/W=F5__

2如果函数〔双一L1在点式=1处连续，则仪二

（）.（3.0分）

A、-2

B、-1

C、2

D、1

正确答案：C

3某商品的需求弹性为

Ep=-bp3>0）,那么，当价检提高1%时，需求量将会0

（3.0分）

历bp

A、增加产

B、减少bP

c、减少如％

D、增加bP%

正确答案：c

4下列结论正确的是（）.（3.0分）

A、连续一定可导

可导一定连续

C、极值点一定是驻点

D^驻点一定是极值点

正确答案：B

当》—（）时，〉二一为无穷大量。

5X（3.0分）

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案：A

6以下结论正确的是（）o

（3.0分）

A、

方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解。

B、

方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解。

C、

方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无解。

D、

以上都不对

正确答案：D

答案解析：

7』/。"=%+',则J犷#/1）（3Q分）

A2d+C

--x2+C

-x2+C

c、2

D—+C

正确答案：c

8下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（）.（3.0分）

ACOSX（X->0）

/（尤f0）

D、

历（1+%2）&—0）

sin%

（龙-0）

D、X

正确答案：c

9当龙，°时，下列变量中（）是无穷小量.（3.0分）

sinx

A、X

.1

sm—

B、X

1

c铲

Dln(/+l)

正确答案：D

（-8,+o0）内单调增加的有

10下列函数在指定区间(3.0分)

A、smx

B/

C尤2

D、3-x

正确答案：B

二、填空题（题数：10,共30.0分）

1若某种产品的成本函数为

c（q）=100+1",则边际成本为__________o

2（3.0分）

正确答案

第一空：q

2样本中样品的个数称为o（3.0分）

正确答案

第一空：样本容量

3已知曲线y=f（x）在点x处切线的斜率为2x,且曲线过（1,0）点，则该曲线方

程为o（3.0分）

正确答案

行出y—x2—1

第一空：/

4用棉花方格育苗，每方格种两粒种子，棉籽的发芽率是0.9,则两粒都发芽的

概率是。（3.0分）

正确答案

第一空：0.81

+=打⑺二o

（3.0分）

正确答案

第一空：/（x）=x-6

答案解析：

6用棉花方格育苗，每方格种两粒种子，棉籽的发芽率是0.9,至少有一粒发芽

的概率是0（3.0分）

正确答案

第一空：0.99

7用棉花方格育苗，每方格种两粒种子，棉籽的发芽率是0.9,则两粒都不发芽

的概率是。（3.0分）

正确答案

第一空：0.01

正确答案

1.

第一空：K

9-2的相反数是o

（3.0分）

正确答案

第一空：2

答案解析：

f（x）=]nx/（x）

io已I£知J'，则nJ'/=

（3.0分）

正确答案

1

第一空：一系

答案解析：

三、判断题（题数：20,共40.0分）

1无穷小量是0.（2.0分）

正确答案：X

2常数函数的导函数为0.（2.0分）

正确答案：V

3若函数/'（"）在伍㈤X

内单调减少，则函数f()在内必定是

单调减少的。（2.0分）

正确答案：X

4事件A与。互不相容。（2.0分）

正确答案：V

0时，不是等价无穷小。go分）

正确答案：X

/=/在其定义域的每一点处均连续。

6"（2.07）

正确答案：V

7两个单调增函数之和仍是单调增函数。（2.0分）

正确答案：V

8有限个无穷小量之积是无穷小量。（2.0分）

正确答案：V

9定积分的值与积分变量的符号无关。（2.0分）

正确答案：V

10偶函数的导函数仍然是偶函数（2.0分）

正确答案：X

11有理数包括整数、分数、有限小数和无限循环小数。（2.0分）

正确答案：V

2

12dx-Ixdx（2.0分）

正确答案：V

13加权平均数是实际工作中应用得最为广泛的一种平均数。（2.0分）

正确答案：V

14实数是由有理数和无理数组成。（2.0分）

正确答案：V

Idx—

15」“可以用分部积分法来求解。（2.0分）

正确答案：V

（•1§

xcosxdx=0

16J1（2.0分）

正确答案：V

17定积分是一个数值。（2.0分）

正确答案：V

18微分与可微是一回事。（2.0分）

正确答案：X

19当两条直线重叠时，这两条直线对应的直线方程组有无穷多解。（2.0分）

正确答案：V

20无理数也有正负之分。（2.0分）

正确答案：V

一、单选题（题数：10,共30.0分）

1若J/。）办=则/。）-（）（3.0分）

A2/x

B4e"

2x

r2xe

D2%e”(i+%)

正确答案：A

2设A是三角形矩阵，若主对角线上元素(),则A可逆。(3.0分)

A、全都是0

B、可以有0的元素

C、不全为0

D、全不为0

正确答案：D

当％-()时，为无穷大量。

3X(3.0分)

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案：A

4下列各组数据中，。能作为一组”>*2，必，*4进行加权平均数的“权”(3.0

分)

A、1/4,1/2,1/12,1/6

B、1/3,1/2,0,1/6

C、1/34/2,-1/12,1/6

D、1/3,1/2,1,1/6

正确答案：A

5以下结论正确的是()o

(3.0分)

A、

方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解。

B、

方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解。

C、

方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无解。

D、

以上都不对

正确答案：D

答案解析：

6若］7⑴小%+C,则/1…。分)

2

A2X+C

-x2+C

c、2

D—2龙“+C

正确答案：c

7下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是().(3.0分)

ACOSX(%-0)

e'(%—>0)

D、

Inii+x1)(x-0)

smx

(xf0)

D、之

正确答案：C

8当龙，°时，下列变量中（）是无穷小量.（3.0分）

sin尤

A、*

.1

sm—

B、3

1

c

Dln(/+l)

正确答案：D

卜00,+00）内单调增加的有

9下列函数在指定区间(3.0分)

A、sinx

B、,

Cd

D、3-x

正确答案：B

10齐次线性方程组A3x4x4x1一=O（）。

（3.0分）

A、

无解

B、

有非0解

c、

只有0解

D、

能有解，也可能无解。

正确答案：B

答案解析：

二、填空题（题数：10,共30.0分）

|sinxdx=________________o

]J-1（3.0分）

正确答案

第一空：0

2袋中有4个红球，2个白球，从中每次取1球，连续取两次，两次都是取得红

球的概率是。（3.0分）

正确答案

第一空：4/15

3卜2=----------。30分）

正确答案

第一空：sinx+c

4样本中样品的个数称为o（3.0分）

正确答案

第一空：样本容量

5函数f⑺=%-In（1+%）的单增区间为。

（3.0分）

正确答案

格困（QO）

第一空：'0,+/

6由〉=1和y=所围成的面积为o（30分）

正确答案

第一空：2/3

7y=，储-4的定义域是。

（3.0分）

正确答案

第一空：x22或xW2

答案解析：

8绝对值等于4的数是。

（3.0分）

正确答案

第一空：±4

答案解析：

9掷两颗均匀的骰子，出现“点数和为3"的概率是0（3.0分）

正确答案

第一空：1/18

]o7=ln（%-1）的定义域是。

（3.0分）

正确答案

第一空：x>l

答案解析：

三、判断题（题数：2。，共40.0分）

1若函数/（"）在内单调减少,则函数/（"）在S㈤内必定是

单调减少的。（2.0分）

正确答案：X

2事件A与y互不相容。（2.0分）

正确答案：V

3矩阵A1，A可交换。（2.0分）

正确答案：X

4数列有无极限，与该数列的任意有限项有关。（2.0分）

正确答案：X

5矩阵实行初等行变换后可以变成单位矩阵。（2.0分）

正确答案：X

Jsin2xdx=--cos2*+c

62（2.0分）

正确答案：V

7A可逆，A,也可逆（2.0分）

正确答案：J

sin5*5

8xf0J〃J（2.0分）

正确答案：V

9相同函数的任意两个原函数之间最多相差一个常数。（2.0分）

正确答案：V

10上三角形矩阵一定是阶梯形矩阵。（2.0分）

正确答案：X

]]/（"）在/处不可导，必在此点处不连续。

（2.0分）

正确答案：X

.1-cosX1

Inn72=a

12xfO”“（2.0分）

正确答案：V

13任一常数与无穷小量之积是无穷小量。（2.0分）

正确答案：V

u、置都是v的函数，则

141'（2.0分）

正确答案：V

15若一段曲线上每一点处的切线都在此段曲线的上方，则称此段曲线是凹弧。

（2.0分）

正确答案：义

6（加）二

（2.0分）

正确答案：V

i77=lnco$MSW'=tanx分）

正确答案：v

18若一段曲线上每一点处的切线都在此段曲线的上方，则称此段曲线是凸弧。

（2.0分）

正确答案：V

%]+2巧—2巧—■2

线性方程组v3为-龙2=-1

7r=5

191无解。（2.0分）

正确答案：X

xaa»x=---1--xa+1+,c

20Ja+1（2.0分）

正确答案：X

一、单选题（题数：10,共30.0分）

AX=b

1线性方程组那X阀有解的充要条件是（）。

（3.0分）

A、

b=0

B、

m<n

C、

m=n

D、

尸(/)二尸(/)

正确答案：D

答案解析：

2设A是三角形矩阵，若主对角线上元素(),则A可逆。(3.0分)

A、全都是0

B、可以有0的元素

C、不全为0

D、全不为0

正确答案：D

3如果函数〔双一L1在点九=1处连续，则。二

().(3.0分)

A、-2

B、-1

C、2

D、1

正确答案：C

4“/（%）在点龙二无。处有定义”是当“—题时/（%）有极限的（）（3.0

分）

A、必要条件

B、充分条件

C、充要条件

D、无关条件

正确答案：D

5某商品的需求弹性为

Ep=-bp（b>0）,那么，当价检提高1%时，需求量将会（）

（3.0分）

A、增加加

B、减少如

c、减少近7%

D、增加"夕％

正确答案：C

6下列结论正确的是（）.（3.0分）

A、连续一定可导

B、可导一定连续

C、极值点一定是驻点

D、驻点一定是极值点

正确答案：B

7下列各组数据中，（）能作为一组"1，*2，必，*4进行加权平均数的“权”（3.0

分）

A、1/4,1/2,1/12,1/6

B、1/3,1/2,0,1/6

C、1/3,1/2,-1/124/6

D、1/34/2,1,1/6

正确答案：A

8当％♦°时，下列变量中（）是无穷小量.（3.0分）

smx

A、%

.1

sm—

B、龙

1

C铲

DW2+l）

正确答案：D

皿,+切）内单调增加的有

9下列函数在指定区间（3.0分）

A、sin%

B、屋

c储

D、3-x

正确答案：B

10设/（%）=笈—1,则/'（I）=（）（3.0分）

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案：B

二、填空题（题数：10,共30.0分）

1设一组试验数据为73,7.8,8.0,7.6,7.5,则它们的变异系数是

（3.0分）

正确答案

第一空：3.16%

2由〉=“和＞=/所围成的面积为

°（3.0分）

正确答案

第一空：1/6

3甲乙两人打靶，用A表示甲中靶的事件，B表示乙中靶的事件，甲乙均中靶表

示为。（3.0分）

正确答案

第一空：AB

4微分方程严+（力飞口户的阶数为---------0

（3.0分）

正确答案

第一空：3

IrnirSHir二。

5幺

（3.0分）

正确答案

第一空：0

答案解析：

6若某种商品的需求量

q是价格0的函数夕=100-2一"则它的需求弹性为

（3.0分）

正确答案

第一空：_0比2

arctan

7—8x

（3.0分）

正确答案

第一空：1

答案解析：

8袋中有4个红球，2个白球，从中每次取1球，连续取两次，第1次取得红球,

第2次取得白球的概率是o（3.0分）

正确答案

第一空：6/15

9从总体中抽出的一个个体称为0（3.0分）

正确答案

第一空：样品

lim（l+%=□

IQr78\/j

（3.0分）

正确答案

第一空：8

答案解析：

三、判断题（题数：20,共40.0分）

]7二用是奇函数

（2.0分）

正确答案：X

2排列和组合式计数的两种重要方法。（2.0分）

正确答案：V

3概率具有稳定性、确定性。（2.0分）

正确答案：J

4有限个无穷大量之和仍为无穷大量。（2.0分）

正确答案：x

5数列是一种特殊的函数。（2.0分）

正确答案：V

61g2是有理数。（2.0分）

正确答案：X

7定义域就是自变量的取值范围。（2.0分）

正确答案：J

8偶函数的导函数仍然是偶函数（2.0分）

正确答案：X

4=二则丫，『7（2.0分）

正确答案：V

10若一个函数存在原函数，则它的原函数有无数个。（2.0分）

正确答案：V

11导数可以称之为微商。（2.0分）

正确答案：V

12某些数据在总体中所占的比重大，也就是“权”大。（2.0分）

正确答案：V

13排列和组合的区别是前者无序，后者有序。（2.0分）

正确答案：X

14实数是由有理数和无理数组成。（2.0分）

正确答案：V

15定积分的值只取决于被积函数与积分上下限。（2.0分）

正确答案：J

2D

心=20—1=19

J1（2.0分）

正确答案：X

177二hlCOS"贝tanx汉。分）

正确答案：v

18如果一个数列有极限，则此极限是唯一的。（2.0分）

正确答案：V

a*1

xax=-----xa+1+.c

19Ja+1（2.0分）

正确答案：X

20

（*）存在的充要条件是］im，（"）和lim/（“）存在且相等0

XfX#Xf/）+

（2.0分）

正确答案：V

一、单选题（题数：10，共30.0分）

1下列等式正确的是（）.（3.0分）

人J/"*=/（无）

B（J/（龙闻'=/（.）+C

=0

D、'"/

正确答案：D

2若］7。）西二/'+C则/（龙）二

A、2/

B4c"

2x

r2xe

D2%e”（i+%）

正确答案：A

3，，/（%）在点%一/处有定义”是当龙—王。时/（%）有极限的（）（3.0

分）

A、必要条件

B、充分条件

C、充要条件

D、无关条件

正确答案：D

4下列结论正确的是（）.（3.0分）

A、连续一定可导

B、可导一定连续

C、极值点一定是驻点

D、驻点一定是极值点

正确答案：B

当工.（）时，〉二一为无穷大量。

5X（3.0分）

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案：A

6下列各组数据中，（）能作为一组“。"2，必/4进行加权平均数的“权”（3.0

分）

A、1/4,1/2,1/12,1/6

B、1/3,1/2,0,1/6

C、1/3,1/2,-1/124/6

D、1/3,1/24,1/6

正确答案：A

7以下结论正确的是（）o

（3.0分）

A、

方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解。

B、

方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解。

C、

方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无解。

D、

以上都不对

正确答案：D

答案解析：

8若）7。）仆％+C,则W（d声［…。分）

A2f+C

--x2-^C

B、2

-x2+C

c、2

n—2%"+C

正确答案：c

9当龙一＞°时，下列变量中（）是无穷小量.（3.0分）

sin尤

A、%

.1

sm—

B、X

1

c

DE（/+l）

正确答案：D

10设/（*）=益一1,则/'⑴=（）（3.0分）

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案：B

二、填空题（题数：10,共30.0分）

1设一组试验数据为737.8,8.0,7.6,7.5,则它们的中位数是。（3.0

分）

正确答案

第一空：7.6

2

若陶为/（龙）的极值点,且r（/）存在,则必有/'（/）=

（3.0分）

正确答案

第一空：0

3袋中有4个红球，2个白球，从中每次取1球，连续取两次，两次都是取得红

球的概率是o（3.0分）

正确答案

第一空：4/15

sin3x

lim-------=a

2x

（3.0分）

正确答案

第一空：2

答案解析：

5若A+B=U,AB=0,则A是B的。（3.0分）

正确答案

第一空：对立事件

6样本的取值称为»（3.0分）

正确答案

第一空：样本值

（A|B）

7若事件A,B,有P（A）=0.5,P（B）=0.4,P（AB）=0.3,贝IP、1'=。

（3.0分）

正确答案

第一空：0.75

8用棉花方格育苗，每方格种两粒种子，棉籽的发芽率是0.9,则两粒都不发芽

的概率是o（3.0分）

正确答案

第一空：0.01

9袋中有4个红球，2个白球，从中每次取1球，连续取两次，两次取得白球的

概率是o（3.0分）

正确答案

第一空：1/15

10y=皿龙-1）的定义域是a

（3.0分）

正确答案

第一空：X>1

答案解析：

三、判断题（题数：20,共40.0分）

[Odv=0

1J（2.0分）

正确答案：X

2两个单调增函数之和仍是单调增函数。（2.0分）

正确答案：V

3数列有无极限，与该数列的任意有限项有关。（2.0分）

正确答案：X

limsinx=0

4*7。（2.0分）

正确答案：V

｛数学书｝

5从图书馆的书架上随机取下一本书，记人=B=

｛中文版书｝

则事件AB表示外文版数学书。（2.0分）

正确答案：V

6已知P（A）=0.5,P（A）=0.4则P（AB）=0.5乘以0.40（2.0分）

正确答案：X

71g2是有理数。（2.0分）

正确答案：X

\dx=x+c

8」（2.0分）

正确答案：V

9有理数包括整数、分数、有限小数和无限循环小数。（2.0分）

正确答案：V

sin5x5

10工7。u八”（2.0分）

正确答案：J

11可逆矩阵一定是满秩矩阵。（2.0分）

正确答案：V

“sin2xdx—

12i'"’不能用分部积分法求解。（2.0分）

正确答案：x

小周题的函数，则（"，）j'+M（2.。分）

正确答案：v

14无理数有无限多个。（2.0分）

正确答案：V

rx^x（ix=

15],可以用分部积分法来求解。（2.0分）

正确答案：V

16定积分可以是一个负值。（2.0分）

正确答案：J

17

若〕/（x^dx=F（x）+c,贝”/（sinx）cosxdx-F（sinx）+c

（2.0分）

正确答案：V

1-cosX=1

limX2

1810（2.0分）

正确答案：X

19若一段曲线上每一点处的切线都在此段曲线的上方，则称此段曲线是凸弧。

（2.0分）

正确答案：V

20罗尔定理是拉格朗日定理的特例。（2.0分）

正确答案：V

一、单选题（题数：10,共30.0分）

1下列等式正确的是（）.（3.0分）

人J/'1加二

B=/（%）+C

（£/（%协）=/（龙）

（龙河=0

正确答案：D

AX=b

2线性方程组加x词有解的充要条件是（）。

（3.0分）

A、

b=0

B、

m<n

C、

m=n

D、

正确答案：D

答案解析：

3设A是三角形矩阵，若主对角线上元素（），则A可逆。（3.0分）

A、全都是0

B、可以有0的元素

C、不全为0

D、全不为0

正确答案：D

4某商品的需求弹性为

Ep=-bp（b>0）,那么，当价检提高1%时，需求量将会0

（3.0分）

历

A、增加b产p

B、减少加

C、减少"0%

D、增加勿%

正确答案：C

5下列各组数据中，（）能作为一组工〉*2，必，*4进行加权平均数的“权”（3.0

分）

A、1/4,1/2,1/12,1/6

B、1/3,1/2,0,1/6

C、1/34/2,-1/12,1/6

D、1/3,1/2,14/6

正确答案：A

6下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（）.（3.0分）

Acosx(%—0)

D、e'(x0)

历(l+%2)(X—0)

sin%

(x—0)

D、X

正确答案：c

7当Xf°时，下列变量中（）是无穷小量.（3.0分）

sin尤

A、%

.1

sm—

B、X

1

cqX

Dln(/+l)

正确答案：D

（.8,+oO）内单调增加的有

8下列函数在指定区间(3.0分)

A、sin龙

D、3-x

正确答案：B

AV—Q

9齐次线性方程组3x44x1-（）。

（3.0分）

A、

无解

B、

有非0解

C、

只有。解

D、

能有解，也可能无解。

正确答案：B

答案解析：

10设/（%）二右—1,则/'⑴=（）（3.0分）

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案：B

二、填空题（题数：10,共30.0分）

fsiiiMZv=□

1J-1（3.0分）

正确答案

第一空：0

2袋中有4个红球，2个白球，从中每次取1球，连续取两次，两次都是取得红

球的概率是o（3.0分）

正确答案

第一空：4/15

3若A+B=U,AB=0,则A是B的。（3.0分）

正确答案

第一空：对立事件

4设一组试验数据为7.3,7.8,8.0,7.6,7.5,则它们的极差是。（3.0

分）

正确答案

第一空：0.7

5样本的取值称为o（3.0分）

正确答案

第一空：样本值

6用棉花方格育苗，每方格种两粒种子，棉籽的发芽率是0.9,则两粒都发芽的

概率是o（3.0分）

正确答案

第一空：0.81

7绝对值等于4的数是。

（3.0分）

正确答案

第一空：土4

答案解析：

8已知产品的合格品率是90%,一级品率是72%,那么合格品中的一级品率是

____________o（3.0分）

正确答案

第一空：80%

9-2的相反数是o

（3.0分）

正确答案

第一空：2

答案解析：

a函数/（尤）的定义域是［05,贝犷（/）的定义域是

（3.0分）

正确答案

第一空：xWl

答案解析：

三、判断题（题数：20,共40.0分）

1若线性方程组CX=d有唯一解，则方程组CX=（）只有0解。（2.0分）

正确答案：V

2若AB=I,则A可逆，且A“=B（2.0分）

正确答案：X

3二阶导函数的正负是判断曲线凹凸的依据。（2.0分）

正确答案：V

4事件A与。互不相容。（2.0分）

正确答案：V

fodv=0

5J（2.0分）

正确答案：X

6

某商品的需求函数是q二ae^,则该商品的需求弹性是价格的线性

（2.0分）

正确答案：V

7”二不是复合函数go分）

正确答案：X

f—dr=\nx+c

8X（2.0分）

正确答案：x

（20分）

gj=sin句上满足罗尔定理.

正确答案：v

10偶函数的导函数仍然是偶函数（2。分）

正确答案：X

]]/（巾）在/处有极限，必在此点处有定义a（20分）

正确答案：X

12在（。溥）内/'（%）＞o,则r（”）在该区间内单调递减。

（2.0分）

正确答案：X

13无理数是指无限循环小数。（2.0分）

正确答案：X

IsinIxdx=sin2x+c

14J（2.0分）

正确答案：J

[exdx—ex+c

15J（2.0分）

正确答案：V

i67=lncosMSW'=tanx分）

正确答案：v

17奇函数的导函数是偶函数（2。分）

正确答案：V

18微分与可微是一回事。（2.0分）

正确答案：x

-^=1

sinx(2.0分)

正确答案：V

20无理数也有正负之分。（2.0分）

正确答案：V

一、单选题（题数：10,共30.0分）

1下列等式正确的是（）.（3。分）

人/二/（无）

B(J/(X/)'=/(%)+C

=/(无)

正确答案：D

2若"⑴办=/+',则/(%)=

()(3.0分)

A、2*

B、4/

2x

c2xe

2x

D2xe(1+.X)

正确答案：A

3设A是三角形矩阵，若主对角线上元素（）,则A可逆。（3.0分）

A、全都是0

B、可以有0的元素

C、不全为0

D、全不为0

正确答案：D

4“/（九）在点“一龙。处有定义”是当龙—天时/（九）

有极限的（）（3.0

分）

A、必要条件

B、充分条件

C、充要条件

D、无关条件

正确答案：D

5某商品的需求弹性为

4=-灰电>0）,那么，当价格?提高1%时，需求量将会（）

（3.0分）

A、增加加

B、减少如

c、减少bp%

D、增加bp%

正确答案：C

6卜一列各组数据中，（）能作为一组”>*2，均，*4进行加权平均数的“权”（30

分）

A、1/4,1/2,1/12,1/6

B、1/3,1/2,0,1/6

C、1/3,1/27-1/12,1/6

D、1/3,1/2,1,1/6

正确答案：A

7以下结论正确的是（）-

（3.0分）

A、

方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解。

B、

方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解。

C、

方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无解。

D、

以上都不对

正确答案：D

答案解析：

8若］7。）小％+。，则.（储声1…。分）

A

r\、2d+C

--x2+C

B、2

-x2+C

c、2

n—2k+C

正确答案：c

9下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（