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文档简介

第2课时组合数的应用关键能力·合作学习解简单的组合应用题的策略(1)解简单的组合应用题时，首先要判断它是不是组合问题，组合问题与排列问题的根本区别在于排列问题与取出对象之间的顺序有关，而组合问题与取出对象的顺序无关．(2)要注意两个基本原理的运用，即分类与分步的灵活运用．提醒：在分类和分步时，一定注意有无重复或遗漏．2．在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？(1)任意选5人．(2)甲、乙、丙三人必须参加．(3)甲、乙、丙三人不能参加．(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加．(5)甲、乙、丙三人至少1人参加．(6)甲、乙、丙三人至多2人参加．类型三分组(分配)问题(数学建模、逻辑推理)角度1不同对象分组分配问题【典例】有6本不同的书，按下列分配方式分配，则共有多少种不同的分配方式？(1)分成三组，每组分别有1本，2本，3本．(2)分给甲、乙、丙三人，其中一个人1本，一个人2本，一个人3本．(3)分成三组，每组都是2本．(4)分给甲、乙、丙三人，每人2本．2．6个相同的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子，求下列方法的种数．①每个盒子都不空；②恰有一个空盒子；③恰有两个空盒子．【思路导引】①6个小球是相同的，所以只要将6个小球分隔成4组即可．②先选出一个空盒，再将6个小球分隔成3组．③在6个小球的7个空隙中放入5个隔板，在其中各有两个隔板放到同一个间隙中．1．分组、分配问题的求解策略(1)分组问题属于“组合”问题，常见的分组问题有三种．①完全均匀分组，每组的对象个数均相等；②部分均匀分组，应注意不要重复，若有n组均匀，最后必须除以n！；③完全非均匀分组，这种分组不考虑重复现象．(2)分配问题属于“排列”问题．分配问题可以按要求逐个分配，也可以分组后再分配．3．重阳节，农历九月初九，二九相重，谐音是“久”，有长久之意，人们常在此日感恩敬老，是我国民间的传统节日．某校在重阳节当日安排6位学生到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排2人，则不同的分配方案数是(

)A．35

B．40

C．50

D．70课堂检测·素养达标粉色系列黄色系列玫瑰戴安娜、粉佳人、糖果、桃红雪山假日公主、金辉、金香玉康乃

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