小学奥数组合问题

PAGEpagePAGE1ofNUMPAGES7组合例1：计算：⑴，；⑵，．例2：计算：⑴；⑵；⑶．计算：⑴；⑵；⑶．例3：6个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？某班毕业生中有名同学相见了，他们互相都握了一次手，问这次聚会大家一共握了多少次手？例4：学校开设门任意选修课，要求每个学生从中选学门，共有多少种不同的选法？例5：某校举行排球单循环赛，有个队参加．问：共需要进行多少场比赛？芳草地小学举行足球单循环赛，有个队参加．问：共需要进行多少场比赛？例6：一批象棋棋手进行循环赛，每人都与其他所有的人赛一场，根据积分决出冠军，循环赛共要进行78场，那么共有多少人参加循环赛？例7：某校举行男生乒乓球比赛，比赛分成3个阶段进行，第一阶段：将参加比赛的48名选手分成8个小组，每组6人，分别进行单循环赛；第二阶段：将8个小组产生的前2名共16人再分成个小组，每组人，分别进行单循环赛；第三阶段：由4个小组产生的个第名进行场半决赛和场决赛，确定至名的名次．问：整个赛程一共需要进行多少场比赛？例8：从分别写有、、、、的五张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的乘法题，问：⑴有多少个不同的乘积？⑵有多少个不同的乘法算式？9、8、7、6、5、4、3、2、1、0这10个数字中划去7个数字，一共有多少种方法？从分别写有、、、、、、、的八张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的加法题，有多少种不同的和？例9：在中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的共有多少种不同的取法？从、、……、、这个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法总数是多少？例10：一个盒子装有个编号依次为，，，，的球，从中摸出个球，使它们的编号之和为奇数，则不同的摸法种数是多少？例11：用2个1，2个2，2个3可以组成多少个互不相同的六位数？用个，个，个可以组成多少个互不相同的六位数？例12：从，，，，中任取三个数字，从，，，中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，一共可以组成多少个数？例13：从、、、、、、这七个数字中，任取3个组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？（这里每个数字只允许用次，比如100、210就是可以组成的，而211就是不可以组成的）．例14：用2个1，2个2，2个3可以组成多少个互不相同的六位数？用2个0，2个1，2个2可以组成多少个互不相同的六位数？用两个3，一个2，一个1，可以组成多少个不重复的4位数？例15：工厂某日生产的10件产品中有2件次品，从这10件产品中任意抽出3件进行检查，问：（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有一件是次品的抽法有多少种？抽出的3件中至少有一件是次品的抽法有多少种？例16：200件产品中有5件是次品，现从中任意抽取4件，按下列条件，各有多少种不同的抽法（只要求列式）？⑴都不是次品；⑵至少有1件次品；⑶不都是次品．例39：个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？例40：8个人站队，冬冬必须站在小悦和阿奇的中间（不一定相邻），小慧和大智不能相邻，小光和大亮必须相邻，满足要求的站法一共有多少种？例41：若一个自然数中至少有两个数字，且每个数字小于其右边的所有数字，则称这个数是“上升的”．问一共有多少“上升的”自然数？例42：6人同时被邀请参加一项活动．必须有人去，去几个人自行决定，共有多少种不同的去法？例43：由数字1，2，3组成五位数，要求这五位数中1，2，3至少各出现一次，那么这样的五位数共有________个．例44：用A、B、C、D、E、F六种染料去染图中的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有多少种不同的染色方案（旋转算不同的方法）例45：有10粒糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少种不同的吃法？小红有10块糖，每天至少吃1块，7天吃完，她共有多少种不同的吃法？把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，要使每个小朋友都分到礼物，则分礼物的不同方法一共有种．把7支完全相同的铅笔分给甲、乙、丙3个人，每人至少1支，问有多少种方法？学校合唱团要从个班中补充名同学，每个班至少名，共有多少种抽调方法？例46：10只无差别的橘子放到3个不同的盘子里，允许有的盘子空着．请问一共有多少种不同的放法？例47：把20个苹果分给3个小朋友，每人最少分3个，可以有多少种不同的分法？如果把20支铅笔，分给甲、乙、丙三人，每人至少3支，可以有多少种不同的分法？三所学校组织一次联欢晚会，共演出14个节目，如果每校至少演出3个节目，那么这三所学校演出节目数的不同情况共有多少种？例48：(1)小明有10块糖，每天至少吃1块，8天吃完，共有多少种不同吃法?(2)小明有10块糖，每天至少吃1块，8天或8天之内吃完，共有多少种吃法?有10粒糖，每天至少吃一粒，吃完为止，共有多少种不同的吃法？例49：马路上有编号为，，，…，的十只路灯，为节约用电又能看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但又不能同时关掉相邻的两只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法有多少种？例50：在四位数中，各位数字之和是4的四位数有多少？