第二章　第2课时　力的合成与分解-2025年高中物理大一轮复习

第2课时力的合成与分解目标要求1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。3.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别。考点一力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的________，那几个力叫作这个力的________。(2)关系：合力与分力是____________关系。2．力的合成(1)定义：求几个力的________的过程。(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的________就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的____________为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。3．两个共点力的合力大小的范围：________≤F≤________。(1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而________。(2)当两个力反向时，合力最小，为__________；当两个力同向时，合力最大，为__________。1．合力和分力可以同时作用在一个物体上。()2．两个力的合力一定比任一分力大。()3．两分力同时增大1倍，合力也增大1倍。()4．两分力都增加10N，合力也增加10N。()思考1．互成角度的两个力，其中一个力增大后，合力一定增大吗？请作图说明。________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．(1)有三个共点力F1＝8N，F2＝7N，F3＝10N，则这三个力合力的最大值为______N，最小值为________N。(2)有三个共点力F1＝8N，F2＝7N，F3＝16N，则这三个力合力的最大值为______N，最小值为________N。(3)根据(1)(2)计算结果，总结求三个力合力最小值的规律：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。例1一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求合力大小例2(2023·重庆卷·1)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为()A．2Fsineq\f(α,2)B．2Fcoseq\f(α,2)C．FsinαD．Fcosα考点二力的分解1．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：____________定则或________定则。2．分解方法(1)按力产生的________分解①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。②再根据两个分力方向画出平行四边形。③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。(2)正交分解将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小F＝eq\r(Fx2＋Fy2)若合力方向与x轴夹角为θ，则tanθ＝eq\f(Fy,Fx)。1．在进行力的合成与分解时，都能应用平行四边形定则或三角形定则。()2．2N的力能够分解成6N和3N的两个分力。()例3某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h＝14cm时，B、C两点的间距L＝96cm，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50kg，重力加速度大小取g＝9.8m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力大小为()A．875NB．1650NC．840ND．1680N例4(2022·辽宁卷·4)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则()A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力例5如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是()A．口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为37°B．口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为53°C．耳朵受到的口罩带的作用力为2kxD．耳朵受到的口罩带的作用力为eq\f(7\r(2),5)kx考点三“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”例6如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为eq\f(m1g,2)B．图乙中HG杆受到绳的作用力大小为m2gC．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG的大小之比为1∶1D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG的大小之比为m1∶2m21．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力