初中数学中考真题

初中数学中考真题

篇一：2015年初中数学中考模拟试卷（含详细解答）

2015年初中毕业生数学考试卷

考生须知：

1.全卷共4页，有3大题，24小题.满分为120分.考试

时间120分钟.2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，

做在试题卷上无效.

3.请考生将姓名、准考证号填写在答题纸对应位置上，并

认真核准条形码姓名、准考证号.4.作图时，可先使用2B

铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5.

本次考试不能使用计算器.

b4ac?b2

）.参考公式：二次函数y=ax+bx+c（a/））图象的顶点坐标

是（?2a4a

2

卷I

说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分.

一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不

选、多选、错选，均不给分）

A.6a—5a=lB.(a2)3=a5

C.a6+a3=a2D.a2a3=a5

3.钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索

引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个

数约为4640000,这个数用科学记数法表示为A.464x104

B.46.4x106C.4.64x106D.0.464x1074

正面BA

32

5.如果分式与的值相等，则x的值是

x?lx?3

A.9

B.7

C

D

C.

5D.3

6.一个正多边形的每个内角都为140。，那么这个正多边

形的边数为A.UB.10C.9D.87.若x>y,则下列式子中

错误的是A.x-3>y-3

B.>

C.x+3>y+3

D.-3x>-3y

8.已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则这个

等腰三角形的周长为A.12B.20C.16D.20或16

9.矩形具有而菱形不具有的性质是

A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平

分

D.两组对角分别相等

10.如图，D为4ABC内部一点，E、F两点分别在AB、

BC上,且四边形DEBF为矩形,直线CD交AB于G点.若

CF=6,BF=9,AG=8,则4ADC的面积为A.16

B.24

C.36

D.54

卷II

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.答题请用0.5

毫米及以上的黑色签字笔书写在“答

题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小

题4分，共24分）11.因式分解：xy2?4x.

12.有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2

只和三等品1只，从中随机抽取1

只杯子，恰好是一等品的概率是▲.

13.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购

买甲、乙两种电影票共40张，恰

好用去700元，则甲种电影票买了张.

14

月平均用水▲吨.

15.定义：我们把二次函数y?ax

友好函数2

k

16.如图,A是反比例函数y?x

一点，且OC：OA=1：3,做DC交反比例函数图象于点

B,(1)点A与点B(2)k的值为▲.

三、解答题(本题有8小题，第17第20、21题每题8

分，第2217.计算：2sin45??8??2?

4a2b2

?18.先化简后求值：，其中a?1000,b?15

2a?bb?2a

19.如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两

点，且OD〃BC,OD与AC交于点E.(1)若NB=70。,

求NCAB的度数；(2)若AC=8,OE=3,求AB的长.

20.某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排

球、羽毛球、足球、篮球五种球类

运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查,

了解学生最喜爱的一种球类运动，每人只能在这五种球类运

动中选择一种，调查结果统计如下：

解答下列问题：（1）求a与b的值；

（2）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人

数.21.某销售公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的

数量，y（元）是付给推销员的月报酬.公司付给推销员的

月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司

签订合同.看图解答下列问题：

（1）求每种付酬方案y关于x的函数表达式；（2）当

选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取

值范围.

22.2015年4月19

日，

义乌市国际马拉松在梅湖体育场胜利召开.

体育场主席台侧面如图，若顶棚顶端D与看台底端A连线

和地面垂直，测得看台AC的长为13.5米，

y

（元）

）

?BAC?30?,?ACD?45?.

（1）求看台高BC的长

（2）求顶棚顶端D到地面的距离AD的长.（取?1.7）

B

23.在aABC中，ZACB=45°,点D为射线BC上一动

点(与点B、C不重合)，连接AD,

以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF.

(1)如果AB=AC,如图1,且点D在线段BC上运动,

判断NBADAZCAF(填

“=”或¥”)，并证明：CF1BD；

(2)如果ABrAC,且点D在线段BC的延长线上运动,

请在图②中画出相应的示意图，此时(1)中的结论是否

成立？请说明理由；(温馨提示：作图时，先使用2B铅笔，

再使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑).

(3)设正方形ADEF的边DE所在直线与直线CF相交

于点P,若AC=2,CD=2,

求线段CP的长.

F

E

B

图1

A

D

C图2

24.如图，四边形OABC是平行四边形，点A(?2,0),点

B(0,23),动点P从点O出发以每秒个单位长度的速度沿射

线OB方向匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个

单位长度的速度沿射线BA方向匀速运动，连结CP,CQ,

设运动时间为t秒.（1）求点C的坐标和?OCB的度数；

（2）请用含t的代数式表示动点P和动点Q的坐标；（3）

①当?BCP??BCQ时，求t的值；

②当?BCQ??BCP?30时，求t的取值范围（只要写出直

接答案）.

*

参考答案及评分标准

一、选择题

DDCAACDBBB二、填空题

11.x（y?2）（y?2）12.

5

13.208

14.4.5；4.6（一个对二分，二个对三分）15.略（二个

对才能得三分）16.（1）1:3（一分）（2）9（二分）三、

解答题17.原式=2?

2

?22?2?1...............................（每个一分）4分2

=1?2...............................6分

4a2b2

?18.原式=...............2分

2a?b2a?b4a2?b2

==2a?b...............................4分

2a?b

代入得，原式=2015...............................6分

19.（1）?CAB?20?...............................（看答案）3分（2）

AB?10...............................6分20.（1）

a?30...............................3分

b?24...............................6分（2）300人................8

分21.（1）方案一：y?40x...............................2分方案二：

y?20x?600...............................4分（2）

40x?20x?600...............................6分

x?30...............................8分22.（1）

BC76.75...............................5分（2）过点D作DE?AC于E

V?ACD?45,?BAC?30

.\?CDE?45,?EAD?60设AE?xCE?DE?3x

AAC?x?x?2.7x?13.5

*

9*

9

*

篇二：人教版初中数学中考模拟试题

初中数学中考模拟题

选择题：（本题共10个小题，每个小题3分，满分

30分)1.下列运算正确的是()

A、2a+a=3a2B、(?4)(?9)??4??9C>(3a2)3=9a6D、

a2?a3=a52.下列二次根式中，最简二次根式是()A、

2x2B、b2?lC、4aD、1

X

3.下列说法正确的是()A、负数和零没有平方根B、

1

2002

的倒数是2002C、22是分数D、0和1的相反数是它

本身

?x?y?104.二元一次方程组

••

2x?y??l的解是

()

*

x?3

??x?ll

3?x?2?x?7

A、??

y?7B、?

?C、

••

y?193?y?8

D、??y?3

5.一元二次方程2x2

—4x+l=0根的情况是（）A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定

6.下列命题正确的是（）

A、对角线相等的四边形是矩形B、相邻的两个角都互补

的四边形是平行四边形C、平分弦的直径垂直于弦，并且平

分弦所对的两条弧D、三点确定一个圆

7.在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=?l

X

图象大致是

8.两圆的半径分别为3cm和4cm,且两圆的圆心距为

7cm,则这两圆听位置关系是（）A、相交B、外切C、

内切D、相离

9.我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低

药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%,则降

价后此格为（）

A、a0.4元B、a0.6

元C、60%a元D、40%a元

（）

A、340520B、520340C、340560D、560340二.填

空题：（本题共10小题，每个小题3分，共30分）11.计算:

I—5I—3=o

12.我国陆地面积约为9600000平方千米,用科学记数法可

表示为平方千米。函数y

lx

?4

中自变量x的取值范围是。

13.分解因式：a2—2ab+b2—1=。

14.计算：x?lx?（l?l

x

）?•

15.已知：如图，ZACB=ZDBC,要使AABC之△DCB,

只需增加的一个条件是（只需填写一个你认为适合的条件）

1

16.如图中，阴影部分表示的四边形是。17.已知梯形的上

底长为3cm,下底长为7cm,则此梯形中位线长为cm.

18.在半径为9cm的圆中，60。的圆心角所对的弧长为cm.

19.某细胞直径为0.0000145mm,用科学计数法表示mm

20.一组数据：3,5,9,12,6的极差是三、（本题共4

个小题，每小题4分，满分16分）21.计算：

12?1

?（2?l）0?2sin450

22.解不等式组

?2x?5?0?

?x?2（x?l）?0

并

解集在数轴上表示出来。

23.如图，在AABC中，ZC=30°,ZBAC=105°,AD

±BC,垂足为D,AC=2cm,求BC的长（答案可带根号）

24.如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为

了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、

B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试

在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）

2

四.（本题满分8分）

25.某花木园，计划在园中栽96棵桂花树，开工后每天

比原计划多栽2棵，结果提前4天完成任务。问原计划每天

栽多少棵？五.（本题满分10分）

26.如图，AB是。O的直径，点P在BA的延长线上，

弦CD_LAB,垂足为E,且PC2=PE?PO⑴求证：PC是。

O的切线。

（2）若OE：EA=1：2,PA=6,求。O的半径。（3）求sin

ZPCA的值。

六.（本题满分12分）

27.某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营

销中发现下商品的日销售单价x

（1）在所给的直角坐标系①中

①根据表中提供的数据描出实数对（x,y）的对应点；

②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函

数关系式，并画出图像。（2）设经营此商品的日销售利润（不

考虑其他因素）为P元，根据日销售规律：

①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关

系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售

利润。试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，

若无，请说明理由。

②在给定的直角坐标系（图2）中，画出日销售利润P元与

日销售单价x元之间的函数图像的简图。观察图像，写出x

与P的取值范围。

28.（10分）某商店购进一种商品，单价30元.试销中发

现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）

满足关系：p?100?2x.若商店每天销售这种商品要获得200

元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出

这种商品多少件？

3

29.（本题满分10分）

已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(?2,1)和

Q(l,m).(1)求反比例函数的关系式；(2)求Q点的

坐标；

(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图,

并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例

函数的值？

30.(10分)已知：如图，以AB为直径的?O交BC于点

P,—BC中，AB?AC,PD?AC

于点D.

(1)求证：PD是?O的切线；

(2)若?CAB?120?,AB?2,求BC的值.

(第23题)

31.(10分)已知：抛物线y?x2?(b?l)x?c经过点

P(?l,?2b).(1)求b?c的值；

(2)若b?3,求这条抛物线的顶点坐标；

32.(本题满分14分)已知抛物线y?x2

?bx?c与x轴交于A、B两点，点A在点B左边，

点B的坐标为(3,0),且抛物线的对称轴是直线

X?

3

2

求此抛物线的表达式.

在抛物线的对称轴右边的图象上，是否存在点M,使锐

角三角形AMB的面积等于3.若存在,请求出点M的坐标;

若不存在，请说明理由.

在(1)(2)条件下，若P点是抛物线上的一点，且N

PAM=90°,求aAPM的面积。

4

y

p

AB

x

O

M

篇三：2015初三中考数学测试题

初三中考数学测试题

一、选择题(每题3分，共24分)

1、?2的绝对值是A、?

11B、22

C、?2

D、2

2、下列运算正确的是()

6245510

A、a?a?aB、a+a=aC>（mn）?3?mn?3D>?3（a?b）??3a?3b

3、下列事件中，是确定事件的有（）

A、打开电视，正在播放广告；B、三角形三个内角的和

是180°;C、两个负数的和是正数D、某名牌产品一定是

合格产品4、如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几

何体，它的俯视图是（）

A.B.C.

D.

5、下列命题中错误的是（）A、两组对边分别相等

的四边形是平行四边形B、平行四边形对边相等C、对角线

相等的四边形是矩形D、矩形的对角线相等6、如图，已

知直线AB〃CD,CE交AB于点F,ZDCF=110°,且AE=AF,

则NA等于

A、30?B、40?C、50?D、70?

EA

F

BD

C

7、若直线y??x?a与直线y=x+b的交点坐标为（m,6）

则2（a?b）的结果为（）A、8B、16C、24D、328、已知

函数y=aX+bx+c的图象如右图所示，那么关于x的方程

2

=0ax+bx+c+1的根的情况是（）

A、无实数根

B、有两个相等实数根D、有两个同号不等实数根

2

C、有两个异号实数根

二、填空题（每小题3分，共24分）

9、分解因式:2a2?8b2?

10、据株洲市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国

民生产总值约为3920000万元，那么3920000

万元用科学计数法表示为万元；

11、函数y?

1

的自变量取值范围是；x?3

??2x?6

12、不等式组?的解集是；

?2?x?l?

13、已知方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，则k

14、如图，A、B、C为。O上三点，NACB=20。,则N

BAO的度数为

度；

（第14题图）

15、抛物线y?3（x?l）2?2的顶点坐标为；

16、阅读材料：设一元二次方程y=ax2+bx+c的两根为xl,

x2,则两根与方程系数之间有如下关

系：xl?x2??

cb

,xl?x2=.根据该材料填空：

2

已知xl,x2是方程x?4x?2?0的两实数根，则

x2xl

?的值为。xlx2

三、解答题（52分）

17、（本小题满分4分）

*

10

????3.14??cos60?2

18、（本小题满分4分）先化简，再求值：？x?2?

??12?4?x

,其中x?2?4.?+

x?2?x?2

19、（本小题满分6分）“五一劳动节大酬宾！名某商场

设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同

的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”

的字样.规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，

就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商

场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券

可以在本商场消费.某顾客刚好消费300元.（1）该顾客

至多可得到

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购

物券的金额不低于50元的概率.

20、（本小题满分6分）如上图，在aABC和AEDC中，

AC=CE=CB=CD,ZACB=ZECD=90,AB与CE交

于F,ED与AB、BC分别交于M、H.

*

（1）求证:CF=CH；

（2）如下图，4ABC不动，将4EDC绕点C旋转到N

BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明

你的结论.

21、（本小题满分6分）小王购买了一套经济适用房，他准

备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据

（单位：m）,解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示

地面总面积；

（2）小王发现客厅面积比卫生间面积大21m2,且地面总面

积是卫生间面积的15倍。若铺lm2地砖的平均费用为80

元，那么铺地砖的总费用为多少元？

9*

25题图

22、(本小题满分8分)如图，A(2,1

y=

k经过点A,交BC于点E,交BDx⑴求双曲线的解析

式；(2))求点F的坐标；

(3)连接EF、DC,求证：EF/7DCo

23、(本小题满分8分)如图1,OA、OB是。。的半径，

且OA_LOB,点