有理数的加法-教案

《有理数的加法》教学设计一、教学内容《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。二、设计理念七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。教学目标]重难点1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2.让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；3.让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。四、教学重难点：教学重点：会用有理数加法法则进行运算．教学难点：异号两数相加的法则．五、学情分析1.学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。六、教学流程1.回顾旧知，启发思维我们在小学已经学习过了整数和分数的加减乘除运算，这些都只是牵扯到了正数和正数之间或者正数和零之间的的运算，上了初中，我们引入了负数，那么有负数参与的运算会是什么样子呢？这节课让我们一起来学习“有理数的加法”展示课件上的问题，请同学们思考并回答。问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？答：正+正，负+负，（0同号）正+负，负+正（异号）正+0，负+0，0+0(与0相加）2.新课探究，归纳新知某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0.(1)计算（-2）+（-3）.在方框中放进2个和3个：同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。因此，（-2）+（-3）=-5同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。用类似的方法计算（2）（-3）+2（3）3+（-2）异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（4）4+（-4）异号两数相加，绝对值相等时和为0.（即：互为相反数相加，得0）【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。问题二：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。2+3=5同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。(-2)+(-3)=-5异号两数相加，异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，绝对值相等时和为0.3+(-2)=13+(-3)=0(-3)+3=0一个数同零相加仍得这个数。3+0=3一个数同零相加仍得这个数。(-3)+0=-3学生们各抒己见，总结法则。(1)、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(2)、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。(3)、一个数同0相加，仍得这个数老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大’减‘小’，符号跟着‘大’的跑”。【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力3、例题讲解总结步骤(-4)+(-8)=-(4+8)=-12同号两数相加取相同符号把绝对值相加(-9)+(+2)=-(9–2)=-7异号两数相加取绝对值较大用较大的绝对值的符号减较小的绝对值运算步骤：1、先判断题的类型(同号`异号)；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。七、课堂练习：1.计算(口答)(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；2.计算(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)3.用“>”或“<”填空：(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b____0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;(4)如果a<0,b>0,|a|<|b|,那么a+b____0;【设计意图】帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。更重要的是渗透八、归纳总结感受思想（1