八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.2.1配方法直接开平方法习题课件（新版）沪科版_第1页
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文档简介

直接开平方法

沪科版八年级下第十七章一元二次方程C12345C678C答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接n≥0D910D1C【原创题】下列方程中可用直接开平方法求解的是(

)A．x2－2x＝0B．x2＋2x－1＝0C．x2＝3D．x2－2x－1＝0C23C【点拨】方程x2＋4＝0，移项得x2＝－4，由平方的非负性可得此方程无实数解．故选C.4直接开平方法开平方一元一次【中考·扬州】方程(x＋1)2＝9的根是_______________.5x1＝2，x2＝－4【中考·咸宁】若关于x的一元二次方程(x＋2)2＝n有实数根，则n的取值范围是________.6n≥0一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(

)A．x－6＝4B．x－6＝－4C．x＋6＝0D．x＋6＝－47D8D【点拨】直接开平方法利用的是平方根的意义，注意不要只取正的平方根而遗漏负的平方根，只有非负数才有平方根，所以用直接开平方法的前提是x2＝p中p≥0.(1)若(x2＋y2－3)2＝16，求x2＋y2的值；9解：两边开平方得x2＋y2－3＝±4，即x2＋y2＝7或x2＋y2＝－1.因为x2＋y2≥0，所以x2＋y2＝7.(2)如果(a2＋b2＋1)(a2＋b2－1)＝63，求a2＋b2的值.解：设a2＋b2＝m(m≥0)，则(m＋1)(m－1)＝63，m2－1＝63，m2＝64.所以m＝8或m＝－8(舍去)，所以a2＋b2＝8.【点拨】本题运用整体思想，将x2＋y2，a2＋b2看成一个整体，转化为一元二次方程求解．10解：解方程3(x－3)2－12＝0，得x1＝5，x2＝1.当腰长为5时，C△ABC＝5＋

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