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文档简介

单摆问题生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。

小球的摆动是否为简谐运动呢？单摆如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫作单摆。单摆是实际摆的理想化模型，下面我们来研究单摆的运动情况。简谐的特征简谐运动有什么特征？图像特点：x-t图像为正弦曲线受力特点：F-x满足F=-kx的形式单摆的回复力若单摆的摆角θ很小，则回复力

可见，单摆在摆角很小的情况下做简谐运动。单摆的周期单摆振动的周期与哪些因素有关呢？猜想：振幅、质量、摆长、重力加速度实验1：周期与振幅是否有关？结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。实验验证实验2：周期与摆球的质量是否有关?结论：单摆振动周期和摆球质量无关。单摆的周期实验3：周期与摆球的摆长是否有关?结论：单摆振动周期和摆长有关。单摆的周期单摆的周期

实验表明：单摆做简谐运动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大；单摆的周期与摆球质量和振幅无关。荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，得到了单摆做简谐运动的周期的公式单摆等时性的应用单摆周期公式的发现，为人类利用简谐运动定量计时提供了可能，并以此为基础发明挂钟。随堂练习1、周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2）解：根据单摆周期公式所以，秒摆的摆长是1m.随堂练习2、如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，使两球同时自由释放，不计空气阻力，则有(

)A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点

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