【初中数学】+相+反+数+考点梳理及难点突破+课件+人教版（2024）数学七年级上册

第一章有理数考点梳理及难点突破1.2.3相反数●

考点清单解读●

重难题型突破●

易错易混分析■考点一

相反数的定义及性质定义几何意义如图，互为相反数的两个数在数轴上对应的点位于原点两侧，且到原点的距离相等续表性质（1）任何一个数都有相反数，且只有一个；（2）正数的相反数是负数；（3）负数的相反数是正数；（4）0的相反数是0表示方法在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，如-3，2的相反数分别为3，-2叙述方法（1）a与-a互为相反数；（2）a的相反数是-a；（3）-a的相反数是a续表拓展若a与b互为相反数，则a+b=0（或a=-b）；若a+b=0（或a=-b），则a与b互为相反数；若a=-a，则a=0归纳总结相反数的求法：（1）单个符号的数，直接改变原数的符号即可得到它的相反数；（2）一个式子，要把这个式子整体用括号括起来，再在括号前面加上“-”号，即可得到它的相反数.

对点典例剖析［解题思路］

■考点二

多重符号的化简依据相反数的定义化简方法（1）把所有的“+”号去掉；（2）一个正数前面的“-”号的个数是偶数时，可以把“-”号全部去掉；“-”号的个数为奇数时，化简后只剩一个“-”号；（3）0前面无论有多少个“+”号或“-”号，化简后仍是0续表示例归纳总结多重符号化简的关键是看正数前面“-”号的个数，与正数前面的“+”号个数无关；正数前面的“-”号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负，即“奇负偶正”.

对点典例剖析［解题思路］

例1已知2m+5与-5互为相反数，求m的值.［解析］［答案］

解：因为2m+5与-5互为相反数，所以2m+5=5，解得m=0.所以m的值为0．思路点拨

例2如图，数轴的单位长度为1.（1）如果点B表示的数既不是正数也不是负数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点A，C表示的数互为相反数，那么图中五个点中，与原点距离最大的点表示的数是多少？（3）如果点D，E表示的数互为相反数，数轴上有一点M，且点M到点B的距离为8，则点M表示的数是多少？［答案］解：（1）因为点B表示的数既不是正数也不是负数，所以点B表示数0，所以由数轴可知点C表示的数是3；（2）因为点A，C表示的数互为相反数，所以点A表示的数是-2.5，点C表示的数是2.5，由数轴可知，点D与原点的距离最大，为4.5个单位长度，且在原点的左侧，所以与原点距离最大的点表示的数是-4.5；（3）因为点D，E表示的数互为相反数，所以点D表示的数是-3，点E表示的数是3，点B表示的数是1，因为点M到点B的距离是8，①当点M在点B的左侧时，点M表示的数是-7；②当点M在点B的右侧时，点M表示的数是9．综上所述，点M表示的数是-7或9．变式衍生

如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则点C表示的数是______．4思路点拨

解题通法

解决互为相反数的两个数在数轴上的位置问题，可利用“表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且位于原点两侧”数形结合解决问题.■求相反数时忽略原数（或式）的整体性

［解析］

［易错］

（2）-m-n［错因］忽略m-n是一个整体.

易错警示

容易忽略式子的整体性而直接在式子前面加“-”号或没有化简直接求相反数.领悟提能

求一个数的相反数要先确定