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文档简介

第23章图形的相似23.1.2平行线分线段成比例探究新知活动1

知识探究按下列要求作图．(1)在方格图中画任意的一条直线m交格线于点A、B、C，则AB=BC，你能说出理由吗？ABCmn(2)在方格图中再画任意的一条直线n交格线于点D、E、F，则DE=EF，你能说出理由吗？DEF你还有什么发现？活动2

知识探究按下列要求作图．(1)在方格图中画任意的两条直线m、n与不相邻的三条格线相交，若m∥n，则线段AD、DB、FE、EC的长度有什么关系？mnAFDEBC(2)若m与n不平行，则上述关系是否仍成立？nFEC获取新知两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）．知识点1

基本事实几何语言：如图．∵l1∥l2∥l3

ABCDEFmnl1l2l3∴．还可以推出哪些结论？活动3

问题思考问题1

如图，当点A与点F重合时，就形成一个三角形的特殊情形．此时，AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢？DEBCA(F)问题2

如图，当直线m、n相交于第二条平行线上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？ABCDEmn获取新知平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．知识点2

基本事实的推论几何语言：如图1．∵DE∥BC

∴．图2可以推出哪些结论？DEBCA(F)ABCDEmn图1图2例1．如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=4，BC=6，DE=3，则DF=

．变式

如图，AD∥BE∥FC，AB=2，AC=5，DF=7.5，则EF=

．ABDEFCABDEFCabcmn

例21．如图，

DE∥AF∥BC，试找出图中成比例的线段，至少找出三对，它们可以是

．变式

如图，E为□ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE，交AC于点O，交AD于点F，若BO︰FO=2︰1，则EO︰BO=

．ABCDEFABCDEOF知识应用2.

如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,E

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