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第3章一次方程与方程组二元一次方程组的应用（二）沪科版七年级上册情境导入百分率一般表示某部分占总体的多少，由此可以求出该部分的数量，再根据“总量＝各部分量的和”，可以列出方程组后求解.探索新知例3玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.已知石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少？3.270%×3.2解设原料中石英砂xt，长石粉有yt.根据题意，得x+y=3.2，99%x+67%y=70%×3.2.解方程组，得x=0.3，y=2.9.答：在3.2t原料中，石英砂有0.3t，长石粉有2.9t.百分比问题中常见的是增长（下降）率问题、与浓度有关的问题等，其中增长（下降）率问题中的等量关系如下：（1）增长率=×100%；增长后的量–增长前的量增长前的量（2）增长后的量=增长前的量×（1+增长率）；（3）下降率=×100%；下降前的量–下降后的量下降前的量（4）下降后的量=下降前的量×（1–下降率）.巩固练习某皮鞋厂前年的利润为100万元，去年的总产值比前年增加了20％，总支出比前年减少了5％，去年的利润为400万元，那么该皮鞋厂前年的总产值和总支出各是多少万元？分析:设该皮鞋厂前年的总产值是x万元，总支出是y万元，解:设该皮鞋厂前年的总产值是x
万元，总支出是y
万元.根据题意，得x
-
y=100，
(1+20%)x
-(1-5%)y=400.解方程组，得x=1220，
y=1120.答:该皮鞋厂前年的总产值是1220万元，总支出是1120万元.练习1.某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多630hm2.计划明年春播作物的面积增加20%，秋播作物的面积减少10%，这样明年春播、秋播作物的总面积将比今年增加12%.这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少？【教材P121练习第1题】解:设这个乡今年春播作物的面积为xhm2，秋播作物的面积为yhm2.根据题意，得x
-
y=630，
x(1+20%)+y(1-10%)=(x+y)(1+12%).解方程组，得x=990，
y=360.答:这个乡今年春播作物的面积为990hm2，秋播作物的面积为360hm2.2.石岭村原有林地、旱地共162hm2.村里把一部分旱地改造为林地，使旱地面积为林地面积的20%.求改造后的旱地面积和林地面积.解:设改造后的旱地面积为xhm2，林地面积为yhm2.根据题意，得解方程组，得x
+
y=162，
x=20%y.x=27，
y=135.答:改造后的旱地面积为27hm2，林地面积为135
hm2.【教材P121练习第
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