9数学广角-鸡兔同笼 练习二十四-（讲解教学设计）2023-2024学年四年级数学下册同步备课（人教版）

9数学广角——鸡兔同笼练习二十四-（讲解教学设计）2023-2024学年四年级数学下册同步备课（人教版）学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容人教版四年级数学下册《数学广角——鸡兔同笼》的练习二十四。本节课主要内容包括：

1.学习鸡兔同笼问题的基本概念和解题方法。

2.运用列表法和画图法解决鸡兔同笼问题。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。核心素养目标1.逻辑推理：通过解决鸡兔同笼问题，培养学生运用逻辑推理能力，分析问题、解决问题。

2.数据分析：学会运用列表法和画图法整理数据，培养学生分析、处理数据的能力。

3.模型构建：培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提高学生的模型建构素养。

4.直观表达：培养学生运用数学语言和图形表达问题、解答问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）掌握鸡兔同笼问题的基本概念和解题方法。

（2）学会运用列表法和画图法解决鸡兔同笼问题。

（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.教学难点

（1）理解鸡兔同笼问题的本质，即线性方程组的建立和解法。

（2）掌握列表法和画图法的操作步骤，以及如何根据实际情况选择合适的方法。

（3）突破学生解决实际问题时，对于问题条件的限制和不确定的因素的处理。

（4）培养学生的逻辑推理、数据分析、模型构建和直观表达等数学素养。

举例说明：

对于教学重点中的第一条，教师可以通过讲解和举例，让学生明白鸡兔同笼问题的基本概念和解题方法。例如，讲解题目“鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，求鸡和兔各有多少只？”时，引导学生分析问题，列出方程组，求解得到鸡有23只，兔有12只。

对于教学难点中的第一条，教师可以通过实际操作和讲解，让学生掌握列表法和画图法的操作步骤。例如，在解决“鸡兔同笼，共有20个头，58只脚，求鸡和兔各有多少只？”这个问题时，引导学生先用列表法整理数据，再画图找出符合条件的解。

在解决实际问题时，教师要引导学生注意问题条件的限制和不确定的因素。例如，在解决“一个动物园有猴子和老虎，它们的总数是200只，如果猴子的数量减少10只，老虎的数量增加5只，那么猴子和老虎的数量就相等了。求原来猴子和老虎各有多少只？”这个问题时，要让学生注意到猴子减少10只和老虎增加5只这两个条件的限制，从而找到正确的解。

在教学过程中，教师要注重培养学生的逻辑推理、数据分析、模型构建和直观表达等数学素养。例如，在解决鸡兔同笼问题时，教师可以引导学生先分析问题，找出关键信息，然后列出方程组，解决问题。在这个过程中，学生能够锻炼自己的逻辑推理和数据分析能力。同时，教师还可以让学生用图形（如线段图）表示问题，培养学生直观表达的能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《人教版四年级数学下册》教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如鸡兔同笼问题的实例图片、列表法和画图法的示例图表等，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备一些小动物玩具（如鸡和兔的玩具），让学生在实验中进行操作和观察，增强学生的实践能力。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将学生分成若干小组，每组配备一张讨论桌和必要的学习工具，以便于学生进行合作学习和讨论。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪、音响等教学工具，以便于教师进行讲解、展示和演示。

6.练习题库：准备一些与本节课内容相关的练习题，以便于学生在课堂练习和课后巩固所学知识。

7.教学课件：制作教学课件，包括教学内容的讲解、实例分析、练习题等，以便于教师引导学生逐步学习和掌握本节课的知识。

8.学习指南：为学生准备一份学习指南，包括本节课的学习目标、重点难点、学习方法等，以便于学生明确学习要求和自主学习。

9.反馈问卷：准备一份反馈问卷，包括对本节课教学内容的掌握程度、教学方法的满意度等，以便于教师了解学生的学习情况和改进教学方法。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解“鸡兔同笼”问题的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习“鸡兔同笼”问题做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确“鸡兔同笼”问题的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保“鸡兔同笼”教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习“鸡兔同笼”问题的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入“鸡兔同笼”学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的“鸡兔同笼”问题基本概念和解题方法，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为“鸡兔同笼”新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解“鸡兔同笼”问题的基本概念和解题方法，结合实例帮助学生理解。

突出解题方法和逻辑推理重点，强调问题分析和条件限制难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕“鸡兔同笼”问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验“鸡兔同笼”知识的应用，提高实践能力。

在“鸡兔同笼”新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调解题方法和逻辑推理的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对“鸡兔同笼”知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决“鸡兔同笼”问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与“鸡兔同笼”问题相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合“鸡兔同笼”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习“鸡兔同笼”的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的“鸡兔同笼”问题的解题方法和逻辑推理，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的“鸡兔同笼”问题内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展（一）拓展资源

1.故事拓展：为学生提供有关“鸡兔同笼”问题的历史背景、故事来源等，以激发学生的学习兴趣。例如，讲解古代数学家解决“鸡兔同笼”问题的故事，让学生了解数学在生活中的应用。

2.实践活动拓展：提供与“鸡兔同笼”问题相关的实践活动，让学生在实践中巩固知识。例如，组织学生参观动物园，观察鸡和兔的特点，引导学生运用所学知识分析实际问题。

3.数学游戏拓展：介绍一些与“鸡兔同笼”问题相关的数学游戏，让学生在游戏中培养数学思维。例如，设计一款“鸡兔同笼”解谜游戏，让学生在游戏中锻炼逻辑推理能力。

4.科普文章拓展：为学生推荐一些关于“鸡兔同笼”问题的科普文章，让学生深入了解相关知识。例如，介绍鸡兔同笼问题的解题方法及其在现代数学中的应用。

5.视频资源拓展：为学生提供一些与“鸡兔同笼”问题相关的教学视频，以便学生课后自主学习。例如，讲解“鸡兔同笼”问题解题方法的微课视频，让学生直观地了解解题步骤。

（二）拓展建议

1.学生可以利用课后时间阅读故事拓展资源，了解“鸡兔同笼”问题的历史背景和故事来源，增强学习兴趣。

2.组织学生参加实践活动，如参观动物园，观察鸡和兔的特点，让学生将所学知识应用于实际情境中。

3.学生可以尝试玩一些与“鸡兔同笼”问题相关的数学游戏，如解谜游戏，锻炼逻辑推理能力。

4.推荐学生阅读科普文章，深入了解“鸡兔同笼”问题的相关知识，拓展视野。

5.学生可以观看教学视频，自主学习“鸡兔同笼”问题的解题方法，提高学习效果。重点题型整理1.题型一：列表法解鸡兔同笼问题

例题：鸡兔同笼，共有30个头，78只脚，求鸡和兔各有多少只？

解答：

（1）列出表格，将头数和脚数分别填入表格中。

（2）根据表格中的数据，可以得到两个方程：

2x+4y=78（1）

x+y=30（2）

（3）解方程组得到x=23,y=7。

（4）所以鸡有23只，兔有7只。

2.题型二：画图法解鸡兔同笼问题

例题：鸡兔同笼，共有20个头，56只脚，求鸡和兔各有多少只？

解答：

（1）画出一条直线，将20个头分成两部分，一部分表示鸡，另一部分表示兔。

（2）在每只鸡和每只兔的脚下画出4条线，表示它们各自的脚。

（3）根据题目中的脚的总数56，在画出的脚的线条上做标记，每4条线为一组，表示一只鸡或一只兔。

（4）从左至右数，标记出20个头对应的脚的数量，可以得到鸡有12只，兔有8只。

3.题型三：求解不定数量的鸡兔同笼问题

例题：鸡兔同笼，头数是兔数的2倍，脚数比兔脚数多24只，求鸡和兔各有多少只？

解答：

（1）设兔有x只，则鸡有2x只。

（2）兔的脚数是4x，鸡的脚数是2x。

（3）根据题目中的条件，可以得到两个方程：

2x+4x=4x+24（1）

2x+x=2x+24（2）

（4）解方程组得到x=6,2x=12。

（5）所以鸡有12只，兔有6只。

4.题型四：求解不同脚数的鸡兔同笼问题

例题：鸡兔同笼，共有24个头，脚数分别是48和52，求鸡和兔各有多少只？

解答：

（1）设鸡有x只，兔有y只。

（2）根据题目中的条件，可以得到两个方程：

x+y=24（1）

4x+4y=48+52（2）

（3）解方程组得到x=12,y=12。

（4）所以鸡有12只，兔有12只。

5.题型五：求解实际生活中的鸡兔同笼问题

例题：一个农场有鸡和兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数多24只，求鸡和兔各有多少只？

解答：

（1）设兔有x只，则鸡有100-x只。

（2）兔的脚数是4x，鸡的脚数是2(100-x)。

（3）根据题目中的条件，可以得到两个方程：

100-x+x=100（1）

2(100-x)-4x=24（2）

（4）解方程组得到x=75,100-x=25。

（5）所以鸡有25只，兔有75只。作业布置与反馈1.作业布置

（1）巩固练习：布置一些与“鸡兔同笼”问题相关的练习题，让学生运用所学的解题方法解决实际问题。

（2）思考题：布置一些与“鸡兔同笼”问题相关的思考题，引导学生深入思考和探索解题方法。

（3）实际应用题：布置一些与“鸡兔同笼”问题相关的实际应用题，让学生运用所学知识解决实际生活中的问题。

（4）小组合作作业：布置一些需要小组合作完成的作业，让学生在合作中共同解决问题，培养团队合作能力。

2.作业反馈

（1）及时批改：及时对学生的作业进行批改，指出存在的问题并提供改进建议。

（2）面对面反馈：在课堂上或课后，与学生面对面交流，针对他们的问题进行详细的解答和指导。

（3）作业讲评：在课堂上对学生的作业进行讲评，分析他们的解题方法和思路，帮助他们找到改进的方向。

（4）鼓励表扬：对学生的进步和努力给予表扬和鼓励，激发他们的学习兴趣和自信