2.5.2 科学记数法 浙教版数学七年级上册课件

2.5.2科学记数法1.借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数.2.通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．教学目标“天河二号”每秒3.39亿亿次运算速度“天河一号”每秒2.57千万亿次运算速度情境引入

1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？

2.光的速度约是300000000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？

3.全世界人口数大约是6100000000人.

4.第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；

5.中国的国土面积约为9600000平方千米

6.我国信息工业总产值将达到383000000000元．在生活中，我们还会遇到一些较大或较小的数.例如：这些较大或较小的数，读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？1.把下列各数写成10的幂(即写成10（）)的形式：100，100000，1000000000000，

100=10210000=105

100000000=1012试一试此时，n为正整数，n等于原数整数位减去1.把一个较大的数写成(1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫作科学记数法.

下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000.(2)1.22×1011=122000000000；归纳：如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.那么，0.0000077=7.7×0.000001=7.7×10-6.0.000001=1×0.000001=1×10-6.此时，n为负整数，n的绝对值等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.用科学记数法也可以把把一个较小的数写成(1≤a＜10，n为整数）的形式.例1

光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被用于计算恒星间的距离.(1)已知光的速度约为3×105km/s,如果按1年为365天，每天8.64×104s计算，1光年约等于多少千米(结果用科学记数法表示)？(2)太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为3.99×1013km.比邻星与地球的距离约合多少光年？典例精析解：(1)3×105×8.64×104×365=9460.8×109=9.4608×1012（千米）；(2)3.99×1013÷（9.46×1012）≈0.422×10=4.22（光年）答：1光年约等于9.46×1012千米，比邻星与地球的距离约合4.22光年.

1．用科学记数法表示下列各数．(1)80000;(2)56000000;(3)7400000;

(4)0.0000896；(5)0.0000001；(6)0.0000004176.解：(1)80000=8×104;(2)56000000=5.6×107;(3)7400000=

7.4×106;

(4)0.0000896=8.96×10-5;

(5)0.0000001=1×10-7;

(6)0.0000004176=4.176×10-7.巩固练习2.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.(1)7.04×105；

(2)3.96×104；(3)2×10－8；

(4)7.001×10－6.解：(1)7.04×105=704000

;

(2)3.96×104=39600;(3)2×10－8=0.00000002;(4)7.001×10－6=0.000007001.3.计算：

(1)(2×10－6)×(3.2×103);

(2)(2×10－6)2÷(10－4)3.解：(1)(2×10－6)×(3.2×103)=2×3.2×(10－6×103)=6.4×10-3；(2)(2×10－6)2÷(10－4)3=22×10－12÷10－12=4.4.比较大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4<<5.用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=

.-66.纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.科学记数法定义应用把一个较大